Egzamin ósmoklasisty z matematyki | Czerwiec 2023

Zadanie 1

Na diagramie przedstawiono liczbę butelek z wodą dostarczonych do sklepu osiedlowego oraz liczbę butelek z wodą sprzedanych w tym sklepie przez trzy kolejne dni: poniedziałek, wtorek i środę.

Kliknij, aby powiększyć

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Przez te trzy dni w sklepie osiedlowym sprzedano łącznie \(190\) butelek z wodą.

Prawda

Fałsz

Liczba butelek z wodą sprzedanych w poniedziałek stanowi \(\frac{3}{4}\) liczby butelek z wodą dostarczonych w tym dniu.

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 2

Z tasiemki o długości \(\frac{2}{3}\) m odcięto kawałek o długości pół metra.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pozostała po odcięciu część tasiemki ma długość

Wybierz odpowiedź:

A. mniejszą od \(15\) cm.

B. większą od \(15\) cm, ale mniejszą od \(16\) cm.

C. równą \(16\) cm.

D. większą od \(16\) cm, ale mniejszą od \(17\) cm.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

@matematykagryzieZaobserwuj nasze profile na social mediach i zyskuj wiele cennych, darmowych materiałów!

Zadanie 3

W pewnym zoo mieszkają słoń afrykański o masie \(6\) ton oraz góralek skalny o masie \(3\) kg.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Masa słonia afrykańskiego jest większa niż masa góralka skalnego

Wybierz odpowiedź:

A. \(20\) razy.

B. \(200\) razy.

C. \(2\ 000\) razy.

D. \(20\ 000\) razy.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zajrzyj do naszego kursu z matematyki, z którym osiągniesz swój wymarzony wynik na egzaminie. Ucz się gdzie chcesz i kiedy chcesz!

Zadanie 4

Dane są cztery liczby: \(\quad 0.7 \quad \quad −0.65 \quad \quad −0.456 \quad \quad 0.234\)

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Suma największej i najmniejszej spośród tych liczb jest równa A / B.

Wybierz odpowiedź:

A. \(1.35\)

B. \(0.05\)

Na osi liczbowej odległość między punktami odpowiadającymi liczbom \(−0.65\) oraz \(−0.456\) jest równa C / D.

Wybierz odpowiedź:

C. \(0.194\)

D. \(1.106\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 5

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Wartość wyrażenia \((4^4)^3\) jest równa \(4^7\) .

Prawda

Fałsz

Wartości wyrażeń \(5^3 \cdot 10^3\) oraz \(5^6 \cdot 2^3\) są równe.

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 6

W naczyniu znajdowało się \(k\) litrów wody. Marcin odlał z tego naczynia \(\frac{1}{3}\) tej objętości wody, a następnie Magda odlała \(3\) litry wody.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Objętość wody wyrażoną w litrach, która pozostała w naczyniu, opisuje wyrażenie

Wybierz odpowiedź:

A. \(k − ( \frac{1}{3} \cdot k + 3)\)

B. \(\frac{1}{3} \cdot k − 3\)

C. \(k − \frac{1}{3} − 3\)

D. \(k − ( \frac{1}{3} \cdot k − 3)\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 7

Tydzień przed rozpoczęciem zajęć student zapłacił \(800\) zł za kurs żeglarski. W razie rezygnacji z kursu organizator nie zwraca pełnej kwoty wpłaty, tylko oddaje jej część, zgodnie z poniższą tabelą.

Kliknij, aby powiększyć

Student zrezygnował z kursu w trzecim dniu zajęć.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Organizator zwrócił studentowi kwotę

Wybierz odpowiedź:

A. \(120\) zł

B. \(560\) zł

C. \(680\) zł

D. \(760\) zł

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 8

Podczas spaceru w czasie każdych \(10\) sekund Ewa robi taką samą liczbę \(a\) kroków.

Ile kroków zrobi Ewa w czasie \(3\) minut tego spaceru? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

A. \(6a\)

B. \(18a\)

C. \(30a\)

D. \(180a\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 9

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Jest dokładnie A / B liczb naturalnych \(m\) spełniających warunek \(\sqrt{110} < m < \sqrt{300}\).

