Matura podstawowa matematyka grudzień 2024: interaktywny arkusz próbny + PDF
Próbny • CKE • grudzień 2024 • formuła 2023Najlepsze narzędzie do przygotowania do matury podstawowej z matematyki. Rozwiąż oficjalny arkusz CKE online z Gryzikiem, asystentem nauki AI:
- Interaktywne zadania z natychmiastową weryfikacją AI
- Rozwiązania krok po kroku z wyjaśnieniami
- Filmiki z rozwiązaniami do obejrzenia
- Możliwość pisania rozwiązania odręcznie na ekranie (na tabletach)
- Wysyłanie zdjęć swojej pracy do sprawdzenia (na urządzeniach z kamerą)
- Oryginalne arkusze PDF do pobrania
Dzięki rozwiązaniom krok po kroku uczysz się efektywniej – na bieżąco sprawdzasz swoje odpowiedzi, otrzymujesz podpowiedzi, gdy utkniesz, a Gryzik przeanalizuje Twoje rozwiązanie i wskaże, co można poprawić.
Gryzik, asystent nauki, sprawdzi Twoją odpowiedź w kilka sekund.
Zadania interaktywne do rozwiązania online
Zadanie 1
Liczby \(x_1\) i \(x_2\) są różnymi rozwiązaniami równania \(|x + 4| = 7\).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Suma \(x_1 + x_2\) jest równa
Wybierz odpowiedź:
Sprawdź swoje rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.
Obejrzyj rozwiązanie
Zadanie 2
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba \(\big(\sqrt[5]{5} \cdot \frac{1}{5}\big)^{-5}\) jest równa
Wybierz odpowiedź:
Sprawdź swoje rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.
Obejrzyj rozwiązanie
@matematykagryzieZaobserwuj nasze profile na social mediach i zyskuj wiele cennych, darmowych materiałów!
Zadanie 3
Wykaż, że liczba \(2^{100} + 4^{49} + 16^{24}\) jest podzielna przez \(21\).
Sprawdź swoje rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.
Obejrzyj rozwiązanie
Zajrzyj do naszego kursu z matematyki, z którym osiągniesz swój wymarzony wynik na egzaminie. Ucz się, gdzie chcesz i kiedy chcesz!Zadanie 4
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej \(x\) i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej \(y\) wartość wyrażenia \(\log_7 x + 6 \log_7 y\) jest równa wartości wyrażenia
Wybierz odpowiedź:
Sprawdź swoje rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.
Obejrzyj rozwiązanie
Zadanie 5
Pani Aniela wpłaciła do banku kwotę \(60\ 000\) zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości \(p \%\) w skali roku od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie – zgodnie z procentem składanym. Na koniec okresu oszczędzania kwota na tej lokacie była równa \(67\ 925.76\) zł wraz z odsetkami (bez uwzględniania podatków).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Oprocentowanie lokaty w skali roku było równe
Wybierz odpowiedź:
Sprawdź swoje rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.
Obejrzyj rozwiązanie
Zadanie 6
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) różnej od \((-1), 0\) oraz \(1\) wartość wyrażenia \(\frac{x}{x^2 - 1} : \frac{3x^2}{x + 1}\) jest równa wartości wyrażenia
Wybierz odpowiedź:
Sprawdź swoje rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.
Obejrzyj rozwiązanie
Zadanie 7
Para liczb \(x = -1\) i \(y = 6\) jest rozwiązaniem układu równań
\(\begin{cases} ax + 3y = 20 \\ x + by = 5 \end{cases}\)
gdzie \(a\) oraz \(b\) są liczbami rzeczywistymi.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość wyrażenia \(a \cdot b\) jest równa
Wybierz odpowiedź:
Sprawdź swoje rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.
Obejrzyj rozwiązanie
Zadanie 8
Rozwiąż równanie
\(\frac{x + 3}{x - 1} = \frac{x}{2x - 2}\)
Zapisz konieczne założenie i obliczenia.
Sprawdź swoje rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.
Obejrzyj rozwiązanie
Zadanie 9
Rozwiąż nierówność
\(x(x - 6) \le 7\)
Zapisz obliczenia.
Sprawdź swoje rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.
Obejrzyj rozwiązanie
Zadanie 10
Funkcja \(f\) jest określona następująco:
\(f(x) = \begin{cases} 3 & \textrm{dla } x \in (-4, -2] \\ -x + 1 & \textrm{dla } x \in (-2, 2] \\ x - 3 & \textrm{dla } x \in (2, 4] \end{cases}\)
Wykres funkcji \(y = f(x)\) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\) na rysunku poniżej.
