Egzamin ósmoklasisty z matematyki | Kwiecień 2020

Zadanie 1

Rowerzysta uczestniczył w rajdzie rowerowym. Całą trasę rajdu pokonał w ciągu czterech dni. W tabeli poniżej przedstawiono długości kolejnych etapów trasy, które przebył każdego dnia.

Kliknij, aby powiększyć

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

W poniedziałek i wtorek rowerzysta przejechał łącznie A / B długości całej trasy rajdu.

Wybierz odpowiedź:

B. mniej niż \(50\%\)

A. więcej niż \(50\%\)

W środę rowerzysta przejechał C / D długości całej trasy rajdu.

Wybierz odpowiedź:

D. \(\frac{1}{5}\)

C. \(\frac{1}{4}\)

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia \(\frac{5}{7}-\frac{2}{7}\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)\) jest równa:

Wybierz odpowiedź:

D. \(\frac{8}{7}\)

C. \(\frac{2}{7}\)

B. \(-\frac{9}{14}\)

A. \(-\frac{15}{14}\)

Zobacz rozwiązanie

@matematykagryzieZaobserwuj nasze profile na social mediach i zyskuj wiele cennych, darmowych materiałów!

Zadanie 3

Trzej właściciele firmy - Adam, Janusz i Oskar - kupili samochód dostawczy za kwotę \(154\ 000\) zł. Kwoty wpłacone przez Adama, Janusza i Oskara są - odpowiednio - w stosunku \(2:3:6\).

Jaką kwotę wpłacił Janusz? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

D. \(84\ 000\) zł

C. \(42\ 000\) zł

B. \(28\ 000\) zł

A. \(14\ 000\) zł

Zobacz rozwiązanie

Zajrzyj do naszego kursu z matematyki, z którym osiągniesz swój wymarzony wynik na egzaminie. Ucz się gdzie chcesz i kiedy chcesz!

Zadanie 4

Na przedstawionym poniżej fragmencie osi liczbowej oznaczono cztery punkty: \(R, S, T, W\). Współrzędne punktów \(S\) i \(W\) są równe \(287\) i \(311\). Odcinek \(RW\) jest podzielony na pięć równych części.

Kliknij, aby powiększyć

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Współrzędne punktów \(R\) i \(T\) różnią się o \(24\).

Prawda

Fałsz

Współrzędna punktu \(R\) jest równa \(271\).

Prawda

Fałsz

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 5

Pociąg o długości \(l = 150\) m przejechał przez tunel o długości \(d = 350\) m ze stałą prędkością \(v = 20 \ \frac{\textrm{m}}{\textrm{s}}\).

Kliknij, aby powiększyć

Ile czasu upłynęło od momentu wjazdu czoła pociągu do tunelu (rysunek \(1\).) do momentu wyjazdu z tunelu końca ostatniego wagonu (rysunek \(2\).)? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

D. \(36\) s

C. \(25\) s

B. \(17.5\) s

A. \(7.5\) s

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 6

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia \(\sqrt{3}(\sqrt{27}-\sqrt{12})\) jest równa

Wybierz odpowiedź:

D. \(\sqrt{69}\)

C. \(\sqrt{45}\)

B. \(3\)

A. \(\sqrt{3}\)

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 7

Która z podanych niżej liczb nie jest równa \(3^{15}\)? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 8

Na diagramie przedstawiono wyniki (w centymetrach) uzyskane przez zawodników uczestniczących w finale konkursu skoku wzwyż.

Kliknij, aby powiększyć

Ilu zawodników uzyskało wynik wyższy od średniej arytmetycznej wyników wszystkich uczestników finału tego konkursu? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

D. \(5\)

C. \(4\)

B. \(3\)

A. \(2\)

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 9

Na kartonowej siatce sześcianu Mariusz nakleił \(6\) figur tak, jak pokazano na rysunku. Następnie z tej siatki skleił kostkę:

Kliknij, aby powiększyć

Który rysunek przedstawia kostkę sklejoną przez Mariusza? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

Kliknij, aby powiększyć

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 10

Dany jest wzór opisujący pole trapezu: \(P=\frac{(x+y)\cdot h}{2}\) , gdzie \(x\) i \(y\) oznaczają długości podstaw trapezu, a \(h\) oznacza wysokość trapezu.

Którym równaniem opisano \(x\) wyznaczone poprawnie z tego wzoru? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

D. \(x=\frac{2P}{h}-y\)

C. \(x=2p-hy\)

B. \(x=\frac{P}{2h}-y\)

A. \(x=\frac{P}{2}-hy\)

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 11

Kąt ostry rombu ma miarę \(60\degree\), a bok tego rombu ma długość równą \(4\) cm.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Krótsza przekątna dzieli ten romb na dwa trójkąty równoboczne.

