Egzamin ósmoklasisty z matematyki | Listopad 2022 | Interaktywny Arkusz + PDF

Ile jest dwucyfrowych liczb naturalnych większych od \(40\) podzielnych przez \(4\)?

Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

A. \(13\)

B. \(14\)

C. \(15\)

D. \(16\)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Rozwiązaniem równania \(-2(4x-2)+3x=-5x+2(x-3)\) jest liczba:

Wybierz odpowiedź:

A. \(-5\)

B. \(-4\)

C. \(4\)

D. \(5\)

Sznurek o długości \(25\) m przecięto na dwie części części w stosunku \(3:2\).

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Większa część sznurka jest o A / B dłuższa od części mniejszej.

Wybierz odpowiedź:

A. \(5\%\)

B. \(50\%\)

Mniejsza część sznurka stanowi C / D całego sznurka przed przecięciem.

Wybierz odpowiedź:

C. \(40\%\)

D. \(60\%\)

Hania spędziła w podróży pociągiem \(\textrm{4,3}\) godziny.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Jeśli na stację docelową pociąg wjechał o godzinie \(\textrm{18.03}\), to znaczy, że Hania rozpoczęła podróż o godzinie:

Wybierz odpowiedź:

A. \(13.45\)

B. \(14.00\)

C. \(14.15\)

D. \(14.27\)

Które z podanych wyrażeń ma wartość różną od wartości wyrażenia \(2\cdot3^4\)?

Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

A. \(3^4+3^4\)

B. \(2\cdot9^2\)

C. \(6\cdot3^3\)

D. \(6^4\)

W wyniku modernizacji transportu kolejowego pociągi osobowe będą mogły poruszać się ze średnią prędkością od \(160\ \frac{ \textrm{km}}{\textrm{h}} \) do \(240\ \frac{ \textrm{km}}{\textrm{h}}\).

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Po modernizacji pociąg osobowy pokona odległość \(80\ \textrm{km}\) w czasie nieprzekraczającym A / B.

Wybierz odpowiedź:

A. \(15\) min

B. \(30\) min

W ciągu sekundy taki pociąg będzie mógł przejechać nawet C / D.

Wybierz odpowiedź:

C. \(44\frac{4}{9}\) m

D. \(66\frac{2}{3}\) m

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli fałszywe.

Dla \(x=-1.5\) zachodzi równość \(-1.5x^2=x^3\).

Prawda

Fałsz

Wartość wyrażenia \(a^4-a^3+a^2-a\) dla \(a=\frac{2}{3}\) jest liczba dodatnia.

Prawda

Fałsz

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczby uporządkowane rosnąco to:

Wybierz odpowiedź:

A. \(2\sqrt{10}\), \(\sqrt{20}\), \(4\sqrt{5}\)

B. \(\sqrt{36}\), \(6\sqrt{6}\), \(9\sqrt{4}\)

C. \(2\sqrt{25}\), \(3\sqrt{16}\), \(4\sqrt{9}\)

D. \(5\sqrt{4}\), \(\sqrt{81}\), \(\sqrt{7^2}\)

Na loterię przygotowano \(160\) losów tak, aby prawdopodobieństwo wygranej wynosiło \(\frac{2}{5}\).

O ile więcej przygotowano losów przegrywających niż wygrywających?

Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

A. \(32\)

B. \(64\)

C. \(96\)

D. \(128\)

W łazience położono kolorowy dywanik (rysunek poniżej) o szerokości \(0.6\) m i długości \(1.2\) m.

Kliknij, aby powiększyć

Jaki obwód ma ten dywanik? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

A. \(3\) m

B. \(3.6\) m

C. \(4\) m

D. \(5.6\) m

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Jeśli \(n\) oznacza liczbę wszystkich wierzchołków ostrosłupa, to liczbę jego krawędzi przedstawia wyrażenie:

Wybierz odpowiedź:

A. \(2n-1\)

B. \(2n\)

C. \(2(n-1)\)

D. \(n-1\)

Pole pewnego trójkąta równobocznego wynosi \(P=25\sqrt{3}\).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Bok tego trójkąta ma długość:

Wybierz odpowiedź:

A. \(2.5\sqrt{3}\)

B. \(5\)

C. \(5\sqrt{3}\)

D. \(10\)

Dany jest prostopadłościan o wymiarach podanych na rysunku.

Kliknij, aby powiększyć

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu wynosi \(10a^2\).

Prawda

Fałsz

Objętość prostopadłościanu wynosi \(1.5a^3\).