Kliknij, aby powiększyć
Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.
\(1\).\(\ \) Dziedziną funkcji \(f\) jest przedział \(............\).
\(2\).\(\ \) Zbiorem wartości funkcji \(f\) jest przedział \(............\).
\(3\).\(\ \) Zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja \(f\) przyjmuje wartości ujemne, jest przedział \(............\).
\(4\).\(\ \) Zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja \(f\) przyjmuje największą wartość, jest przedział \(............\).
Sprawdź swoje rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.
Obejrzyj rozwiązanie
Zadanie 11
Miejscem zerowym funkcji liniowej \(f\) jest liczba \(2\), a punkt przecięcia wykresu funkcji \(f\) z osią \(Oy\) kartezjańskiego układu współrzędnych \((x, y)\) ma współrzędne \((0, 4)\) (zobacz rysunek).
Kliknij, aby powiększyć
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Współczynnik kierunkowy prostej, która jest wykresem funkcji \(f\), jest równy \((-2)\).
Pole trójkąta ograniczonego osiami kartezjańskiego układu współrzędnych \((x, y)\) oraz wykresem funkcji \(f\) jest równe \(8\).
Sprawdź swoje rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.
Obejrzyj rozwiązanie
Zadanie 12.1
W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\) wykresem funkcji kwadratowej \(f\) jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt \((3, 0)\). Ta parabola przechodzi przez punkt o współrzędnych \((0, -9)\).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Funkcja \(f\) jest malejąca w przedziale
Wybierz odpowiedź:
Sprawdź swoje rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.
Obejrzyj rozwiązanie
Zadanie 12.2
W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\) wykresem funkcji kwadratowej \(f\) jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt \((3, 0)\). Ta parabola przechodzi przez punkt o współrzędnych \((0, -9)\).
Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.
Wzór funkcji \(f\) zapisano w odpowiedziach oznaczonych literami: \(.........\) oraz \(.........\) .
Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi:
Sprawdź swoje rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.
Obejrzyj rozwiązanie
Zadanie 12.3
W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\) wykresem funkcji kwadratowej \(f\) jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt \((3, 0)\). Ta parabola przechodzi przez punkt o współrzędnych \((0, -9)\).
Funkcja kwadratowa \(g\) jest określona za pomocą funkcji \(f\) następująco: \(g(x) = f(x) - 1\).
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Funkcja \(g\) ma jedno miejsce zerowe.
W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\) osią symetrii wykresu funkcji \(g\) jest prosta o równaniu \(x = 3\).
Sprawdź swoje rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.
Obejrzyj rozwiązanie
Zadanie 13
Funkcja logarytmiczna \(f\) jest określona wzorem \(f(x) = \log_6 x\) dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej \(x\).
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Wartość funkcji \(f\) dla argumentu \(36\) jest równa \(6\).
Funkcja \(f\) jest rosnąca.
Sprawdź swoje rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.
Obejrzyj rozwiązanie
Zadanie 14
Ciąg \((a_n)\) jest określony wzorem \(a_n = 3 \cdot (-1)^n + 10\) dla każdej liczby naturalnej \(n \geq 1\).
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Ciąg \((a_n)\) jest geometryczny.
Suma ośmiu początkowych kolejnych wyrazów ciągu \((a_n)\) jest równa \(80\).
Sprawdź swoje rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.
Obejrzyj rozwiązanie
Zadanie 15
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Trzywyrazowy ciąg \((5m, 4 + 2m, m)\) jest arytmetyczny, gdy liczba \(m\) jest równa
Wybierz odpowiedź:
Sprawdź swoje rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.
Obejrzyj rozwiązanie
Zadanie 16
Dany jest ciąg geometryczny \((a_n)\) określony dla każdej liczby naturalnej \(n \ge 1\), w którym \(a_2 = \frac{1}{6}\) oraz \(a_3 = \frac{1}{9}\).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Piąty wyraz ciągu \((a_n)\) jest równy
Wybierz odpowiedź:
Sprawdź swoje rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.
Obejrzyj rozwiązanie
Zadanie 17.1
Dany jest trójkąt prostokątny \(ABC\), w którym \(|AC| = \sqrt{15}\) i \(|BC| = 8\). Na przyprostokątnej \(AB\) leży taki punkt \(D\), że \(|BD| = 6\) (zobacz rysunek).
