Egzamin ósmoklasisty z matematyki | Czerwiec 2019

Zadanie 1

Na obozie sportowym przebywali uczniowie z klas \(\textrm{IV}\), \(\textrm{V}\), \(\textrm{VI}\) i \(\textrm{VII}\). Liczbę uczestników obozu z poszczególnych klas przedstawiono na diagramie \(\textrm{1}\). Każdy z uczestników obozu uprawia jedną z trzech dyscyplin lekkoatletycznych: biegi, rzuty, skoki. Na diagramie \(\textrm{2.}\) przedstawiono, jaka część uczniów trenuje poszczególne dyscypliny.

Kliknij, aby powiększyć

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wśród wszystkich uczestników obozu \(28\%\) stanowili uczniowie z klas

Wybierz odpowiedź:

A. czwartych

B. piątych

C. szóstych

D. siódmych

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 2

Na obozie sportowym przebywali uczniowie z klas \(\textrm{IV}\), \(\textrm{V}\), \(\textrm{VI}\) i \(\textrm{VII}\). Liczbę uczestników obozu z poszczególnych klas przedstawiono na diagramie \(\textrm{1}\). Każdy z uczestników obozu uprawia jedną z trzech dyscyplin lekkoatletycznych: biegi, rzuty, skoki. Na diagramie \(\textrm{2.}\) przedstawiono, jaka część uczniów trenuje poszczególne dyscypliny.

Kliknij, aby powiększyć

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Skoki trenuje więcej osób niż rzuty.

Prawda

Fałsz

Biegi trenuje o \(10\) osób więcej niż skoki.

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

@matematykagryzieZaobserwuj nasze profile na social mediach i zyskuj wiele cennych, darmowych materiałów!

Zadanie 3

Podczas lekcji matematyki uczniowie zaokrąglali liczbę \(0.84631\). Adam zaokrąglił tę liczbę do części dziesiątych, Bartek - do części setnych, Magda - do części tysięcznych, a Zosia - do części dziesięciotysięcznych.

Które z dzieci otrzymało największą liczbę? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

A. Adam

B. Bartek

C. Magda

D. Zosia

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zajrzyj do naszego kursu z matematyki, z którym osiągniesz swój wymarzony wynik na egzaminie. Ucz się gdzie chcesz i kiedy chcesz!

Zadanie 4

Rowerzysta wyruszył w trasę o godzinie \(\textrm{10}^{\textrm{45}}\), a do celu przyjechał o godzinie \(\textrm{14}^{\textrm{05}}\). Jego prędkość średnia na całej trasie była równa \(15 \frac{\textrm{km}}{\textrm{h}}\).

Jaki dystans przejechał rowerzysta? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

A. \(\textrm{48 km}\)

B. \(\textrm{50 km}\)

C. \(\textrm{51 km}\)

D. \(\textrm{55 km}\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 5

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wyrażenie: \((x - 2)(4x - 3) - x(1 - x)\) po uproszczeniu jest równe

Wybierz odpowiedź:

A. \(5x^2 - x - 6\)

B. \(5x^2 - 9x + 6\)

C. \(5x^2 - 12x + 6\)

D. \(3x^2 - x - 6\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 6

Na rysunku przedstawiono kształt i wymiary elementu układanki, w którym sąsiednie boki są do siebie prostopadłe.

Kliknij, aby powiększyć

Z takich elementów zbudowano dwie figury przedstawione na poniższym rysunku.

Kliknij, aby powiększyć

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Obwód figury \(\textrm{I}\) jest o \(2b\) większy od obwodu figury \(\textrm{II}\).

Prawda

Fałsz

Pole figury \(\textrm{II}\) jest równe \(12a^2\).

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 7

Wydajność dużej pompy strażackiej to \(24 \ 000\) litrów wody na minutę, natomiast wydajność małej pompy to \(1200\) litrów wody na minutę. Mała pompa w ciągu \(1\) godziny pracy zużywa \(0.931\) litra paliwa.

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

W ciągu jednej godziny działania dużej pompy strażackiej przepłynie przez nią A / B litrów wody niż w tym samym czasie przez małą pompę.

Wybierz odpowiedź:

A. \(200\) razy więcej

B. \(20\) razy więcej

Mała pompa w ciągu \(15\) godzin pracy zużyje C / D litrów paliwa.