Prawda

Fałsz

Domowy oczyszczacz powietrza usuwa zanieczyszczenia w pomieszczeniu o powierzchni \(20\) m\(^2\) w ciągu \(6\) minut.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Powietrze w pokoju o wymiarach \(3.5\) m \(\times\) \(4\) m zostanie oczyszczone w ciągu A / B.

Wybierz odpowiedź:

A. \(4\) min \(12\) s

B. \(4\) min \(20\) s

Co najmniej \(9\) min potrzeba na oczyszczenie powietrza w pokoju o powierzchni C / D.

Wybierz odpowiedź:

C. \(26\) m\(^2\)

D. \(30\) m\(^2\)

Na mapie wykonanej w skali \(1:150000\) odległość między dwoma miastami mierzona w linii prostej wynosi \(6\) cm. Jednak w rzeczywistości droga łącząca te miasta jest o \(20\%\) dłuższa.

Ile kilometrów ma droga łącząca oba miasta? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

A. \(9.2\) km

B. \(10.8\) km

C. \(12\) km

D. \(18\) km

Oblicz liczbę, której \(25\%\) stanowi wartość wyrażenia \(3.6\Big(1\frac{3}{4} + \frac{4}{5}:0.9\Big)\).

W konkursie wzięło udział \(20\) uczniów. Wyniki w postaci punktów zebrano w tabeli.

Kliknij, aby powiększyć

Oblicz, ilu uczniów uczestniczących w tym konkursie uzyskało wynik poniżej średniej wszystkich wyników? Zapisz obliczenia.

W prostokącie \(ABCD\) o obwodzie \(42\) cm jeden z boków jest o \(3\) cm krótszy od drugiego. W prostokącie \(KLMN\) o polu \(48\) cm\(^2\) jeden z boków jest \(3\) razy dłuższy od drugiego.

Który z prostokątów ma dłuższą przekątną? Odpowiedź uzasadnij.

Organizatorzy terenowego maratonu rowerowego przyjęli zgłoszenia od \(336\) chętnych zawodników. Do wyścigu nie przystąpiły jednak \(\frac{2}{7}\) zarejestrowanych zawodników, a trasę w wyznaczonym czasie ukończyło \(80\%\) uczestników.

Oblicz, ilu łącznie rowerzystom spośród wszystkich zgłoszonych do zawodów nie udało się ukończyć maratonu. Zapisz obliczenia.

Ile jest dwucyfrowych liczb naturalnych większych od \(40\) podzielnych przez \(4\)?

Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

A. \(13\)

B. \(14\)

C. \(15\)

D. \(16\)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Rozwiązaniem równania \(-2(4x-2)+3x=-5x+2(x-3)\) jest liczba:

Wybierz odpowiedź:

A. \(-5\)

B. \(-4\)

C. \(4\)

D. \(5\)

Sznurek o długości \(25\) m przecięto na dwie części części w stosunku \(3:2\).

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Większa część sznurka jest o A / B dłuższa od części mniejszej.

Wybierz odpowiedź:

A. \(5\%\)

B. \(50\%\)

Mniejsza część sznurka stanowi C / D całego sznurka przed przecięciem.

Wybierz odpowiedź:

C. \(40\%\)

D. \(60\%\)

Hania spędziła w podróży pociągiem \(\textrm{4,3}\) godziny.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Jeśli na stację docelową pociąg wjechał o godzinie \(\textrm{18.03}\), to znaczy, że Hania rozpoczęła podróż o godzinie:

Wybierz odpowiedź:

A. \(13.45\)

B. \(14.00\)

C. \(14.15\)

D. \(14.27\)

Które z podanych wyrażeń ma wartość różną od wartości wyrażenia \(2\cdot3^4\)?

Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

A. \(3^4+3^4\)

B. \(2\cdot9^2\)

C. \(6\cdot3^3\)

D. \(6^4\)

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Po modernizacji pociąg osobowy pokona odległość \(80\ \textrm{km}\) w czasie nieprzekraczającym A / B.

Wybierz odpowiedź:

A. \(15\) min

B. \(30\) min

W ciągu sekundy taki pociąg będzie mógł przejechać nawet C / D.

Wybierz odpowiedź:

C. \(44\frac{4}{9}\) m

D. \(66\frac{2}{3}\) m

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli fałszywe.

Dla \(x=-1.5\) zachodzi równość \(-1.5x^2=x^3\).

Prawda

Fałsz

Wartość wyrażenia \(a^4-a^3+a^2-a\) dla \(a=\frac{2}{3}\) jest liczba dodatnia.

