Matura podstawowa z matematyki | Marzec 2023

Zadanie 1

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia \((2 - 2^{-2})^{-1}\) jest równa

Wybierz odpowiedź:

A. \(\frac{4}{7}\)

B. \(1 \frac{3}{4}\)

C. \(2 \frac{1}{4}\)

D. \(\frac{4}{9}\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia \(\frac{2^{21} + 4^{10} + 8^7}{16^5 + 32^4}\) jest równa

Wybierz odpowiedź:

A. \(4\)

B. \(1\)

C. \(1 \frac{1}{2}\)

D. \(2 \frac{1}{2}\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

@matematykagryzieZaobserwuj nasze profile na social mediach i zyskuj wiele cennych, darmowych materiałów!

Zadanie 3

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia \(\log 2x - 3 \log x + \log 5x^2\), gdzie \(x > 0\) jest równa

Wybierz odpowiedź:

A. \(4\)

B. \(1\)

C. \(-1\)

D. \(2\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zajrzyj do naszego kursu z matematyki, z którym osiągniesz swój wymarzony wynik na egzaminie. Ucz się gdzie chcesz i kiedy chcesz!

Zadanie 4

Pan Kowalski wpłacił do banku kwotę \(30\ 000\) zł. Oprocentowanie wkładu wynosi \(3\%\) w skali roku. Bank zagwarantował, że oprocentowanie nie zmieni się przez trzy kolejne lata. Odsetki są naliczane i kapitalizowane co rok (nie uwzględniamy podatku od odsetek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Kwota odsetek doliczonych do wkładu ulokowanego przez pana Kowalskiego po trzech latach będzie równa

Wybierz odpowiedź:

A. \(2\ 700\) zł

B. \(30\ 000 \cdot (1.03)^3\) zł

C. \(30\ 000 \cdot (0.03)^3\) zł

D. \(2781,81\) zł

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 5

Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) i dla każdej liczby rzeczywistej \(y\) wyrażenie \((x - y)^2 - (2x + y)^2\) jest równe

Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi:

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 6

Liczby \(x\) oraz \(y\) spełniają warunek \(x \ne 2y\).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wyrażenie \(\frac{3}{x - 2y} - 2\) można przekształcić do postaci

Wybierz odpowiedź:

A. \(\frac{1}{x - 2y}\)

B. \(\frac{3 - 2x - 4y}{x - 2y}\)

C. \(\frac{3 - 2x - 2y}{x - 2y}\)

D. \(\frac{3 - 2x + 4y}{x - 2y}\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 7

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej nieparzystej \(n\) wyrażenie \(3n^2 + 6n + 5\) przy dzieleniu przez \(12\) daje resztę \(2\).

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 8

Dokończ zdanie tak, aby było prawdziwe. Wybierz odpowiedź A, B albo C oraz jej uzasadnienie \(1\)., \(2\). albo \(3\).

Układ równań \(\begin{cases} y = -3x + 2 \\ y = (m - 1)x - m \end{cases}\) z niewiadomymi \(x\) oraz \(y\) ma nieskończenie wiele rozwiązań dla

Wybierz odpowiedź:

A. \(m = -2\)

B. \(m = 1\)

C. \(m = \frac{4}{3}\)

ponieważ w interpretacji geometrycznej przedstawia

Wybierz odpowiedź:

1. parę różnych prostych równoległych

2. parę prostych przecinających się

3. parę prostych pokrywających się

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 9

Dana jest nierówność

\(3 - \frac{x - 3}{2} \ge \frac{x + 3}{5} - 1\)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Najmniejszą liczbą całkowitą, która nie spełnia tej nierówności, jest

Wybierz odpowiedź:

A. \(5\)

B. \(7\)

C. \(8\)

D. \(4\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 10

Punkty \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) leżą na okręgu o środku w punkcie \(S\). Odcinek \(AB\) jest średnicą tego okręgu. Miara kąta \(ABC\) jest równa \(40 \degree\) (zobacz rysunek).

Kliknij, aby powiększyć

Dokończ zdanie.

Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta \(BDC\) jest równa

Wybierz odpowiedź:

A. \(50\degree\)

B. \(40\degree\)

C. \(45\degree\)

D. \(55\degree\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 11

W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\) przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej \(f(x) = ax^2 + bx + c\). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji \(f\), ma współrzędne \((-3, 8)\). Parabola ta przecina oś \(OX\) w punktach \((-7, 0)\) oraz \((1, 0)\).

Kliknij, aby powiększyć

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Zaznacz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Przedział \((-\infty; 8]\) jest maksymalnym zbiorem, w którym funkcja \(f\) jest rosnąca.

Prawda

Fałsz

Współczynnik \(c\) we wzorze funkcji \(f\) jest liczbą dodatnią.

