Zbiór zadań

Zbiór zadań • CKE • marzec 2008 • formuła 2002

Zbiór zadań do matura podstawowa z matematyki. Przećwicz różne typy zadań i sprawdź swoje umiejętności.

Zajrzyj do naszego kursu z matematyki, z którym osiągniesz swój wymarzony wynik na egzaminie. Ucz się gdzie chcesz i kiedy chcesz!

@matematykagryzieZaobserwuj nasze profile na social mediach i zyskuj wiele cennych, darmowych materiałów!

Matematyka, matura podstawowa, marzec 2008, CKE - strona 1: Strona tytułowa arkusza egzaminacyjnego z matematyki na poziomie podstawowym. Zawiera instrukcje dla zdającego, takie jak sprawdzenie liczby stron, sposób wypełniania arkusza, używanie czarnego tuszu, zakaz używania korektora, oraz możliwość korzystania z zestawu wzorów i kalkulatora. Podano czas pracy: 120 minut oraz maksymalną liczbę punktów: 50. Na dole miejsce na wpisanie PESEL i kodu zdającego.

Matematyka, matura podstawowa, marzec 2008, CKE - strona 2: Zadanie 1: Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f. a) Podaj dziedzinę funkcji f. b) Podaj wszystkie miejsca zerowe funkcji f. c) Odczytaj wartość funkcji f dla argumentu x = 5. d) Podaj zbiór wartości funkcji f. e) Podaj maksymalny przedział o długości 3, w którym funkcja f jest rosnąca. f) Zapisz w postaci sumy przedziałów zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości ujemne.

Matematyka, matura podstawowa, marzec 2008, CKE - strona 3: Zadanie 2: Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = (2-x)². a) Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f w przedziale (0, 5). b) Rozwiąż nierówność f(x) - (2-x) ≥ 0.

Matematyka, matura podstawowa, marzec 2008, CKE - strona 4: Zadanie 3: suma dwóch liczb jest równa pierwiastek z 7, a ich różnica pierwiastek z 3. Oblicz iloczyn tych liczb.

Matematyka, matura podstawowa, marzec 2008, CKE - strona 5: Zadanie 4: W układzie współrzędnych są dane punkty A=(-4,-2), B=(5,4). a) Oblicz odległość punktu C=(-1,4) od prostej przechodzącej przez punkty A i B. b) Uzasadnij, że jeśli m≠0, to punkty A, B oraz punkt D=(-1,m) są wierzchołkami trójkąta.

Matematyka, matura podstawowa, marzec 2008, CKE - strona 6: Zadanie 5: Dany jest wielomian Q(x) = 2x³ - 3x² - 3x + d. a) Liczba 1 jest pierwiastkiem tego wielomianu. Oblicz d. b) Dla d = 2 przedstaw wielomian Q w postaci iloczynu wielomianów stopnia pierwszego.

$Matematyka, matura podstawowa, marzec 2008, CKE - strona 7: Zadanie 6: Rozwiąż nierówność $ \frac{2^{3x} - 3^{2x}}{2^6 + 3^2} \cdot x > 2^{10} - 2^{21} $. Podaj najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność. Strona zawiera siatkę do wykonania obliczeń.$

Matematyka, matura podstawowa, marzec 2008, CKE - strona 8: Zadanie 7: Uzasadnij, że nie istnieje trójkąt prostokątny, w którym przeciwprostokątna ma długość 24, a kąty ostre α i β są takie, że cos α = 3/4 i tg β = 4/3.

$Matematyka, matura podstawowa, marzec 2008, CKE - strona 9: Zadanie 8: Ciąg arytmetyczny $ (a_n) $ jest określony wzorem $ a_n = \frac{1}{4}(3n+1) $ dla $ n \geq 1 $. a) Sprawdź, którym wyrazem ciągu $ (a_n) $ jest liczba $ 37\frac{3}{4} $. b) Wśród pięćdziesięciu początkowych wyrazów ciągu $ (a_n) $ są wyrazy będące liczbami całkowitymi. Oblicz sumę wszystkich tych wyrazów.$

Matematyka, matura podstawowa, marzec 2008, CKE - strona 10: Zadanie 9: powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu na płaszczyznę jest wycinkiem koła o promieniu 3 i kącie środkowym 120° (zobacz rysunek). Oblicz objętość tego stożka. Rysunek przedstawia wycinek koła z zaznaczonym kątem 120° i promieniem 3.

$Matematyka, matura podstawowa, marzec 2008, CKE - strona 11: Zadanie 10: W równoległoboku o obwodzie równym 144, wysokości $ h_1 $ i $ h_2 $ spełniają warunek $ \frac{h_1}{h_2} = \frac{3}{5} $. Oblicz długości boków tego równoległoboku.$