Kliknij, aby powiększyć
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Sinus kąta ostrego \(ABC\) jest równy
Wybierz odpowiedź:
Sprawdź swoje rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.
Obejrzyj rozwiązanie
Zadanie 17.2
Dany jest trójkąt prostokątny \(ABC\), w którym \(|AC| = \sqrt{15}\) i \(|BC| = 8\). Na przyprostokątnej \(AB\) leży taki punkt \(D\), że \(|BD| = 6\) (zobacz rysunek).
Kliknij, aby powiększyć
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Tangens kąta ostrego \(ADC\) jest równy
Wybierz odpowiedź:
Sprawdź swoje rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.
Obejrzyj rozwiązanie
Zadanie 18
Kąt o mierze \(\alpha\) jest rozwarty oraz \(\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{4}\).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Cosinus kąta o mierze \(\alpha\) jest równy
Wybierz odpowiedź:
Sprawdź swoje rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.
Obejrzyj rozwiązanie
Zadanie 19
W trapezie prostokątnym \(ABCD\) dłuższa podstawa \(AB\) ma długość \(7.5\).
Krótsza przekątna \(AC\) ma długość równą \(6\) i dzieli trapez na dwa trójkąty prostokątne (zobacz rysunek).
Kliknij, aby powiększyć
Oblicz pole trapezu \(ABCD\). Zapisz obliczenia.
Sprawdź swoje rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.
Obejrzyj rozwiązanie
Zadanie 20
Dany jest okrąg o środku w punkcie \(S\) i promieniu \(6\).
Miara kąta wpisanego \(ACB\) jest równa \(60 \degree\) (zobacz rysunek).
Kliknij, aby powiększyć
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Długość łuku \(AB\), na którym oparty jest kąt wpisany \(ACB\), jest równa
Wybierz odpowiedź:
Sprawdź swoje rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.
Obejrzyj rozwiązanie
Zadanie 21
W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\) punkty \(A = (-2, -1)\) oraz \(C = (3, 4)\) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu \(ABCD\).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Długość boku kwadratu \(ABCD\) jest równa
Wybierz odpowiedź:
Sprawdź swoje rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.
Obejrzyj rozwiązanie
Zadanie 22
W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\) dana jest prosta \(k\) o równaniu \(y = -7x + 3\). Prosta \(l\) jest równoległa do prostej \(k\) i przecina oś \(Oy\) w punkcie \((0, 6)\). Punkt o współrzędnych \((1, p)\) należy do prostej \(l\).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba \(p\) jest równa
Wybierz odpowiedź:
Sprawdź swoje rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.
Obejrzyj rozwiązanie
Zadanie 23
W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\) dane są cztery okręgi: \(o_1, o_2, o_3, o_4\), o równaniach:
\(o_1: (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 1\)
\(o_2: (x + 1)^2 + (y + 2)^2 = 9\)
\(o_3: (x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 4\)
\(o_4: (x + 3)^2 + (y + 4)^2 = 16\)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Okręgiem, który nie ma żadnego punktu wspólnego z osiami układu współrzędnych \((x, y)\), jest
Wybierz odpowiedź:
Sprawdź swoje rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.
Obejrzyj rozwiązanie
Zadanie 24
Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości \(4\).
Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod takim kątem \(\alpha\), że \(\tg \alpha = 3\).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wysokość tego ostrosłupa jest równa
Wybierz odpowiedź:
Sprawdź swoje rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.
Obejrzyj rozwiązanie
Zadanie 25
Długości trzech krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka prostopadłościanu są trzema kolejnymi parzystymi liczbami naturalnymi. Najdłuższa krawędź tego prostopadłościanu ma długość \(p\).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Objętość tego prostopadłościanu jest równa
Wybierz odpowiedź:
Sprawdź swoje rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.
Obejrzyj rozwiązanie
Zadanie 26
Objętość stożka o wysokości \(2\) jest równa \(8 \pi\).
Oblicz miarę kąta rozwarcia tego stożka. Zapisz obliczenia.
Sprawdź swoje rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.
Obejrzyj rozwiązanie
Zadanie 27
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występują wyłącznie cyfry \(0, 1, 2, 3\) (np. \(12\ 303\), \(11\ 111\)), jest
Wybierz odpowiedź:
Sprawdź swoje rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.