Wybierz odpowiedź:

A. \(7\)

B. \(6\)

Są dokładnie C / D liczby naturalne 𝑘 spełniające warunek \(\sqrt[3]{10} < k < \sqrt[3]{127}\) .

Wybierz odpowiedź:

C. \(4\)

D. \(3\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 10

Spośród wszystkich liczb dwucyfrowych dodatnich losujemy jedną liczbę.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez \(20\) jest równe

Wybierz odpowiedź:

A. \(\frac{2}{45}\)

B. \(\frac{1}{25}\)

C. \(\frac{1}{2}\)

D. \(\frac{4}{99}\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 11

Samochód przejechał ze stałą prędkością trasę o długości \(18\) kilometrów w czasie \(12\) minut.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Samochód przejechał tę trasę z prędkością

Wybierz odpowiedź:

A. \(30 \ \frac{\textrm{km}}{\textrm{h}}\)

B. \(60 \ \frac{\textrm{km}}{\textrm{h}}\)

C. \(90 \ \frac{\textrm{km}}{\textrm{h}}\)

D. \(120 \ \frac{\textrm{km}}{\textrm{h}}\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 12

Prostokąt podzielono na dwa identyczne trapezy równoramienne i dwa trójkąty w sposób pokazany na rysunku.

Kliknij, aby powiększyć

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąty, które powstały w sposób pokazany na rysunku, są równoramienne.

Prawda

Fałsz

Gdyby kąty ostre trapezów miały miarę \(30\degree\), to powstałe trójkąty byłyby równoboczne.

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 13

Dane są dwa równoległoboki: \(ABCD\) oraz \(ECFD\) (zobacz rysunek).

Kliknij, aby powiększyć

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Bok \(DC\) równoległoboku \(ABCD\) jest jedną z wysokości równoległoboku \(ECFD\).

Prawda

Fałsz

Pole równoległoboku \(ABCD\) jest równe polu równoległoboku \(ECFD\).

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 14

Stosunek długości trzech boków trójkąta jest równy \(2 : 4 : 5\). Obwód tego trójkąta jest równy \(33\) cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Najkrótszy bok tego trójkąta ma długość

Wybierz odpowiedź:

A. \(2\) cm

B. \(3\) cm

C. \(6\) cm

D. \(11\) cm

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 15

Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty trójkątny oraz jego podstawę. Wysokość tego graniastosłupa jest równa \(1\) cm.

Kliknij, aby powiększyć

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest A / B pole jednej podstawy

Wybierz odpowiedź:

A. takie samo jak

B. dwa razy większe niż

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe C / D.

Wybierz odpowiedź:

C. \(24\) cm\(^2\)

D. \(30\) cm\(^2\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 16

Wojtek miał \(30\) monet dwuzłotowych i \(48\) monet pięciozłotowych. Połowę monet pięciozłotowych wymienił na monety dwuzłotowe. Kwota z wymiany monet pięciozłotowych stanowiła równowartość kwoty, którą otrzymał w monetach dwuzłotowych.

Oblicz, ile łącznie monet dwuzłotowych ma teraz Wojtek. Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 17

Do księgarni językowej dostarczono łącznie \(240\) książek napisanych w czterech różnych językach. Książek w języku włoskim było \(3\) razy mniej niż książek w języku niemieckim, książek w języku angielskim było \(2\) razy więcej niż w języku niemieckim, a książek w języku francuskim było o \(20\) więcej niż w języku włoskim.

Oblicz, ile książek napisanych w języku francuskim dostarczono do tej księgarni. Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 18

Na rysunku przedstawiono prostokąt \(ABCD\), w którym bok \(BC\) ma długość \(4\) cm. Na bokach prostokąta zaznaczono punkty \(E\) i \(F\) oraz narysowano odcinki \(EF\) i \(FC\) tak, że powstały dwa jednakowe trójkąty \(EAF\) i \(FBC\). W obu trójkątach zaznaczono kąty o takiej samej mierze \(\alpha\). Odcinek \(AE\) ma długość \(3\) cm.

Kliknij, aby powiększyć

Oblicz pole prostokąta \(ABCD\). Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 19

Powierzchnia kartonu ma kształt prostokąta o wymiarach \(8\) cm i \(15\) cm. W czterech rogach tego kartonu wycięto kwadraty o boku \(2.5\) cm. Z pozostałej części złożono pudełko.