Egzamin ósmoklasisty z matematyki | Marzec 2021

Zadanie 1

W szkole Adama w gazetce szkolnej ukazał się artykuł, dotyczący wyboru przez ósmoklasistów szkoły ponadpodstawowej.

Kliknij, aby powiększyć

Poniżej zapisano trzy prawdziwe informacje.

I. Ankietę oddało łącznie \(150\) uczniów. II. W ankiecie wzięli udział wszyscy uczniowie klas ósmych. III. Łącznie mniej niż połowa uczniów biorących udział w ankiecie zamierza kontynuować naukę w technikum lub w branżowej szkole.

Które z informacji – I, II, III – wynikają z analizy danych zamieszczonych w treści artykułu? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

D. Wszystkie - I, II i III.

C. Tylko II i III.

B. Tylko I i III.

A. Tylko I i II.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 2

Piłki tenisowe zapakowano do \(186\) jednakowych pudełek. Do każdego z tych pudełek włożono po \(6\) piłek.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Liczba wszystkich spakowanych piłek jest podzielna przez \(4\).

Prawda

Fałsz

Wszystkie te piłki można byłoby spakować do większych pudełek - po \(9\) piłek w każdym.

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

@matematykagryzieZaobserwuj nasze profile na social mediach i zyskuj wiele cennych, darmowych materiałów!

Zadanie 3

Która z poniższych nierówności jest prawdziwa? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

D. \(\frac{11}{12}\gt\frac{11}{13}\)

C. \(\frac{13}{17}\cdot3\gt\frac{39}{17}\)

B. \(\frac{5}{4}+\frac{5}{2}\gt4\)

A. \(\frac{25}{9}\lt\frac{23}{9}\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zajrzyj do naszego kursu z matematyki, z którym osiągniesz swój wymarzony wynik na egzaminie. Ucz się gdzie chcesz i kiedy chcesz!

Zadanie 4

Dane są trzy wyrażenia:

I. \(6\cdot1\frac{2}{3}\) II. \(6:1.2\) III. \(7.25-2\frac{1}{4}\)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczbami całkowitymi są wartości wyrażeń

Wybierz odpowiedź:

D. Tylko I i III.

C. Tylko II i III.

B. Tylko I i II.

A. I, II i III.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 5

Asia wzięła udział w zajęciach teatralnych. Zajęcia składały się z \(2\) części. Każda część trwała tyle samo minut. Pomiędzy pierwszą a drugą częścią była \(10\)-minutowa przerwa. Zajęcia rozpoczęły się o godzinie \(\textrm{17:45}\), a zakończyły o godzinie \(\textrm{19:05}\).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Druga część zajęć rozpoczęła się o godzinie

Wybierz odpowiedź:

D. \(\textrm{18:35}\)

C. \(\textrm{18:30}\)

B. \(\textrm{18:25}\)

A. \(\textrm{18:20}\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 6

Cenę laptopa obniżono najpierw o \(15\%\), a później o \(150\) zł. Po obu obniżkach laptop kosztuje \(2400\) zł.

Przed tymi dwoma obniżkami laptop kosztował \(3000\) zł.

Prawda

Fałsz

Po obu obniżkach cena laptopa stanowi \(85\%\) ceny początkowej.

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 7

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia \(\frac{6^8}{2^4}\) jest równa

Wybierz odpowiedź:

D. \(2^4\cdot3^8\)

C. \(2^2\cdot3^8\)

B. \(3^4\)

A. \(3^2\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 8

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Wartość wyrażenia \(\sqrt{1+\frac{25}{144}}\) jest równa A / B.

Wybierz odpowiedź:

B. \(1\frac{1}{12}\)

A. \(1\frac{5}{12}\)

Wartość wyrażenia \(\sqrt[3]{3+\frac{3}{8}}\) jest równa C / D.

Wybierz odpowiedź:

D. \(1\frac{1}{8}\)

C. \(1\frac{1}{2}\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 9

Na festyn przygotowano loterię, w której było \(120\) losów, w tym \(80\) wygrywających. Przed rozpoczęciem festynu dołożono jeszcze \(20\) losów wygrywających i \(20\) przegrywających.

Czy prawdopodobieństwo wyciągnięcia losu wygrywającego w tej loterii zmieniło się po dołożeniu losów? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród \(1\)., \(2\). albo \(3\).

