Egzamin ósmoklasisty z matematyki | Grudzień 2021

Zadanie 1

Dane są cztery różne liczby: \(\frac{2}{3}\), \(0.06\), \(\frac{11}{9}\), \(0.(5)\).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.

Każda z liczb jest ułamkiem właściwym.

Prawda

Fałsz

Wartość każdej z liczb jest większa niż \(\frac{1}{2}\).

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartością wyrażenia \(-1 \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{4} : (-0.5)\) jest liczba:

Wybierz odpowiedź:

A. \(-6\)

B. \(-1.5\)

C. \(1.5\)

D. \(3\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

@matematykagryzieZaobserwuj nasze profile na social mediach i zyskuj wiele cennych, darmowych materiałów!

Zadanie 3

Kwotę \(187\) zł podzielono na dwie części w ten sposób, że jedna część była o \(20\%\) większa od drugiej.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Otrzymana w ten sposób większa część kwoty to:

Wybierz odpowiedź:

A. \(85\) zł

B. \(102\) zł

C. \(103.50\) zł

D. \(112.20\) zł

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zajrzyj do naszego kursu z matematyki, z którym osiągniesz swój wymarzony wynik na egzaminie. Ucz się gdzie chcesz i kiedy chcesz!

Zadanie 4

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Rozwiązaniem równania \(\frac{x + 2}{3} = \frac{5}{6}\) jest liczba:

Wybierz odpowiedź:

A. \(0.5\)

B. \(1 \frac{1}{2}\)

C. \(2 \frac{1}{6}\)

D. \(3\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 5

Basia ma dwie siostry. Wszystkie trzy dziewczęta mają łącznie \(45\) lat. Basia ma \(14\) lat, a różnica wieku między najstarszą a najmłodszą z sióstr wynosi \(5\) lat.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.

Basia jest najmłodszą z sióstr.

Prawda

Fałsz

Średnia wieku wszystkich trzech sióstr wynosi \(15\) lat.

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 6

Sumę czterech kolejnych parzystych liczb podzielnych przez \(3\) zapisano w postaci iloczynu \(2^2 \cdot 3^3\).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Największą z tych liczb jest liczba:

Wybierz odpowiedź:

A. \(27\)

B. \(30\)

C. \(36\)

D. \(42\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 7

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia \(-4 + 3 \cdot (-2)\) pomniejszona o liczbę \((-5)\) to:

Wybierz odpowiedź:

A. \(-15\)

B. \(-10\)

C. \(-5\)

D. \(-3\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 8

Na uszycie \(15\) spódnic potrzeba \(21\) m materiału.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Na uszycie trzech spódnic A / B materiału.

Wybierz odpowiedź:

A. wystarczą \(4\) m

B. wystarczy \(5\) m

Z \(33\) m materiału można uszyć co najwyżej C / D spódnice.

Wybierz odpowiedź:

C. \(23\)

D. \(24\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 9

Andrzej ustalił, że w czasie jazdy rowerem w ciągu każdej minuty pokonuje średnio \(650\) m.

Czy Andrzej przejedzie w kwadrans \(10\) km, jeśli będzie jechał z taką prędkością? Wybierz odpowiedź A lub B i jej uzasadnienie spośród \(1\)., \(2\). lub \(3\).

Wybierz odpowiedź:

A. Tak,

B. Nie,

ponieważ

Wybierz odpowiedź:

1. jedzie ze średnią prędkością mniejszą niż \(40\ \frac{\textrm{km}}{\textrm{h}}\).

2. w ciągu \(10\) min przejedzie mniej niż \(6\) km.

3. każdy metr pokonuje w czasie krótszym niż \(0.09\) s.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 10

Pani Ela ma w portfelu dwa banknoty pięćdziesięciozłotowe, jeden dwudziestozłotowy i trzy dziesięciozłotowe. Za zakupy w sklepie ma zapłacić kwotę \(18.50\) zł.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prawdopodobieństwo, że pani Ela za te zakupy zapłaci jednym banknotem wynosi:

Wybierz odpowiedź:

A. \(\frac{1}{6}\)

B. \(\frac{1}{5}\)

C. \(\frac{1}{3}\)

D. \(\frac{1}{2}\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 11

Z równoległoboku o krótszym boku długości \(6\) i kącie ostrym \(60\degree\) wycięto prostokąt o wymiarach największych z możliwych. Długość wyciętego w ten sposób prostokąta była dwa razy większa niż jego szerokość.