Prawda

Fałsz

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczby uporządkowane rosnąco to:

Wybierz odpowiedź:

A. \(2\sqrt{10}\), \(\sqrt{20}\), \(4\sqrt{5}\)

B. \(\sqrt{36}\), \(6\sqrt{6}\), \(9\sqrt{4}\)

C. \(2\sqrt{25}\), \(3\sqrt{16}\), \(4\sqrt{9}\)

D. \(5\sqrt{4}\), \(\sqrt{81}\), \(\sqrt{7^2}\)

Na loterię przygotowano \(160\) losów tak, aby prawdopodobieństwo wygranej wynosiło \(\frac{2}{5}\).

O ile więcej przygotowano losów przegrywających niż wygrywających?

Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

A. \(32\)

B. \(64\)

C. \(96\)

D. \(128\)

W łazience położono kolorowy dywanik (rysunek poniżej) o szerokości \(0.6\) m i długości \(1.2\) m.

Kliknij, aby powiększyć

Jaki obwód ma ten dywanik? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

A. \(3\) m

B. \(3.6\) m

C. \(4\) m

D. \(5.6\) m

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Jeśli \(n\) oznacza liczbę wszystkich wierzchołków ostrosłupa, to liczbę jego krawędzi przedstawia wyrażenie:

Wybierz odpowiedź:

A. \(2n-1\)

B. \(2n\)

C. \(2(n-1)\)

D. \(n-1\)

Pole pewnego trójkąta równobocznego wynosi \(P=25\sqrt{3}\).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Bok tego trójkąta ma długość:

Wybierz odpowiedź:

A. \(2.5\sqrt{3}\)

B. \(5\)

C. \(5\sqrt{3}\)

D. \(10\)

Dany jest prostopadłościan o wymiarach podanych na rysunku.

Kliknij, aby powiększyć

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu wynosi \(10a^2\).

Prawda

Fałsz

Objętość prostopadłościanu wynosi \(1.5a^3\).

Prawda

Fałsz

Domowy oczyszczacz powietrza usuwa zanieczyszczenia w pomieszczeniu o powierzchni \(20\) m\(^2\) w ciągu \(6\) minut.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Powietrze w pokoju o wymiarach \(3.5\) m \(\times\) \(4\) m zostanie oczyszczone w ciągu A / B.

Wybierz odpowiedź:

A. \(4\) min \(12\) s

B. \(4\) min \(20\) s

Co najmniej \(9\) min potrzeba na oczyszczenie powietrza w pokoju o powierzchni C / D.

Wybierz odpowiedź:

C. \(26\) m\(^2\)

D. \(30\) m\(^2\)

Na mapie wykonanej w skali \(1:150000\) odległość między dwoma miastami mierzona w linii prostej wynosi \(6\) cm. Jednak w rzeczywistości droga łącząca te miasta jest o \(20\%\) dłuższa.

Ile kilometrów ma droga łącząca oba miasta? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

A. \(9.2\) km

B. \(10.8\) km

C. \(12\) km

D. \(18\) km

Oblicz liczbę, której \(25\%\) stanowi wartość wyrażenia \(3.6\Big(1\frac{3}{4} + \frac{4}{5}:0.9\Big)\).

W konkursie wzięło udział \(20\) uczniów. Wyniki w postaci punktów zebrano w tabeli.

Kliknij, aby powiększyć

Oblicz, ilu uczniów uczestniczących w tym konkursie uzyskało wynik poniżej średniej wszystkich wyników? Zapisz obliczenia.

W prostokącie \(ABCD\) o obwodzie \(42\) cm jeden z boków jest o \(3\) cm krótszy od drugiego. W prostokącie \(KLMN\) o polu \(48\) cm\(^2\) jeden z boków jest \(3\) razy dłuższy od drugiego.

Który z prostokątów ma dłuższą przekątną? Odpowiedź uzasadnij.

Oblicz, ilu łącznie rowerzystom spośród wszystkich zgłoszonych do zawodów nie udało się ukończyć maratonu. Zapisz obliczenia.

Egzamin ósmoklasisty matematyka listopad 2022 - interaktywny arkusz + PDF

Zadania interaktywne do rozwiązania online

Zadanie 1

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 2

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 3

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 4

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 5

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 6

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 7

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 8

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 9

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 10

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 11

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 12

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 13

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 14

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 15

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 16

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 17

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 18

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 19

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Egzamin ósmoklasisty matematyka listopad 2022 - interaktywny arkusz + PDF

Zadania interaktywne do rozwiązania online

Zadanie 1

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 2

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 3

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 4

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 5

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 6

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 7