Wybierz odpowiedź:

A. Tak,

B. Nie,

ponieważ

Wybierz odpowiedź:

1. różnica liczby losów wygrywających i przegrywających po dołożeniu losów jest taka sama jak na początku.

2. dołożono tyle samo losów wygrywających co przegrywających.

3. zmienił się stosunek liczby losów wygrywających do liczby wszystkich losów.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 10

Zależność między liczbą przekątnych (\(k\)) a liczbą boków (\(n\)) wielokąta wypukłego określa wzór \(k=\frac{n(n-3)}{2}\).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Liczba przekątnych w dwunastokącie wypukłym jest trzy razy większa od liczby przekątnych w czworokącie wypukłym.

Prawda

Fałsz

Liczba przekątnych w ośmiokącie wypukłym jest o \(11\) większa od liczby przekątnych w sześciokącie wypukłym.

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 11

W zeszycie w linie narysowano dwa równoległoboki i trójkąt w sposób pokazany na rysunku. Odległości między sąsiednimi liniami są jednakowe. Podstawy wszystkich tych figur mają taką samą długość. Pole równoległoboku \(P\) jest równe \(4\).

Kliknij, aby powiększyć

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Pole równoległoboku \(R\) jest równe \(8\).

Prawda

Fałsz

Pole trójkąta \(S\) jest równe \(4\).

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 12

W trójkącie stosunek miar kątów jest równy \(2:3:7\).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Trójkąt o podanych własnościach jest

Wybierz odpowiedź:

D. równoramienny

C. ostrokątny

B. prostokątny

A. rozwartokątny

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 13

Prostokąt \(ABCD\) podzielono odcinkiem \(EF\) na dwa prostokąty. Odcinek \(EF\) ma długość \(11\) cm, a odcinek \(ED\) ma długość \(2\) cm. Pole prostokąta \(EFCD\) stanowi \(\frac{2}{7}\) pola prostokąta \(ABCD\).

Kliknij, aby powiększyć

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Pole prostokąta \(ABCD\) jest równe \(77\) cm\(^2\).

Prawda

Fałsz

Odcinek \(AE\) ma długość \(7\) cm.

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 14

Bok rombu ma długość \(17\) cm, a jedna z jego przekątnych ma długość \(30\) cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole tego rombu jest równe

Wybierz odpowiedź:

D. \(480\) cm\(^2\)

C. \(255\) cm\(^2\)

B. \(240\) cm\(^2\)

A. \(120\) cm\(^2\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 15

Dwa sześciany - jeden o krawędzi \(2\) i drugi o krawędzi \(3\) - pocięto na sześciany o krawędzi \(1\). Z otrzymanych sześcianów zbudowano prostopadłościan. Żadna ściana tego prostopadłościanu nie jest kwadratem.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole powierzchni zbudowanego prostopadłościanu jest równe

Wybierz odpowiedź:

D. \(142\)

C. \(94\)

B. \(47\)

A. \(35\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 16

Pewną kwotę rozdzielono na trzy nagrody pieniężne. Marcin dostał \(2\) razy więcej pieniędzy niż Jędrek, a Kamil \(2\) razy mniej niż Jędrek. Uzasadnij, że Kamil otrzymał \(\frac{1}{7}\) tej kwoty.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 17

Na rysunku pokazano plan dwóch dróg, którymi Ula chodzi do szkoły.

Kliknij, aby powiększyć

Przyjmij, że Ula porusza się ze stałą prędkością \(4\ \frac{\textrm{km}}{\textrm{h}}\). Oblicz, o ile minut krócej Ula idzie do szkoły drogą \(B\) niż drogą \(A\). Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 18

W kwiaciarni było trzy razy więcej czerwonych róż niż białych. Pan Nowak kupił \(40\) czerwonych róż i wtedy w kwiaciarni zostało dwa razy więcej białych róż niż czerwonych. Ile białych róż było w kwiaciarni? Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 19

Na rysunku przedstawiono kwadrat \(ABCD\) o polu \(400\) cm\(^2\). Figurę tę podzielono na kwadrat \(K_{1}\) o polu \(49\) cm\(^2\) i kwadrat \(K_{2}\) oraz figurę \(F\) (patrz rysunek).