Dołącz do 50 000 kursantów! 98% z nich poleca nas znajomym.
Ładowanie strony...
Ładowanie arkusza egzaminacyjnego...
Najlepsze narzędzie do przygotowania do matury podstawowej z matematyki. Rozwiąż oficjalny arkusz CKE online z Gryzikiem - asystentem nauki AI:
Dzięki rozwiązaniom krok po kroku uczysz się efektywniej – na bieżąco sprawdzasz swoje odpowiedzi, otrzymujesz podpowiedzi gdy utkniesz, a Gryzik przeanalizuje Twoje rozwiązanie i wskaże co można poprawić.
Gryzik asystent nauki sprawdzi Twoją odpowiedź w kilka sekund.
Wybierz odpowiedź:
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie
Wybierz odpowiedź:
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie
Wybierz odpowiedź:
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie
Wybierz odpowiedź:
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie
Wybierz odpowiedź:
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie
Wybierz odpowiedź:
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie
Wybierz odpowiedź:
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Kliknij, aby powiększyć
Wybierz odpowiedź:
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Kliknij, aby powiększyć
Wybierz odpowiedź:
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Kliknij, aby powiększyć
Wybierz odpowiedź:
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Kliknij, aby powiększyć
Wybierz odpowiedź:
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Kliknij, aby powiększyć
Wybierz odpowiedź:
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie
Wybierz odpowiedź:
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie
Wybierz odpowiedź:
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie
Wybierz odpowiedź:
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Kliknij, aby powiększyć
Wybierz odpowiedź:
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie
Wybierz odpowiedź:
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Kliknij, aby powiększyć
Wybierz odpowiedź:
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie
Wybierz odpowiedź:
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Kliknij, aby powiększyć
Wybierz odpowiedź:
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie
Wybierz odpowiedź:
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie
Wybierz odpowiedź:
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie
Wybierz odpowiedź:
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie
Wybierz odpowiedź:
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie
Wybierz odpowiedź:
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Kliknij, aby powiększyć
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Kliknij, aby powiększyć
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie
📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie









![Matematyka, matura podstawowa, maj 2026, CKE - strona 10: Zadanie 10: obliczenie objętości ostrosłupa z podstawą trójkątną. Założenia: \(a\sqrt{2} = 8\sqrt{3}\), \(|\angle ECF| = 30^\circ\). Obliczenia: \(a = 4\sqrt{6}\), pole podstawy \(P_p = 96 \, [j^2]\), \(|FC| = 4\sqrt{3}\). W trójkącie EFC: \(\frac{H}{|FC|} = \frac{\sqrt{3}}{3}\), \(H = 4 \, [j]\). Objętość \(V = \frac{1}{3} \cdot 96 \cdot 4 = 128 \, [j^3]\). Szkic ostrosłupa z zaznaczonymi kątami.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252F234-Matematyka%2520-%25202026-05%2520-%2520Matura%2520podstawowa%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202015%2520-%2520CKE%2520-%2520Odpowiedzi-10.png%3Falt%3Dmedia&w=3840&q=85)

![Matematyka, matura podstawowa, maj 2026, CKE - strona 12: Zadanie 4: Przesunięcie funkcji f(x) o wektor [-1,0], miejsce zerowe g(x)=0, obliczenia dla f(x)=a(x-3)²-2, a=½. Zadanie 5: Ciąg arytmetyczny aₙ=3n+5, a₁=8, a₉=32, obliczenia dla 32²=8(3k+5), k=41.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252F234-Matematyka%2520-%25202026-05%2520-%2520Matura%2520podstawowa%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202015%2520-%2520CKE%2520-%2520Odpowiedzi-12.png%3Falt%3Dmedia&w=3840&q=85)