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 12

W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\) przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej \(f(x) = ax^2 + bx + c\). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji \(f\), ma współrzędne \((-3, 8)\). Parabola ta przecina oś \(OX\) w punktach \((-7, 0)\) oraz \((1, 0)\).

Kliknij, aby powiększyć

Zapisz zbiór wszystkich wartości \(m\), dla których nierówność \(f(x) > m\) nie ma rozwiązań.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 13

W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\) przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej \(f(x) = ax^2 + bx + c\). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji \(f\), ma współrzędne \((-3, 8)\). Parabola ta przecina oś \(OX\) w punktach \((-7, 0)\) oraz \((1, 0)\).

Kliknij, aby powiększyć

Wyznacz wzór funkcji kwadratowej \(f\) w postaci iloczynowej.

Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 14

Dany jest wielomian \(W\) określony wzorem \(W(x) = x^3 + 5x^2 - 3x - 15\) dla każdej liczby rzeczywistej \(x\).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miejscami zerowymi wielomianu \(W\) są liczby

Wybierz odpowiedź:

A. \(-5\), \(3\)

B. \(5\), \(-\sqrt{3}\)

C. \(-5\), \(\sqrt{3}\), \(-\sqrt{3}\)

D. \(5\), \(\sqrt{3}\), \(-\sqrt{3}\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 15

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Iloczyn wszystkich rzeczywistych rozwiązań równania \(\frac{(x + 3)(2x - 1)\big(x + \frac{2}{3}\big)}{(6x + 4)\big(x + \frac{1}{2}\big)} = 0\) jest równy

Wybierz odpowiedź:

A. \(1\)

B. \(-3\)

C. \(\frac{3}{2}\)

D. \(-1 \frac{1}{2}\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 16

Dany jest ciąg arytmetyczny \((a_n)\), określony dla każdej liczby naturalnej \(n \ge 1\).

W tym ciągu \(a_3 = 5\), \(a_3 + a_4 = 13\).

Dokończ zdanie. Zaznacz dwie odpowiedzi tak, aby dla każdej z nich dokończenie poniższego zdania było prawdziwe.

Wzór ogólny ciągu \((a_n)\) może mieć postać

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 17

Czterowyrazowy ciąg \((-2, 3, x, y)\) jest geometryczny.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczby \(x\) oraz \(y\) są równe

Wybierz odpowiedź:

A. \(x = 8\) oraz \(y = 13\)

B. \(x = -2\) oraz \(y = \frac{4}{3}\)

C. \(x = -15\) oraz \(y = 45\)

D. \(x = -4.5\) oraz \(y = 6.75\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 18

W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\) przedstawiono wykres funkcji \(y = f(x)\) określonej dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) należącej do przedziału \((0; 9]\).

Kliknij, aby powiększyć

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Zaznacz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Przedział \([-1; 3)\) jest zbiorem wszystkich wartości funkcji \(f\).

Prawda

Fałsz

Liczby \(1\) oraz \(3\) są miejscami zerowymi funkcji \(g(x) = f(x + 4)\)

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 19

W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\) przedstawiono wykres funkcji \(y = f(x)\) określonej dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) należącej do przedziału \((0; 9]\).

Kliknij, aby powiększyć

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Największa wartość funkcji \(f\) w przedziale \([2; 8]\) jest równa

Wybierz odpowiedź:

A. \(3\)

B. \(-1\)

C. \(2\)

D. \(1\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 20

W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\) przedstawiono wykres funkcji \(y = f(x)\) określonej dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) należącej do przedziału \((0; 9]\).

Kliknij, aby powiększyć

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia \(f\big(\frac{\sqrt{2}}{2}\big) - f(6)\) jest równa

Wybierz odpowiedź:

A. \(\sqrt{2} - 6\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. \(4\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 21

Kąt \(\alpha\) jest ostry oraz \(\sin\alpha \cdot \cos\alpha = \frac{1}{3}\).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia \(\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} + \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\) jest równa

Wybierz odpowiedź:

A. \(3\)

B. \(1\)

C. \(2\)

D. \(\frac{1}{2}\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 22

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym nie występują cyfry \(8\) i \(9\), jest

Wybierz odpowiedź:

A. \(8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 7\)

B. \(6 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 7\)

C. \(8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8\)

D. \(4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 23

W grupie \(100\) osób przeprowadzono sondaż zadając pytanie: Ile książek przeczytałeś/przeczytałaś w \(2022\) roku? Wyniki sondażu przedstawiono na poniższym wykresie.