Wybierz odpowiedź:

C. więcej niż \(14\)

D. mniej niż \(14\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 8

Na poniższej osi liczbowej literami \(k, l, m, n\) oznaczono cztery kolejne liczby całkowite. Jedna z tych liczb jest równa \(0\). Kropką oznaczono liczbę \(\sqrt{41}\).

Kliknij, aby powiększyć

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Na osi liczbowej liczbę \(0\) oznaczono literą

Wybierz odpowiedź:

A. \(k\).

B. \(l\).

C. \(m\).

D. \(n\).

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 9

Dane są punkty o współrzędnych: \(A = (2, 1)\), \(B = (4, 9)\), \(C = (−2, 5)\), \(D = (8, 5)\).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Środek odcinka \(AB\) ma współrzędne \((3, 5)\).

Prawda

Fałsz

Środek odcinka \(AB\) jest także środkiem odcinka \(CD\).

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 10

W prostokątnym układzie współrzędnych zaznaczono wierzchołki trójkąta prostokątnego \(ABC\) (patrz: rysunek).

Kliknij, aby powiększyć

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Przeciwprostokątna trójkąta \(ABC\) ma długość

Wybierz odpowiedź:

A. \(\sqrt{39}\)

B. \(10\)

C. \(\sqrt{89}\)

D. \(13\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 11

Rzucono czterema symetrycznymi sześciennymi kostkami do gry. Na \(20\) widocznych ścianach tych czterech kostek suma oczek jest równa \(76\). Za niewidoczną uznano ścianę, na której kostka stoi.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Na każdej z niewidocznych ścian tych kostek jest jedno oczko.

Prawda

Fałsz

Na niewidocznej ścianie jednej z tych kostek może być pięć oczek.

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 12

Na rysunku przedstawiono dwa trójkąty oraz podano niektóre ich wymiary i miary kilku kątów.

Kliknij, aby powiększyć

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Te trójkąty są równoramienne.

Prawda

Fałsz

Te trójkąty są przystające.

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 13

W trójkącie \(ABC\), w którym \(|AC| = |BC|\), poprowadzono wysokość \(CD\). Obwód trójkąta \(ACD\) jest równy \(24\) cm, a obwód trójkąta \(ABC\) jest równy \(36\) cm.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Obwód trójkąta \(BCD\) jest równy \(18\) cm.

Prawda

Fałsz

Wysokość \(CD\) ma długość \(6\) cm.

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 14

Na rysunku przedstawiono fragment siatki prostopadłościanu oraz podano długości niektórych jego krawędzi.

Kliknij, aby powiększyć

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Suma długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu jest równa

Wybierz odpowiedź:

A. \(12\)

B. \(39\)

C. \(48\)

D. \(74\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 15

Z sześciu jednakowych sześciennych klocków o krawędzi \(1\) cm zbudowano bryłę \(\textrm{I}\). Następnie z bryły tej usunięto dwa sześciany i otrzymano bryłę \(\textrm{II}\) (patrz: rysunki).

Kliknij, aby powiększyć

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole powierzchni bryły \(\textrm{II}\) jest mniejsze od pola powierzchni bryły \(\textrm{I}\) o

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 16

We wtorek w kwiaciarni obowiązywały ceny zapisane poniżej.

Kliknij, aby powiększyć

Za dodatki użyte do wykonania bukietu dolicza się \(20\%\) wartości kwiatów, z których wykonano ten bukiet. Ile zapłaci tego dnia klient za bukiet złożony z \(3\) tulipanów, \(2\) róż i \(5\) goździków? Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 17

Pan Jan wybrał z bankomatu \(2900\) zł. Na tę kwotę składały się łącznie \(22\) banknoty \(200\)-złotowe i \(100\)-złotowe. Ile banknotów \(100\)-złotowych pan Jan wybrał z bankomatu? Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 18

W trójkącie równoramiennym \(ABC\), w którym \(|AC| = |BC|\), poprowadzono dwie wysokości: \(AD\) i \(CE\). Na rysunku przedstawiono ten trójkąt i zaznaczono w nim niektóre kąty.

Kliknij, aby powiększyć

Uzasadnij, że kąt \(\alpha\) ma miarę \(110\degree\).

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 19

Bilet normalny na koncert kosztuje \(45\) zł, a cena biletu ulgowego stanowi \(\frac{5}{9}\) ceny biletu normalnego. Janek zakupił pięć razy więcej biletów normalnych niż biletów ulgowych. Za wszystkie bilety zapłacił \(500\) zł. Ile biletów każdego rodzaju Janek zakupił? Zapisz obliczenia.