Matura podstawowa matematyka maj 2003 arkusz + PDF

CKE • maj 2003 • formuła 2002

Arkusz matura podstawowa z matematyki. Pobierz oficjalne materiały egzaminacyjne w formacie PDF.

Zajrzyj do naszego kursu z matematyki, z którym osiągniesz swój wymarzony wynik na egzaminie. Ucz się gdzie chcesz i kiedy chcesz!

@matematykagryzieZaobserwuj nasze profile na social mediach i zyskuj wiele cennych, darmowych materiałów!

Matematyka, matura podstawowa, maj 2003, CKE - strona 1: Strona tytułowa arkusza egzaminacyjnego z matematyki poziom podstawowy, zawiera instrukcje dla zdającego. Instrukcje obejmują m.in. sprawdzenie liczby stron arkusza, sposób zapisu rozwiązań, zakaz używania korektora i brudnopisu, oraz możliwość korzystania z tablic matematycznych i kalkulatora. Maksymalna liczba punktów do zdobycia to 40. Na dole miejsce na kod zdającego i PESEL.

Matematyka, matura podstawowa, maj 2003, CKE - strona 2: Zadanie 1: Lewa strona równania 1 + x² + x⁴ + x⁶ + ... + x²ⁿ + ... = 3 jest sumą nieskończonego ciągu geometrycznego o ilorazie x². Z warunku zbieżności mamy x² < 1. Dziedziną równania jest przedział (-1,1). Równanie można zapisać jako 1 + x²(1 + x² + x⁴ + ...) = 3, stąd 1 + 3x² = 3. Pierwiastkami są x₁ = -√6/3, x₂ = √6/3. Rozwiąż równanie: 1 + x + x² + x³ + ... + xⁿ + ... = 2.

Matematyka, matura podstawowa, maj 2003, CKE - strona 3: Zadanie 2: rysunek przedstawia fragment wykresu funkcji kwadratowej f. a) Podaj miejsca zerowe funkcji f. b) Podaj rozwiązania nierówności f(x) ≤ 0. c) Podaj rozwiązania równania f(x) = 3. Zadanie 3: dane dotyczące wzrostu chłopców z klasy II B przedstawione są na diagramie. a) Oblicz średni wzrost chłopców z klasy II B. b) Ilu chłopców z klasy II B ma wzrost wyższy od średniego? Diagram pokazuje liczbę chłopców w różnych przedziałach wzrostu.

Matematyka, matura podstawowa, maj 2003, CKE - strona 4: Zadanie 4: liczby 102, 105, 108, 111 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Zapisz wzór ogólny na n-ty wyraz tego ciągu. Oblicz wyraz a81. Zadanie 5: przed wejściem do przychodni znajdują się schody mające 8 stopni po 15 cm wysokości każdy. Zbudowano podjazd dla niepełnosprawnych o nachyleniu 7°. Oblicz długość podjazdu, wynik zaokrąglij do 10 cm.

$Matematyka, matura podstawowa, maj 2003, CKE - strona 5: Zadanie 6: Ciąg (an) określony jest wzorem: a1=1, a2=2, an+2=2^(n-1)+an+an+1 dla n∈N\{0}. Wyznacz czwarty wyraz tego ciągu. Zadanie 7: Rysunek przedstawia fragment wykresu funkcji liniowej f. Wykres funkcji g jest obrazem wykresu f otrzymanym za pomocą przesunięcia o wektor u=[2,1]. Wyznacz miejsce zerowe funkcji g. Wykres przedstawia linię prostą w układzie współrzędnych.$