Egzamin ósmoklasisty z matematyki | Czerwiec 2025 | Interaktywny arkusz + PDF

Zadanie 1

Robert rozpoczął czytanie książki we wtorek i zakończył w sobotę. W tabeli podano liczbę stron, które Robert przeczytał w kolejnych dniach tygodnia od wtorku do piątku.

Kliknij, aby powiększyć

Od wtorku do soboty włącznie Robert czytał dziennie średnio \(60\) stron tej książki.

Ile stron tej książki Robert przeczytał w sobotę? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

A. \(46\)

B. \(56\)

C. \(75\)

D. \(76\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 2

Zapisywano kolejno liczby według następującej zasady: • liczbę \(6\) zapisano jako pierwszą • każda następna zapisana liczba była połową liczby poprzedniej.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Piątą liczbą, którą zapisano, jest

Wybierz odpowiedź:

A. \(\frac{3}{2}\)

B. \(\frac{3}{4}\)

C. \(\frac{3}{8}\)

D. \(\frac{3}{16}\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

@matematykagryzieZaobserwuj nasze profile na social mediach i zyskuj wiele cennych, darmowych materiałów!

Zadanie 3

Martyna przez \(20\) minut słuchała kolejno nagrań ćwiczeń językowych. Czas odtwarzania nagrania każdego ćwiczenia w całości jest równy \(250\) sekund.

Ile najwięcej ćwiczeń w całości Martyna mogła wysłuchać w tym czasie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

A. \(4\)

B. \(5\)

C. \(8\)

D. \(12\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zajrzyj do naszego kursu z matematyki, z którym osiągniesz swój wymarzony wynik na egzaminie. Ucz się, gdzie chcesz i kiedy chcesz!

Sprawdzam kurs

Zadanie 4

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Iloraz \(9^4\ : 3^2\) jest równy \(3^2\).

Prawda

Fałsz

Liczba \(3^8\) jest trzy razy większa od iloczynu \(3^5\cdot{3^2}\).

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 5

Dane są liczby: \(k=69\) oraz \(m = 83\).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Suma liczb \(k\) i \(m\) jest podzielna przez \(4\).

Prawda

Fałsz

Iloczyn liczb \(k\) i \(m\) jest podzielny przez \(3\).

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 6

W pudełku jest \(18\) kart jednakowej wielkości. Na każdej z nich narysowano jedną figurę geometryczną. Wśród tych kart • jest pięć kart z narysowanym trójkątem równobocznym o boku długości \(6\) cm • są cztery karty z narysowanym kwadratem o boku długości \(7\) cm • jest dziewięć kart z narysowanym pięciokątem foremnym o boku długości \(2\) cm. Z pudełka wylosowano jedną kartę.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Prawdopodobieństwo, że wylosowano kartę z narysowanym kwadratem, jest równe A/B.

Wybierz odpowiedź:

A. \(\frac{1}{18}\)

B. \(\frac{2}{9}\)

Prawdopodobieństwo, że wylosowano kartę z narysowaną figurą o obwodzie mniejszym od \(18\) cm, jest równe C/D.

Wybierz odpowiedź:

C. \(\frac{1}{2}\)

D. \(\frac{7}{9}\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 7

Jurek przejechał rowerem \(12\) km, co stanowiło \(\frac{2}{3}\) długości zaplanowanej trasy.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Połowa zaplanowanej trasy ma długość

Wybierz odpowiedź:

A. \(6\) km

B. \(8\) km

C. \(9\) km

D. \(10\) km

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 8

Dane jest równanie

\(5 +\frac{1-x}{2}= 2(x − 1)\)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Rozwiązaniem tego równania jest liczba

Wybierz odpowiedź:

A. \(2\)

B. \(2\frac{1}{2}\)

C. \(3\)

D. \(4\frac{1}{3}\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 9

Dane są dwie figury: kwadrat \(K\) i romb \(R\). Długość boku kwadratu \(K\) jest równa \(8\). Iloczyn długości przekątnych rombu \(R\) jest równy \(64\).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Pole rombu \(R\) jest równe \(32\).

Prawda

Fałsz

Pole kwadratu \(K\) jest równe polu rombu \(R\).

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 10

Karol wie, że suma miar kątów wewnętrznych trójkąta jest równa \(180\degree\), i na tej podstawie zapisał trzy wnioski.

