Egzamin ósmoklasisty z matematyki | Styczeń 2026

Zadanie 1

Na diagramie przedstawiono zysk pewnej firmy w kolejnych kwartałach 2024 roku.

Kliknij, aby powiększyć

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Zysk tej firmy w I kwartale stanowi \(\frac{1}{6}\) zysku z całego roku \(2024\).

Prawda

Fałsz

Zysk tej firmy w drugim półroczu \(2024\) roku był o \(350\) tysięcy złotych większy niż jej zysk w pierwszym półroczu \(2024\) roku.

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia \(4^{3}-8^{2}: 2^{4}\) jest równa

Wybierz odpowiedź:

A. \(0\)

B. \(10\)

C. \(56\)

D. \(60\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

@matematykagryzieZaobserwuj nasze profile na social mediach i zyskuj wiele cennych, darmowych materiałów!

Zadanie 3

Dane jest wyrażenie

\[\left(0.75 \cdot 8+8 \cdot \frac{1}{2}\right):(-2)\]

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość tego wyrażenia jest równa

Wybierz odpowiedź:

A. \(-5\)

B. \(-3.5\)

C. \(3.5\)

D. \(5\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zajrzyj do naszego kursu z matematyki, z którym osiągniesz swój wymarzony wynik na egzaminie. Ucz się gdzie chcesz i kiedy chcesz!

Zadanie 4

Uczniowie trzech klas: 8A, 8B i 8C, zebrali łącznie \(132.9\) kg makulatury. Uczniowie klas 8A i 8B zebrali łącznie \(90.6\) kg makulatury, a uczniowie klas 8B i 8C zebrali łącznie \(86.8\) kg makulatury.

Ile kilogramów makulatury zebrali uczniowie klasy 8B? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

A. \(43.4\)

B. \(44.3\)

C. \(44.5\)

D. \(47.2\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 5

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Równość \(\ 3a-4 = a+2\ \) jest spełniona dla liczby \(a\) równej A/B.

Wybierz odpowiedź:

A. 3

B. 1

Wyrażenie \(\ (3a-4)-(a+2)\ \) jest równe C/D.

Wybierz odpowiedź:

C. \(2a-2\)

D. \(2a-6\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 6

Aleks kupił jeden komplet słuchawek bezprzewodowych, dwie jednakowe ładowarki i dwa jednakowe dyski USB. Jeden dysk USB był \(2\) razy tańszy od ładowarki, a komplet słuchawek bezprzewodowych był \(4\) razy droższy od jednej ładowarki.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Jeżeli przez \(x\) oznaczymy cenę jednej ładowarki, to wartość zakupów Aleksa opiszemy wyrażeniem

Wybierz odpowiedź:

A. \(10.5 x\)

B. \(7 x\)

C. \(6.5 x\)

D. \(6 x\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 7

Dane są trzy liczby: \(\ x=5.27 \cdot 10^{-3}\), \(\ y=0.0023\), \(\ z=1400 \cdot 10^{-5}\). Uporządkowano te liczby w kolejności od najmniejszej do największej.

Który zapis przedstawia poprawny sposób uporządkowania liczb \(x\), \(y\), \(z\)? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

A. \(x

B. \(y

C. \(z

D. \(x

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 8

Na osi liczbowej zaznaczono punkty \(K, L\) i \(M\). Odcinek \(KM\) jest podzielony na \(10\) równych części (zobacz rysunek).

Kliknij, aby powiększyć

Z liczb, które są współrzędnymi punktów \(K, L\) i \(M\), utworzono sumy: I. \(K+L+M\) \(\ \ \ \ \ \ \) II. \(K+L\) \(\ \ \ \ \ \ \) III. \(K+M\) \(\ \ \ \ \ \ \) IV. \(L+M\)

Która z utworzonych sum jest liczbą podzielną przez \(9\)? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

A. I

B. II

C. III

D. IV

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 9

Trójkąty \(ABC\) i \(ABD\) są równoramienne. Miara kąta między ramionami trójkąta \(ABC\) jest równa \(80\degree\), a miara kąta między ramionami trójkąta \(ABD\) jest równa \(40\degree\). Punkt \(S\) jest punktem przecięcia odcinków \(AC\) i \(BD\) (zobacz rysunek).

Kliknij, aby powiększyć

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Kąt \(ASB\) jest A/B.

Wybierz odpowiedź:

A. ostry

B. prosty

Miara kąta \(DAC\) jest równa C/D.

