Egzamin ósmoklasisty z matematyki | Kwiecień 2019

Zadanie 1

Na rysunku przedstawiono kartkę z kalendarza na rok \(2017\).

Kliknij, aby powiększyć

Natalia obchodzi urodziny \(31\) sierpnia, jej siostra Ewa – \(18\) sierpnia, a brat Karol – \(2\) października.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

W \(2017\) r. urodziny Ewy wypadły w piątek.

Prawda

Fałsz

W \(2017\) r. dniem urodzin Karola był poniedziałek.

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 2

Liczba \(1450\) jest zaokrągleniem do rzędu dziesiątek kilku liczb naturalnych.

Ile jest wszystkich liczb naturalnych różnych od \(1450\), które mają takie zaokrąglenie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

D. \(10\)

C. \(9\)

B. \(5\)

A. \(4\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

@matematykagryzieZaobserwuj nasze profile na social mediach i zyskuj wiele cennych, darmowych materiałów!

Zadanie 3

W tabeli zapisano trzy wyrażenia.

Kliknij, aby powiększyć

Które z tych wyrażeń są równe \(50^8\)? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

D. Tylko \(\textrm{III}\).

C. Tylko \(\textrm{II}\).

B. Tylko \(\textrm{II}\) i \(\textrm{III}\).

A. Tylko \(\textrm{I}\) i \(\textrm{II}\).

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zajrzyj do naszego kursu z matematyki, z którym osiągniesz swój wymarzony wynik na egzaminie. Ucz się gdzie chcesz i kiedy chcesz!

Zadanie 4

Dane są cztery wyrażenia:

\(\textrm{I}\). \(4+\sqrt{35}\) \(\quad \quad\) \(\textrm{II}\). \(6+\sqrt{17}\) \(\quad \quad\) \(\textrm{III}\). \(17-\sqrt{48}\) \(\quad \quad\) \(\textrm{IV}\). \(15-\sqrt{26}\)

Wartości których wyrażeń są mniejsze od \(10\)? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

D. \(\textrm{I}\) i \(\textrm{IV}\)

C. \(\textrm{III}\) i \(\textrm{IV}\)

B. \(\textrm{II}\) i \(\textrm{III}\)

A. \(\textrm{I}\) i \(\textrm{II}\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 5

Adam przygotował karty do gry z czterech arkuszy kartonu. Najpierw podzielił każdy arkusz kartonu na cztery części, a następnie każdą z nich ponownie podzielił na cztery części. Tak powstał komplet kart. W grze bierze udział \(5\) graczy, z których każdy otrzymuje jednakową liczbę kart.

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Adam przygotował A / B karty do gry.

Wybierz odpowiedź:

B. \(64\)

A. \(32\)

Każdy gracz może otrzymać maksymalnie C / D kart.

Wybierz odpowiedź:

D. \(13\)

C. \(12\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 6

Dorota sporządziła z cukru i wody syrop do deseru. Stosunek masy cukru do masy wody w tym syropie jest równy \(5:3\).

Ile procent masy tego syropu stanowi masa cukru? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 7

W pewnej firmie zatrudnionych jest więcej niż \(10\) pracowników. Połowa z nich zarabia po \(3000\) zł, a druga połowa - po \(4000\) zł.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Średnia arytmetyczna zarobków w tej firmie jest równa \(3500\) zł.

Prawda

Fałsz

Gdy z pracy w tej firmie zrezygnują dwie osoby, z których jedna zarabia \(3000\) zł, a druga \(4000\) zł, to średnia arytmetyczna zarobków się nie zmieni.

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 8

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wyrażenie \((2a+3b)(3b-2a)\) jest równe

Wybierz odpowiedź:

D. \(4a^2-9b^2\)

C. \(9b^2-4a^2\)

B. \(9b^2+12ab+4a^2\)

A. \(4a^2-12ab+9b^2\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 9

W układzie współrzędnych wyznaczono odcinek o końcach w punktach \(K\) i \(L\). Punkty te mają współrzędne \(K=(-17,6)\) oraz \(L=(15,-4)\).