Kliknij, aby powiększyć

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Drugi z boków danego równoległoboku miał długość:

Wybierz odpowiedź:

A. \(3 \sqrt{3} + 3\)

B. \(6 \sqrt{3}\)

C. \(6 \sqrt{3} + 3\)

D. \(12 \sqrt{2}\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 12

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Po uproszczeniu wyrażenia \(a^4 \cdot a^3 : a^2\) otrzymamy A / B.

Wybierz odpowiedź:

A. \(a^5\)

B. \(a^6\)

Po uproszczeniu wyrażenia \((a^2 b)^3 \cdot b\) otrzymamy C / D.

Wybierz odpowiedź:

C. \(a^2 b^4\)

D. \(a^6 b^4\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 13

Dany jest prostokąt, którego szerokość ma o \(2\) cm mniej od jego długości, a jego obwód wynosi \(28\) cm.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Przekątna tego prostokąta ma długość A / B.

Wybierz odpowiedź:

A. \(2 \sqrt{7}\) cm

B. \(10\) cm

Szerokość prostokąta stanowi C / D jego długości.

Wybierz odpowiedź:

C. \(\frac{1}{4}\)

D. \(\frac{3}{4}\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 14

Na boku kwadratu \(ABCD\) zbudowano trójkąt równoboczny \(BEC\), jak na rysunku.

Kliknij, aby powiększyć

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Kąt \(CDE\) ma miarę:

Wybierz odpowiedź:

A. \(15\degree\)

B. \(22.5\degree\)

C. \(30\degree\)

D. \(45\degree\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 15

Komoda składająca się z dwóch szafek i trzech takich samych szuflad, każda o długości \(80\) cm, ma wymiary takie, jak pokazano na rysunku.

Kliknij, aby powiększyć

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.

Całkowita pojemność komody jest większa niż \(0.5\) m\(^3\).

Prawda

Fałsz

Pojemność jednej szuflady wynosi \(0.08\) m\(^3\).

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 16

Uzasadnij, że istnieje tylko jeden ułamek o mianowniku \(10\), który jest większy niż \(\frac{2}{3}\) i mniejszy niż \(\frac{4}{5}\).

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 17

Podczas druku książki o nakładzie \(15\) tysięcy sztuk zniszczyło się \(1.4\%\) przygotowanego papieru. Jeden egzemplarz książki zawiera \(9\) arkuszy papieru, sprzedawanego w ryzach zawierających \(500\) arkuszy. Do wydrukowania całego nakładu przygotowano \(275\) ryz papieru.

Oblicz, ile arkuszy papieru pozostało po wydrukowaniu całego nakładu tej książki.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 18

Pole trójkąta o danych długościach boków: \(a\), \(b\), \(c\), można obliczyć według wzoru: \(S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}\), \(S\) - pole trójkąta, \(p\) - połowa obwodu trójkąta.

Wykorzystaj dany wzór, aby obliczyć pole trójkąta o bokach: \(6\), \(7\) i \(11\).

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 19

W przepisie na surówkę stosunek ilości kapusty do ilości marchewki wynosi \(7 : 3\). Według tego przepisu jedna porcja otrzymanej surówki waży \(18\) dag.

Oblicz, ile dekagramów kapusty i ile dekagramów marchewki należy przygotować, aby wykonać \(15\) porcji takiej surówki.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Egzamin ósmoklasisty matematyka grudzień 2021 - interaktywny arkusz + PDF

Zadania interaktywne do rozwiązania online

Zadanie 1

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 2

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 3

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 4

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 5

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 6

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 7

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 8

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 9

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 10

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 11

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 12

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 13

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 14

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 15

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 16

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 17

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 18

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 19

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

odpowiedzi