Dołącz do grona naszych kursantów już dziś! Mamy ponad 1600 pozytywnych opinii uczniów!

Wymagania edukacyjne na egzamin ósmoklasisty od roku 2024/2025

Egzamin ósmoklasisty z matematyki może wydawać się stresujący – ale z dobrze rozpisaną listą wymagań w ręku wszystko staje się dużo prostsze. CKE opublikowało oficjalny dokument, który określa, co naprawdę musisz umieć. My poniżej przedstawiamy pełną, dokładną listę wymagań egzaminacyjnych, obowiązujących w roku szkolnym 2024/2025.

🚨Wymagania te są aktualne także na rok szkolny 2025/2026‼️

1.

Cele kształcenia - Wymagania ogólne I. Sprawność rachunkowa
: Wykonywanie nieskomplikowanych obliczeń w pamięci lub pisemnie oraz wykorzystanie tych umiejętności w praktyce. Weryfikowanie i interpretowanie otrzymanych wyników oraz ocena sensowności rozwiązania.
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji
: Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w różnej formie, a także ich przetwarzanie. Interpretowanie i tworzenie tekstów o charakterze matematycznym oraz graficzne przedstawianie danych. Używanie języka matematycznego do opisu rozumowania.
III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji
: Używanie prostych obiektów matematycznych, interpretowanie pojęć i operowanie obiektami. Dobieranie i budowanie modeli matematycznych do prostych sytuacji, także w kontekście praktycznym.
IV. Rozumowanie i argumentacja
: Przeprowadzanie prostych rozumowań i podawanie argumentów. Dostrzeganie regularności, podobieństw i analogii. Tworzenie strategii rozwiązywania problemów, w tym wieloetapowych.

Komentarz eksperta: Program kładzie ogromny nacisk na praktyczne zastosowanie matematyki i na rozwijanie umiejętności myślenia, a nie tylko na mechaniczne wykonywanie działań. Już na poziomie ogólnych wymagań widać, że celem jest przygotowanie uczniów do radzenia sobie z problemami w realnym świecie, a nie tylko do zdania egzaminu. Umiejętność weryfikacji sensowności rozwiązania jest tu kluczowa.

2.

Treści nauczania - Wymagania szczegółowe (KLASY IV-VI) W tej części dokumentu szczegółowo opisano, czego uczeń ma się nauczyć na etapie wczesnej szkoły podstawowej.

Liczby naturalne: Zapisywanie, odczytywanie i porównywanie liczb naturalnych wielocyfrowych. Zaokrąglanie liczb. Rozpoznawanie liczb podzielnych przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100. Znajdowanie NWD i NWW (dla liczb do 3 cyfr).
Działania na liczbach naturalnych: Dodawanie i odejmowanie w pamięci i pisemnie. Mnożenie i dzielenie pisemne i z użyciem kalkulatora. Stosowanie przemienności, łączności i rozdzielności mnożenia.
Liczby całkowite: Podawanie przykładów stosowania liczb ujemnych. Interpretowanie liczb na osi liczbowej. Obliczanie wartości bezwzględnej.
Ułamki zwykłe i dziesiętne: Opisywanie części całości za pomocą ułamka. Skracanie i rozszerzanie ułamków. Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne. Zaokrąglanie ułamków dziesiętnych w sytuacjach praktycznych (np. zł, gr).
Działania na ułamkach: Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych i dziesiętnych w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora. Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań.
Elementy algebry: Korzystanie z nieskomplikowanych wzorów. Zapisywanie prostych wyrażeń algebraicznych. Rozwiązywanie prostych równań pierwszego stopnia przez zgadywanie, dopełnianie lub działanie odwrotne.
Geometria (figury i obliczenia): Rozpoznawanie i nazywanie figur (punkt, prosta, odcinek, trójkąty, czworokąty). Obliczanie miar kątów i obwodów wielokątów. Obliczanie pól: trójkąta, kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu.
Bryły: Rozpoznawanie graniastosłupów, ostrosłupów, walców, stożków i kul. Obliczanie objętości i pola powierzchni prostopadłościanu.
Obliczenia praktyczne: Odczytywanie temperatury. Obliczenia zegarowe i kalendarzowe. Zamiana jednostek długości i masy. Obliczenia ze skalą. Obliczenia dotyczące prędkości, drogi i czasu.

Komentarz eksperta: Ten etap nauczania jest fundamentem. Warto zwrócić uwagę na fragment mówiący, że w klasach IV-VI należy zadbać o pracę na konkretnych obiektach i unikać nadmiaru pojęć abstrakcyjnych. Jest to bardzo rozsądne podejście, ponieważ myślenie abstrakcyjne rozwija się w różnym tempie. Zgadywanie jako poprawna metoda rozwiązywania równań to świetny przykład, jak program promuje intuicyjne podejście do matematyki.

3.

Treści nauczania - Wymagania szczegółowe (KLASY VII-VIII) Ten etap to czas, gdy myślenie abstrakcyjne powinno się już rozwijać. Wymagania są bardziej zaawansowane.

Potęgi i pierwiastki: Działania na potęgach (mnożenie, dzielenie, potęgowanie potęgi). Notacja wykładnicza. Obliczanie pierwiastków kwadratowych i sześciennych. Szacowanie wartości pierwiastków.
Wyrażenia algebraiczne: Tworzenie i obliczanie wartości wyrażeń. Dodawanie, odejmowanie i mnożenie sum algebraicznych.
Obliczenia procentowe: Obliczanie procentu danej liczby. Rozwiązywanie problemów praktycznych, w tym z dwukrotnymi podwyżkami lub obniżkami.
Równania z jedną niewiadomą: Sprawdzanie, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania. Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia metodą równań równoważnych. Rozwiązywanie zadań tekstowych za pomocą równań.
Geometria na płaszczyźnie: Własności prostych (równoległe, prostopadłe). Stosowanie twierdzenia o kątach odpowiadających i naprzemianległych. Cechy przystawania trójkątów. Twierdzenie Pitagorasa.
Geometria przestrzenna: Rozpoznawanie graniastosłupów i ostrosłupów. Obliczanie objętości i pól powierzchni graniastosłupów i ostrosłupów.
Symetrie: Rozpoznawanie symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta. Rozpoznawanie figur osiowosymetrycznych i środkowosymetrycznych.
Wprowadzenie do kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa: Obliczanie, ile jest obiektów o danej własności. Przeprowadzanie prostych doświadczeń losowych i obliczanie prawdopodobieństw.
Statystyka: Interpretowanie danych z tabel, diagramów i wykresów. Tworzenie własnych diagramów i wykresów. Obliczanie średniej arytmetycznej.
Zadania na dowodzenie: Uczeń powinien dowiedzieć się, że wiele przykładów nie jest dowodem, a jeden kontrprzykład obala twierdzenie.

Komentarz eksperta: Ten etap jest kluczowy dla przejścia od myślenia konkretnego do abstrakcyjnego. Dokument sugeruje, że zadania na dowodzenie powinny być proste, ale stanowią ważny element wykształcenia matematycznego. To pokazuje, że celem jest kształcenie myślenia logicznego. Zwrócono też uwagę na konieczność używania kalkulatorów do bardziej złożonych obliczeń (np. w statystyce) , ale z jednoczesnym uwzględnieniem ich ograniczeń (np. błędów zaokrągleń). To bardzo realistyczne podejście do nauczania matematyki w dzisiejszych czasach.