Kliknij, aby powiększyć

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Mediana liczb przeczytanych książek jest równa

Wybierz odpowiedź:

A. \(3.5\)

B. \(2.5\)

C. \(5\)

D. \(3\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 24

W grupie \(100\) osób przeprowadzono sondaż zadając pytanie: Ile książek przeczytałeś/przeczytałaś w \(2022\) roku? Wyniki sondażu przedstawiono na poniższym wykresie.

Kliknij, aby powiększyć

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnia arytmetyczna przeczytanych książek przez ankietowanych jest równa

Wybierz odpowiedź:

A. \(3\)

B. \(3.5\)

C. \(4\)

D. \(2.5\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 25

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\), dana jest prosta \(k\) o równaniu \(y = \frac{3}{4} x + 2\) oraz punkt \(A = (-2, 3)\).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Odległość punktu \(A\) od prostej \(k\) jest równa

Wybierz odpowiedź:

A. \(2\)

B. \(3\)

C. \(5\)

D. \(6\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 26

W trapezie prostokątnym \(ABCD\), przedstawionym na poniższym rysunku, \(|DC| = |BC|\) oraz sinus kąta \(ABC\) jest równy \(\frac{4}{5}\).

Kliknij, aby powiększyć

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Tangens kąta \(ABD\) jest równy

Wybierz odpowiedź:

A. \(\frac{4}{3}\)

B. \(0.45\)

C. \(\frac{1}{3}\)

D. \(\frac{1}{2}\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 27

W trójkącie prostokątnym \(ABC\) przyprostokątna \(BC\) ma długość \(8\), a przeciwprostokątna \(AB\) ma długość \(10\). Dwusieczna kąta \(CBA\) przecina przyprostokątną \(AC\) w punkcie \(D\).

Kliknij, aby powiększyć

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość odcinka \(CD\) jest równa

Wybierz odpowiedź:

A. \(3\)

B. \(3 \frac{1}{2}\)

C. \(2 \frac{2}{3}\)

D. \(2\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 28

Punkty \(A\), \(B\), \(C\), \(D\), \(E\) są kolejnymi wierzchołkami pięciokąta foremnego. Spośród tych punktów wybieramy losowo dwa.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prawdopodobieństwo wylosowania punktów, które są końcami odcinków będących przekątnymi tego pięciokąta jest równe

Wybierz odpowiedź:

A. \(\frac{1}{4}\)

B. \(\frac{1}{2}\)

C. \(\frac{1}{3}\)

D. \(\frac{3}{5}\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 29

W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\) przedstawiono okrąg o środku \(S = (-2, 1)\). Punkt \(P = (1, 1)\) leży na tym okręgu.

Kliknij, aby powiększyć

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie okręgu przedstawionego na rysunku ma postać

Wybierz odpowiedź:

A. \((x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 3\)

B. \((x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 3\)

C. \((x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 9\)

D. \((x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 9\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 30

Prosta \(l\) jest styczna w punkcie \(P\) do okręgu o środku \(O\) (zobacz rysunek). Prosta \(k\) przechodząca przez punkt \(O\) przecina prostą \(l\) w punkcie \(A\). Prosta \(m\) przechodzi przez punkt \(A\) oraz jest prostopadła do prostej \(k\). Miara kąta \(POA\) jest równa \(61\degree\).

Kliknij, aby powiększyć

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta \(\alpha\) jest równa

Wybierz odpowiedź:

A. \(59\degree\)

B. \(29\degree\)

C. \(61\degree\)

D. \(79\degree\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 31

Odcinki \(AB\) i \(DE\) są równoległe. Długości odcinków \(AB\) i \(DE\) są odpowiednio równe \(20\) i \(4\). Pole trójkąta \(DEC\) jest równe \(5\). Oblicz pole trapezu \(ABDE\).

Kliknij, aby powiększyć

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 32

Dany jest trójkąt \(ABC\), w którym \(|AB| = 29\), \(|AC| = 26\) oraz sinus kąta ostrego \(BAC\) jest równy \(\frac{5}{13}\).

Oblicz długość boku \(BC\).

Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 33

Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa \(8\) a pole jego podstawy wynosi \(27 \sqrt{3}\).

Oblicz długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa.

Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 34

Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt, w którym stosunek długości jego boków jest równy \(1 : 2\). Suma długości trzech krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka jest równa \(14\). Wyznacz wymiary graniastosłupa, którego pole powierzchni całkowitej jest największe.

Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Matura podstawowa matematyka marzec 2023 - interaktywny arkusz + PDF

Zadania interaktywne do rozwiązania online

Zadanie 1

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 2

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 3

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 4

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 5

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 6

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 7

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 8

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 9

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 10

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 11

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 12

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 13

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 14

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 15

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 16

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 17

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 18

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 19

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 20

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 21

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 22

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 23

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 24

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 25

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 26

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie