Egzamin ósmoklasisty z matematyki | Grudzień 2020

Zadanie 1

Dane są liczby: \(a=3\sqrt{5}\), \(b=\sqrt{15}\) i \(c=5\sqrt{3}\).

Który z podanych warunków spełniają liczby \(a\), \(b\) i \(c\)? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

D. \(b\lt a\lt c\)

C. \(c\lt a\lt b\)

B. \(b\lt c\lt a\)

A. \(a\lt b\lt c\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Sześcian połowy liczby \(3\frac{4}{5}-0.6:\frac{1}{8}\) wynosi:

Wybierz odpowiedź:

D. \(-1\frac{1}{2}\)

C. \(-1\)

B. \(-\frac{1}{2}\)

A. \(-\frac{1}{8}\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

@matematykagryzieZaobserwuj nasze profile na social mediach i zyskuj wiele cennych, darmowych materiałów!

Zadanie 3

Pewien uczeń uzyskał na koniec roku szkolnego następujące oceny: cztery trójki, półtora raza więcej czwórek niż trójek oraz trzy piątki i dwie szóstki.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnia ocen ucznia na świadectwie wynosi:

Wybierz odpowiedź:

D. \(4.5\)

C. \(4.2\)

B. \(4.125\)

A. \(3.75\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zajrzyj do naszego kursu z matematyki, z którym osiągniesz swój wymarzony wynik na egzaminie. Ucz się gdzie chcesz i kiedy chcesz!

Zadanie 4

W czterocyfrowej liczbie \(x\) przestawiono cyfrę tysięcy z cyfrą dziesiątek i otrzymano liczbę \(y = MCMLIV\).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zadanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.

Liczba \(x\) jest równa \(5914\).

Prawda

Fałsz

Różnica liczb \(x\) i \(y\) wynosi \(3960\).

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 5

Marta zrobiła porządki w garderobie i znalazła siedem par rękawiczek oraz trzy pojedyncze rękawiczki lewe i jedną rękawiczkę prawą.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wśród wszystkich znalezionych przez Martę rękawiczek stosunek lewych do prawych wynosił:

Wybierz odpowiedź:

D. \(9:5\)

C. \(7:2\)

B. \(5:4\)

A. \(3:1\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 6

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Jeśli \(30\%\) pewnej liczby wynosi \(45\), to \(50\%\) tej liczby wynosi:

Wybierz odpowiedź:

D. \(75\)

C. \(70\)

B. \(65\)

A. \(60\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 7

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zadanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.

Wyrażenie \(\frac{x+x^2}{2}\) możemy zapisać w postaci \(\frac{1}{2}x^3\).

Prawda

Fałsz

Jednomian \(0.75a^2 b\) jest równy iloczynowi \((-a)\cdot1.5b\cdot\left(-\frac{1}{2}a\right)\).

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 8

W tabelach podano nazwy wiatru w zależności od jego prędkości.

Kliknij, aby powiększyć

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zadanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.

Wiatr wiejący z prędkością \(20\ \frac{\textrm{km}}{\textrm{h}}\) jest wiatrem umiarkowanym.

Prawda

Fałsz

Silny sztorm to wiatr, który w ciągu minuty może pokonać \(1.5\) km.

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 9

Na danej osi liczbowej przedstawiono pewien zbiór liczb.

Kliknij, aby powiększyć

Która z nierówności przedstawia liczby zaznaczone na tej osi liczbowej? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

D. \(x \le 2\)

C. \(-2 \le x < 2\)

B. \(x \ge -2\)

A. \(x < -2\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 10

Dana jest liczba \(4^6\cdot5^8\).

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Dana liczba jest A / B niż liczba \(10^8\).

Wybierz odpowiedź:

B. większa

A. mniejsza

Wartość tej liczby w zapisie dziesiętnym ma na końcu C / D zer.

Wybierz odpowiedź:

D. \(8\)

C. \(6\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 11

Rozwiązaniem którego równania jest liczba całkowita?

Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

D. \(-3+4x=5x\)

C. \(-3x+4=5x\)

B. \(3(4-x)=5\)

A. \(3x+4=5\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 12

Na poniższej tablicy podano kolejne liczby naturalne w pięciu ponumerowanych rzędach.

Kliknij, aby powiększyć

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zadanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.

Prawdopodobieństwo wylosowania parzystej liczby z rzędu oznaczonego liczbą pierwszą jest mniejsze niż \(\frac{1}{2}\).

Prawda

Fałsz

Prawdopodobieństwo, że losowo wybrana liczba z tablicy zawiera w zapisie cyfrę \(4\) wynosi \(0.3\).