Wybierz odpowiedź:

C. \(20\degree\)

D. \(40\degree\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 10

Na tablicy zapisano osiem liczb całkowitych dodatnich, których średnia arytmetyczna jest równa \(9\).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Po dopisaniu do tych ośmiu liczb dodatkowej liczby równej \(9\) średnia arytmetyczna

Wybierz odpowiedź:

A. wzrośnie o \(1\).

B. zmaleje o \(1\).

C. się nie zmieni.

D. wzrośnie o \(9\).

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 11

Dany jest prostokąt \(ABCD\) o bokach długości \(4\) cm i \(9\) cm. Ten prostokąt narysowano w skali \(2\)\(:\)\(1\) i otrzymano prostokąt \(EFGH\).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Obwód prostokąta \(EFGH\) jest dwukrotnie większy od obwodu prostokąta \(ABCD\).

Prawda

Fałsz

Pole prostokąta \(EFGH\) jest równe \(144\) cm\(^{2}\).

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 12

Z kart w kształcie trójkąta równobocznego o boku długości \(2\) cm układano figury w sposób przedstawiony na rysunku.

Kliknij, aby powiększyć

Ile takich trójkątów należy ułożyć, aby otrzymać trapez o obwodzie równym \(42\) cm? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

A. \(7\)

B. \(11\)

C. \(19\)

D. \(21\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 13

Adam zbudował dwa prostopadłościany. Pierwszy prostopadłościan ma wymiary \(5\), \(6\), \(10\). Drugi prostopadłościan ma wymiary \(6\), \(6\), \(10\).

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Objętość pierwszego prostopadłościanu jest równa A/B.

Wybierz odpowiedź:

A. \(300\)

B. \(600\)

Różnica objętości tych prostopadłościanów jest równa C/D.

Wybierz odpowiedź:

C. \(60\)

D. \(120\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 14

Adam zbudował dwa prostopadłościany. Pierwszy prostopadłościan ma wymiary \(5\), \(6\), \(10\). Drugi prostopadłościan ma wymiary \(6\), \(6\), \(10\).

Adam ustawił te prostopadłościany jeden na drugim tak, że powstał większy prostopadłościan.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole powierzchni całkowitej otrzymanego prostopadłościanu jest równe

Wybierz odpowiedź:

A. \(412\)

B. \(472\)

C. \(532\)

D. \(592\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 15

Dana jest liczba \[a=\frac{2 \sqrt{3} \cdot \sqrt{10}}{\sqrt{6}}\]

Wyznacz dwie kolejne liczby całkowite dodatnie, między którymi na osi liczbowej znajduje się liczba \(a\). Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 16

Drużynę harcerską można podzielić na \(4\)-osobowe zespoły. Gdyby ta drużyna liczyła o \(3\) osoby mniej, to wtedy harcerzy można by podzielić na zespoły \(5\)-osobowe. Liczba zespołów \(5\)-osobowych byłaby o \(2\) mniejsza od liczby zespołów \(4\)-osobowych.

Oblicz, ile osób jest w tej drużynie harcerskiej. Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 17

Kierowca pokonał drogę podzieloną na trzy odcinki (I, II, III). Po przejechaniu każdego odcinka drogi zatrzymywał się na postój. Na wykresie przedstawiono zależność przebytej przez kierowcę drogi od czasu.

Kliknij, aby powiększyć

Oblicz, z jaką prędkością, wyrażoną w \(\frac{\textrm{km}}{\textrm{h}}\), kierowca pokonał II odcinek drogi. Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 18

Graniastosłup prawidłowy czworokątny o objętości \(567\) cm\(^{3}\) ma wysokość równą \(7\) cm.

Oblicz, ile cm\(^{2}\) ma pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 19

W rombie \(ABCD\) poprowadzono przekątną \(BD\) oraz wysokość opuszczoną z wierzchołka \(D\) na bok \(AB\) (zobacz rysunek). Długość boku tego rombu jest równa \(10\) cm, a długość przekątnej \(BD\) jest równa \(12\) cm.

Kliknij, aby powiększyć

Oblicz wysokość rombu \(ABCD\) poprowadzoną z wierzchołka \(D\) na bok \(AB\). Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 20

Dany jest czworokąt \(ABCD\). Przekątna \(BD\) o długości \(\sqrt{18}\) dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty prostokątne równoramienne w sposób pokazany na rysunku.