Egzamin ósmoklasisty z matematyki | Czerwiec 2021

Zadanie 1

Na diagramie przedstawiono wyniki ankiety, w której uczniowie pewnej szkoły odpowiadali na pytanie „Jakie jest twoje ulubione zwierzę domowe?”. Każdy ankietowany uczeń podawał tylko jedno zwierzę. Chomik był ulubieńcem \(16\) uczniów.

Kliknij, aby powiększyć

Które z podanych zdań jest fałszywe? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

D. W ankiecie wzięło udział \(80\) uczniów.

C. Kota wskazało \(24\) ankietowanych uczniów.

B. Królika wskazało \(4\) razy mniej uczniów niż chomika.

A. Pies był ulubieńcem \(45\%\) uczniów biorących udział w ankiecie.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 2

Poniżej zapisano trzy liczby:

\(p = \frac{27\cdot9}{27+9}\) \(r=\frac{27+9}{27-9}\) \(s=\frac{27-9}{27:9}\)

Który zapis przedstawia poprawnie uporządkowane liczby \(p, r, s\) od najmniejszej do największej? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

D. \(r, p, s\)

C. \(s, p, r\)

B. \(r, s, p\)

A. \(s, r, p\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

@matematykagryzieZaobserwuj nasze profile na social mediach i zyskuj wiele cennych, darmowych materiałów!

Zadanie 3

Dane są liczby: \(3321, 1764, 6114, 2936, 1452, 1627\).

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Wśród danych liczb są dokładnie A / B liczby podzielne przez \(3\).

Wybierz odpowiedź:

B. cztery

A. trzy

Wśród danych liczb są dokładnie C / D liczby podzielne przez \(4\).

Wybierz odpowiedź:

D. trzy

C. dwie

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zajrzyj do naszego kursu z matematyki, z którym osiągniesz swój wymarzony wynik na egzaminie. Ucz się gdzie chcesz i kiedy chcesz!

Zadanie 4

Dane są cztery wyrażenia:

I. \(-16,55+6,05\) II. \(-5\frac{3}{4}-4,75\) III. \(\frac{2}{3}\cdot\left(-15\frac{1}{4}\right)\) IV. \((-1,5):\frac{1}{7}\)

Wartość którego wyrażenia nie jest równa \(\left(-10\frac{1}{2}\right)\)? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

D. IV

C. III

B. II

A. I

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 5

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Wartość wyrażenia \(\frac{27^6}{3^6}\) jest równa A / B.

Wybierz odpowiedź:

B. \(3^{12}\)

A. \(3^2\)

Wartość wyrażenia \(\frac{25^8}{5^4}\) jest równa C / D.

Wybierz odpowiedź:

D. \(5^{12}\)

C. \(5^4\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 6

Dane są cztery liczby:

\(a=(-2)^2\) \(b=\sqrt{9+16}\) \(c=\frac{1}{2}(3-5)^2\) \(d=\sqrt{\frac{25}{4}}\)

Które zdanie jest fałszywe? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

E. Liczba \(c\) jest większa niż liczba \(d\).

D. Liczba \(d\) jest 2 razy mniejsza niż liczba \(b\).

C. Liczba \(c\) jest dwa razy mniejsza niż liczba \(a\).

B. Liczba \(b\) jest większa niż liczba \(c\).

A. Wszystkie liczby są dodatnie.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 7

Suma dwóch dodatnich liczb \(a\) i \(b\) jest równa \(46\).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Po zmniejszeniu każdej z tych liczb o \(6\) suma otrzymanych liczb będzie równa \(34\).

Prawda

Fałsz

Po zwiększeniu każdej z tych liczb o połowę suma otrzymanych liczb będzie równa \(69\).

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 8

Czekolada o masie \(20\) dag przed promocją kosztowała \(9.60\) zł. Producent czekolady przygotował dwie promocje.

Kliknij, aby powiększyć

Czy dla klienta kupującego \(120\) dag czekolady bardziej opłacalna jest promocja II niż I? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród \(1\)., \(2\). albo \(3\).

Wybierz odpowiedź:

A. Tak,

B. Nie,

ponieważ

Wybierz odpowiedź:

1. w promocji I masa czekolady wzrośnie o \(4\) dag, natomiast w promocji II masa się nie zmieni.

2. w promocji II \(1\) dag czekolady kosztuje mniej niż w promocji I.