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 13

Obwód pewnego trójkąta prostokątnego wynosi \(9+3\sqrt{5}\).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Oznacza to, że przyprostokątne tego trójkąta mogą mieć długość:

Wybierz odpowiedź:

D. \(5\) i \(3\sqrt{5}\)

C. \(2\sqrt{5}\) i \(\sqrt{5}\)

B. \(3\) i \(6\)

A. \(4\) i \(5\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 14

Na rysunku przedstawiono czworokąt \(ABCD\), w którym poprowadzono przekątną \(BD\).

Kliknij, aby powiększyć

Czy przekątna \(BD\) podzieliła czworokąt na dwa trójkąty przystające? Wybierz odpowiedź A lub B i jej uzasadnienie spośród \(1\)., \(2\). lub \(3\).

Wybierz odpowiedź:

A. Tak,

B. Nie,

ponieważ

Wybierz odpowiedź:

1. suma kątów wewnętrznych w obu trójkątach jest taka sama.

2. przekątna \(BD\) jest wspólnym bokiem obu trójkątów i każdy z nich ma kąt \(30\degree\).

3. kąty wewnętrzne przy wierzchołku \(B\) w obu trójkątach są różnej miary.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 15

Dane są cztery figury.

Kliknij, aby powiększyć

Pole figury na rysunku \(\textrm{I}\) wynosi \(4y\), a pole figury na rysunku \(\textrm{II}\) jest równe \(x+4y\).

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Pole figury na rysunku \(\textrm{III}\) jest A / B pole figury na rysunku \(\textrm{II}\).

Wybierz odpowiedź:

B. takie samo jak

A. inne niż

Pole figury na rysunku \(\textrm{IV}\) jest równe C / D.

Wybierz odpowiedź:

D. \(\frac{1}{2}(x+4y)\)

C. \(4x+y\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 16

Bartek jest trzy razy młodszy niż jego mama. Kiedy się urodził, jego mama miała \(28\) lat.

Oblicz, ile lat ma Bartek. Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 17

Suma długości krawędzi czworościanu foremnego wynosi \(4\sqrt{6}\).

Oblicz pole powierzchni całkowitej tego czworościanu. Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 18

W prostokątnym układzie współrzędnych dane są punkty: \(A=(-5;2)\) oraz \(C=(3;-4)\). Odcinek \(AC\) jest przekątną pewnego prostokąta, którego boki są odpowiednio równoległe do osi układu współrzędnych.

Oblicz długość tej przekątnej oraz podaj współrzędne pozostałych dwóch wierzchołków tego prostokąta. Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 19

Pan Jan planował podróż samochodem. Sprawdził w aplikacji internetowej, że jeśli będzie jechał ze średnią prędkością \(90\ \frac{\textrm{km}}{\textrm{h}}\), to powinien pokonać zaplanowaną trasę w czasie \(1\) godziny i \(54\) minut. Na mapie wyświetlonej w aplikacji wyznaczona trasa ma długość \(9.5\) cm.

Oblicz, w jakiej skali wyświetla się mapa w aplikacji, z której skorzystał pan Jan. Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 20

Państwo Malinowscy odnotowują w tabeli comiesięczne zużycie wody w ich gospodarstwie domowym. Poniżej przedstawiono odczyty z pierwszego kwartału \(2021\) r.

Kliknij, aby powiększyć

Oblicz, ile zapłacili państwo Malinowscy za wodę zużytą w marcu oraz ile średnio litrów wody dziennie zużywali w tym miesiącu. Liczbę dziennego zużycia wody w marcu podaj z dokładnością do całości. Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 21

Marek kupił przyczepkę do roweru w kształcie prostopadłościanu o wymiarach \(85\) cm \(\times\) \(52\) cm \(\times\) \(40\) cm. Producent przyczepki zastrzegł, że maksymalna masa przewożonego w niej towaru może wynosić \(350\) kg.

Czy Marek może tą przyczepką przewieźć \(150\) dm\(^3\) suchego żwiru, jeśli \(1\) kg takiego żwiru ma objętość \(0.6\) dm\(^3\)? Uzasadnij odpowiedź.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Egzamin ósmoklasisty matematyka grudzień 2020 - interaktywny arkusz + PDF

Zadania interaktywne do rozwiązania online

Zadanie 1

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 2

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 3

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 4

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 5

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 6

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 7

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 8

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 9

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 10

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 11

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 12

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 13

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 14

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 15

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 16

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 17

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 18

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 19

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 20

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 21

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

odpowiedzi