Kliknij, aby powiększyć

Które z wniosków zapisanych przez Karola są prawdziwe? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

A. Tylko \(1\). i \(3\).

B. Tylko \(1\). i \(2\).

C. Tylko \(2\). i \(3\).

D. \(1\)., \(2\). i \(3\).

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 11

Kasia jest \(3\) razy starsza od Ani. Ola jest o \(2\) lata starsza od Kasi. Oznaczymy przez \(x\) wiek Ani.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Łączny wiek Kasi, Ani i Oli opisuje wyrażenie

Wybierz odpowiedź:

A. \(3x+5\)

B. \(4x+2\)

C. \(5x+2\)

D. \(7x+2\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 12

Na rysunku przedstawiono trapez prostokątny oraz podano długości trzech jego boków.

Kliknij, aby powiększyć

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Pole tego trapezu jest równe A/B.

Wybierz odpowiedź:

A. \(30\) cm\(^2\)

B. \(60\) cm\(^2\)

Najdłuższy bok tego trapezu ma długość C/D.

Wybierz odpowiedź:

C. \(9\) cm

D. \(10\) cm

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 13

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe \(150\) cm\(^2\).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Objętość tego sześcianu jest równa

Wybierz odpowiedź:

A. \(25\) cm\(^3\)

B. \(125\) cm\(^3\)

C. \(625\) cm\(^3\)

D. \(750\) cm\(^3\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 14

W układzie współrzędnych \((x, y)\) zaznaczono kolejne wierzchołki \(A\) i \(B\) pewnego czworokąta \(ABCD\). Punkty \(A\) i \(B\) są punktami kratowymi. Pozostałe wierzchołki czworokąta mają współrzędne \(C = (3, y_C)\) oraz \(D = (−1, y_D)\), gdzie \(y_C\) jest liczbą całkowitą dodatnią oraz \(y_C=y_D\).

Kliknij, aby powiększyć

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Czworokąt \(ABCD\) jest równoległobokiem.

Prawda

Fałsz

Dla \(y_C=y_D=3\) czworokąt \(ABCD\) jest rombem.

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 15

Sześcienną kostkę o objętości \(1\) dm\(^3\) włożono do prostopadłościennego pudełka, którego krawędzie oznaczono literami \(a,\ b,\ c\) (zobacz rysunek). Długość krawędzi sześciennej kostki stanowi \(\frac{1}{3}\) długości krawędzi \(a\), \(\frac{1}{2}\) długości krawędzi \(b\) i \(\frac{2}{5}\) długości krawędzi \(c\).

Kliknij, aby powiększyć

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Objętość tego pudełka jest równa

Wybierz odpowiedź:

A. \(12\) dm\(^3\)

B. \(18\) dm\(^3\)

C. \(10\) dm\(^3\)

D. \(15\) dm\(^3\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 16

Takie same hulajnogi są sprzedawane w sklepach A, B, C. W sklepie B cena hulajnogi stanowi \(80\%\) ceny hulajnogi w sklepie A. W sklepie C cena hulajnogi stanowi \(120\%\) ceny hulajnogi w sklepie B.

Uzasadnij, że cena hulajnogi w sklepie C jest niższa od ceny hulajnogi w sklepie A. Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 17

Kamil otrzymał 300 złotych na zakup koszulki i torby sportowej. Na koszulkę wydał \(\frac{1}{5}\) tej kwoty. Za torbę sportową zapłacił \(\frac{3}{5}\) kwoty, która została mu po zakupie koszulki.

Oblicz, ile złotych zostało Kamilowi po zakupach. Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 18

Kuba i Paweł wyruszyli o godzinie \(8:44\) ze szkoły na basen tą samą trasą o długości \(7.5\) km. Kuba wyruszył skuterem i dojechał na basen o \(9:06\). Paweł przejechał tę trasę rowerem elektrycznym z prędkością \(18\ \frac{\textrm{km}}{\textrm{h}}\).

Oblicz, który z chłopców przejechał tę trasę w krótszym czasie. Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 19

Dane są dwie osie liczbowe (zobacz rysunek). Na pierwszej z nich zaznaczono punkty \(K,\ L,\ M\) oraz podano współrzędne punktów \(K\) i \(L\). Odcinek \(KM\) jest podzielony na \(9\) równych części. Na drugiej osi liczbowej zaznaczono punkty \(P,\ R,\ S\) oraz podano współrzędne punktów \(P\) i \(S\). Odcinek \(PS\) jest podzielony na \(9\) równych części.

Kliknij, aby powiększyć

Oblicz iloczyn \(x\cdot{y}\). Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 20

Obwód trójkąta równoramiennego jest równy \(36\) cm. Ramię tego trójkąta jest o \(3\) cm dłuższe od jego podstawy.

Oblicz pole tego trójkąta. Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 21

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego krawędź podstawy ma długość \(3.5\) cm. Wysokość ostrosłupa jest o \(8\) cm mniejsza od obwodu jego podstawy.

Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.