Obejrzyj rozwiązanie
Zadanie 28
Dane są dwa zbiory: \(C = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\) oraz \(D = \{7, 8, 9, 10\}\).
Losujemy jedną liczbę ze zbioru \(C\), a następnie losujemy jedną liczbę ze zbioru \(D\).
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\) polegającego na tym, że wylosujemy liczby, których iloczyn będzie podzielny przez \(4\). Zapisz obliczenia.
Sprawdź swoje rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.
Obejrzyj rozwiązanie
Zadanie 29
Do szkolnego koła czytelniczego należy \(50\) uczniów. Opiekun koła zebrał dane dotyczące liczby książek przeczytanych przez tych uczniów w listopadzie 2024 roku. W poniższej tabeli przedstawiono wyniki zebrane przez opiekuna.
Kliknij, aby powiększyć
Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.
\(1\). \(\ \)Średnia arytmetyczna liczby przeczytanych książek w tej grupie uczniów jest równa \(.........\).
\(2\). \(\ \)Mediana liczby przeczytanych książek w tej grupie uczniów jest równa \(.........\).
Sprawdź swoje rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.
Obejrzyj rozwiązanie
Zadanie 30
Rozważamy wszystkie prostopadłościany \(ABCDEFGH\), w których krawędź \(AE\) jest \(3\) razy dłuższa od krawędzi \(AB\), a suma długości wszystkich dwunastu krawędzi prostopadłościanu jest równa \(48\) (zobacz rysunek).
Niech \(P(x)\) oznacza funkcję pola powierzchni całkowitej takiego prostopadłościanu w zależności od długości \(x\) krawędzi \(AB\).
Kliknij, aby powiększyć
Wyznacz wzór i dziedzinę funkcji \(P\). Oblicz długość \(x\) krawędzi \(AB\) tego z rozważanych prostopadłościanów, którego pole powierzchni całkowitej jest największe. Zapisz obliczenia.
Sprawdź swoje rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.
Obejrzyj rozwiązanie
Odpowiedzi
![Matematyka, matura podstawowa, grudzień 2024, CKE - strona 9: Zadanie 9 (0-2 pkt): rozwiązanie nierówności kwadratowej x² - 6x - 7. Obliczenie pierwiastków trójmianu kwadratowego: x₁ = -1, x₂ = 7. Zbiór rozwiązań nierówności: x ∈ [-1, 7]. Możliwość przedstawienia graficznego z zaznaczonymi końcami przedziałów. Uwagi dotyczące błędów w obliczeniach i akceptowalnych form zapisu. Kryteria oceny uwzględniające trudności w uczeniu się matematyki.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FMatematyka%2520-%25202024-12%2520-%2520Matura%2520podstawowa%2520-%2520Pr%25C3%25B3bny%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202023%2520-%2520CKE%2520-%2520Odpowiedzi-0009-5fb96933.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
![Matematyka, matura podstawowa, grudzień 2024, CKE - strona 10: Zadanie 4: rozwiązanie nierówności kwadratowej x²-6x-7≤0. Obliczono miejsca zerowe funkcji y=x²-6x-7 metodą delty: Δ=64, x₁=-1, x₂=7. Szkic paraboli z zaznaczonym przedziałem [-1, 7], gdzie funkcja przyjmuje wartości niedodatnie. Zbiorem rozwiązań nierówności jest przedział [-1, 7].](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FMatematyka%2520-%25202024-12%2520-%2520Matura%2520podstawowa%2520-%2520Pr%25C3%25B3bny%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202023%2520-%2520CKE%2520-%2520Odpowiedzi-0010-772111c9.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
![Matematyka, matura podstawowa, grudzień 2024, CKE - strona 11: Zadanie 10 (0–4 pkt): Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące interpretacji wykresów funkcji. Rozwiązanie: 1. Dziedzina funkcji f to przedział (-4, 4). 2. Zbiór wartości funkcji f to przedział [-1, 3]. 3. Zbiór argumentów dla wartości ujemnych to przedział (1, 3). 4. Zbiór argumentów dla wartości największej to przedział (-4, -2). Zasady oceniania: 4 pkt za cztery poprawne odpowiedzi, 3 pkt za trzy, 2 pkt za dwie, 1 pkt za jedną.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FMatematyka%2520-%25202024-12%2520-%2520Matura%2520podstawowa%2520-%2520Pr%25C3%25B3bny%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202023%2520-%2520CKE%2520-%2520Odpowiedzi-0011-27def40f.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