Prawda

Fałsz

Pole tego rombu jest równe \(8\sqrt{3}\) cm\(^2\).

Prawda

Fałsz

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 12

Na kartce w kratkę Tomek narysował według pewnej reguły cztery łamane (patrz rysunek).

Kliknij, aby powiększyć

Długości tych łamanych zapisał w tabeli.

Kliknij, aby powiększyć

Kolejne łamane - od numeru \(\textrm{V}\) - Tomek rysował zgodnie z tą samą regułą.

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Łamana o długości \(48\) ma numer A / B.

Wybierz odpowiedź:

B. \(\textrm{VII}\)

A. \(\textrm{VI}\)

Łamana o numerze \(\textrm{VIII}\) ma długość C / D.

Wybierz odpowiedź:

D. \(80\)

C. \(63\)

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 13

W grudniu, w trzech sklepach sportowych: Alfa, Beta i Gamma, sprzedawano łyżwy figurowe w tej samej cenie. Na wiosnę w każdym sklepie ogłoszono obniżkę cen tych łyżew. Poniżej przedstawiono oferty tych sklepów.

Kliknij, aby powiększyć

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Po obniżce cena łyżew figurowych była

Wybierz odpowiedź:

D. taka sama w trzech sklepach.

C. najniższa w sklepie Gamma.

B. najniższa w sklepie Beta.

A. najniższa w sklepie Alfa.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 14

Dany jest trójkąt równoboczny \(ABC\) o boku długości \(10\) cm. W tym trójkącie poprowadzono wysokość \(CD\).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Obwód trójkąta \(ADC\) jest równy

Wybierz odpowiedź:

D. \((15+5\sqrt{3})\) cm

C. \((5+5\sqrt{3})\) cm

B. \(20\sqrt{3}\) cm

A. \(10\sqrt{3}\) cm

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 15

W trójkącie \(KLM\) poprowadzono wysokość \(KN\). Długości niektórych odcinków opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych: \(|KL|=2y\), \(|LM|=2x\), \(|KN|=k+1\).

Kliknij, aby powiększyć

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole trójkąta \(KLM\) opisano wyrażeniem

Wybierz odpowiedź:

D. \(2y(k+1)\)

C. \(y(k+1)\)

B. \(2x(k+1)\)

A. \(x(k+1)\)

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 16

W trójkącie o kątach wewnętrznych \(\alpha, \beta, \gamma\) miara kąta \(\alpha\) jest równa różnicy miar dwóch pozostałych kątów. Uzasadnij, że ten trójkąt jest prostokątny.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 17

Na rysunku przedstawiono układ miejsc w przedziale ośmioosobowym wagonu kolejowego i zaznaczono kierunek jazdy pociągu.

Kliknij, aby powiększyć

Edyta z Agnieszką planują zakup biletów na wspólną podróż. Wszystkie miejsca w przedziale są wolne. Edyta chce siedzieć przy oknie, natomiast Agnieszka chce siedzieć przodem do kierunku jazdy. Podaj wszystkie możliwości wyboru miejsc spełniające jednocześnie powyższe warunki.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 18

W domu kultury zorganizowano konkurs recytatorski. Dla uczestników kupiono nagrody: książki i e-booki. Książki stanowiły \(\frac{2}{3}\) liczby kupionych nagród. E-booków było o \(8\) mniej niż książek. Ile kupiono książek? Zapisz obliczenia.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 19

W zakładzie krawieckim są szyte poduszki dla zwierząt domowych. Praca w tym zakładzie trwa pięć dni w tygodniu - od poniedziałku do piątku - po \(7\) godzin dziennie. W \(2020\) roku \(1\) marca wypadł w niedzielę i w tym miesiącu nie było żadnych dni wolnych oprócz sobót i niedziel. W ciągu każdej godziny pracy szyto średnio \(3\) poduszki. Ile poduszek uszyto w tym zakładzie w marcu \(2020\) roku? Zapisz obliczenia.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 20

Boisko szkolne ma kształt prostokąta o wymiarach \(46\) m i \(30\) m. Postanowiono posiać na nim trawę. Do obsiania \(40\) m\(^2\) powierzchni jest potrzebny jeden kilogram nasion trawy. Nasiona trawy są sprzedawane tylko w \(10\)-kilogramowych workach, po \(163\) zł za jeden worek. Oblicz koszt zakupu nasion trawy potrzebnych do obsiania tego boiska.