3. w promocji II trzeba kupić \(6\) czekolad, natomiast w promocji I – tylko \(5\).

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 9

Dane są trzy liczby \(a\), \(b\) i \(c\).

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Gdy \(a+b+c=-1\) oraz \(a\) jest liczbą mniejszą od \((-1)\), to suma \((b+c)\) jest A / B.

Wybierz odpowiedź:

B. ujemna

A. dodatnia

Gdy \(a\cdot b\cdot c=1\) oraz \(a\) jest liczbą większą od zera, to iloczyn \((b\cdot c)\) jest C / D.

Wybierz odpowiedź:

D. ujemny

C. dodatni

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 10

Długości boków trójkąta równoramiennego przedstawionego na rysunku opisano wyrażeniami algebraicznymi.

Kliknij, aby powiększyć

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Obwód tego trójkąta jest równy

Wybierz odpowiedź:

D. \(30\)

C. \(27\)

B. \(21\)

A. \(13\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 11

W pudełku znajdowały się piłeczki białe i czarne - łącznie \(72\). Wśród wszystkich piłeczek \(\frac{1}{4}\) stanowiły piłeczki czarne. Wyciągnięto \(12\) piłeczek, wśród których żadna nie była czarna. Bartek - jako trzynasty - losuje jedną piłeczkę.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prawdopodobieństwo wylosowania przez Bartka piłeczki czarnej wynosi

Wybierz odpowiedź:

D. \(\frac{3}{7}\)

C. \(\frac{3}{10}\)

B. \(\frac{1}{3}\)

A. \(\frac{1}{4}\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 12

Na krótszym boku prostokąta zbudowano trójkąt równoboczny o obwodzie \(18\) cm, a na dłuższym boku prostokąta zbudowano kwadrat o polu równym \(64\) cm\(^2\).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Pole prostokąta jest o \(16\) cm\(^2\) mniejsze od pola kwadratu powstałego na dłuższym boku prostokąta.

Prawda

Fałsz

Obwód prostokąta jest o \(10\) cm dłuższy od obwodu trójkąta równobocznego zbudowanego na krótszym boku prostokąta.

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 13

W trójkącie \(ABC\) o obwodzie \(34\) cm poprowadzono odcinek \(DE\). Obwód trójkąta \(AED\) jest równy \(16\) cm, a obwód czworokąta \(EBCD\) - \(30\) cm.

Kliknij, aby powiększyć

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość odcinka \(DE\) jest równa

Wybierz odpowiedź:

D. \(12\) cm

C. \(7\) cm

B. \(6\) cm

A. \(4\) cm

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 14

Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa \(450\). Krawędź boczna jest w tym ostrosłupie czterokrotnie dłuższa od krawędzi podstawy.

Kliknij, aby powiększyć

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa

Wybierz odpowiedź:

D. \(60\)

C. \(50\)

B. \(25\)

A. \(15\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 15

Na rysunku przedstawiono siatkę graniastosłupa prostego oraz podano długości niektórych jego krawędzi.

Kliknij, aby powiększyć

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Pole największej ściany bocznej tego graniastosłupa jest równe \(35\).

Prawda

Fałsz

Pole podstawy tego graniastosłupa jest równe \(12\).

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 16

W jednej szklance o pojemności \(250\) mililitrów mieści się maksymalnie \(150\) gramów mąki. Babcia Kasi przechowuje mąkę w dwulitrowym pojemniku. Czy w takim pojemniku zmieści się \(1.5\) kilograma mąki? Odpowiedź uzasadnij. Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 17

W zespole tańca nowoczesnego liczba dziewcząt jest dwa razy większa od liczby chłopców. Gdy na próbie nieobecnych było \(2\) chłopców i \(1\) dziewczyna, to liczba obecnych chłopców stanowiła \(\frac{2}{5}\) liczby obecnych dziewcząt. Z ilu osób składa się zespół? Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 18

Pan Piotr odczytał na nawigacji samochodowej, że na pokonanie trasy długości \(38\) km potrzebuje \(40\) minut. Jaką prędkość jazdy wyrażoną w \(\frac{\textrm{km}}{\textrm{h}}\) przyjęła nawigacja samochodowa w celu wyznaczenia czasu potrzebnego na pokonanie tej trasy? Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 19

Równoległobok \(ABCD\) zbudowano z czterech przystających trójkątów prostokątnych (patrz rysunek). Boki równoległoboku mają długości \(|AB|=24\) cm i \(|AD|=13\) cm.