Na którym rysunku zakropkowana część płaszczyzny zawiera środek odcinka \(KL\)? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

D.

Kliknij, aby powiększyć

C.

Kliknij, aby powiększyć

B.

Kliknij, aby powiększyć

A.

Kliknij, aby powiększyć

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 10

Kwadrat o boku \(a\) przedstawiony na rysunku \(\textrm{I}\) rozcięto na dwa przystające prostokąty, z których ułożono figurę, jak na rysunku \(\textrm{II}\). Pole ułożonej figury jest równe polu kwadratu.

Kliknij, aby powiększyć

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Obwód ułożonej figury jest większy o \(1.5a\) od obwodu kwadratu.

Prawda

Fałsz

Obwód ułożonej figury jest równy \(5a\).

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 11

Na rysunku przedstawiono trzy trójkąty.

Kliknij, aby powiększyć

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Na podstawie informacji przedstawionych na rysunku można stwierdzić, że

Wybierz odpowiedź:

D. wszystkie trójkąty są do siebie przystające.

C. trójkąt \(PQR\) jest przystający do trójkąta \(ABC\).

B. trójkąt \(KLM\) jest przystający do trójkąta \(PQR\).

A. trójkąt \(ABC\) jest przystający do trójkąta \(KLM\).

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 12

Na rysunku przedstawiono równoległobok \(ABCD\) i trójkąt równoramienny \(AED\), w którym \(|DE|=|AE|\) . Miara kąta \(BCE\) jest równa \(106\degree\).

Kliknij, aby powiększyć

Jaką miarę ma kąt \(AEC\)? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

D. \(58\degree\)

C. \(74\degree\)

B. \(122\degree\)

A. \(148\degree\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 13

Na rysunku przedstawiono czworokąt zbudowany z dwóch trójkątów prostokątnych. Dane są długości boków \(|AB|=|BC|=1\) oraz \(|AD|=\sqrt{2}\).

Kliknij, aby powiększyć

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość boku \(CD\) jest równa

Wybierz odpowiedź:

D. \(2\sqrt{2}\)

C. \(3\)

B. \(2\)

A. \(\sqrt{3}\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 14

W koszu były \(203\) jednakowe sześcienne klocki. Zbudowano z nich możliwie największy sześcian, a pozostałe odłożono.

Ile klocków odłożono? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

D. \(53\)

C. \(78\)

B. \(125\)

A. \(150\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 15

Na rysunku przedstawiono fragment siatki ostrosłupa prawidłowego czworokątnego.

Kliknij, aby powiększyć

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Suma długości wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa

Wybierz odpowiedź:

D. \(220\) cm

C. \(260\) cm

B. \(360\) cm

A. \(560\) cm

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 16

Na diagramie przedstawiono informacje, jaki procent meczów w ciągu całego sezonu drużyna piłkarska zakończyła wygraną, jaki – przegraną, a jaki – remisem.

Kliknij, aby powiększyć

W ciągu całego sezonu drużyna wygrała \(10\) meczów. Ile meczów w sezonie ta drużyna przegrała? Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 17

Samochód osobowy przebył drogę \(120\) km w czasie \(75\) minut. Prędkość średnia busa na tej samej trasie wyniosła \(80\ \frac{\textrm{km}}{\textrm{h}}\). O ile krótszy był czas przejazdu tej drogi samochodem osobowym od czasu przejazdu busem? Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 18

Adam zamówił bukiet złożony tylko z goździków i róż, w którym goździków było \(2\) razy więcej niż róż. Jedna róża kosztowała \(4\) zł, a cena jednego goździka wynosiła \(3\) zł. Czy wszystkie kwiaty w tym bukiecie mogły kosztować \(35\) zł? Uzasadnij odpowiedź.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 19

Z okazji dnia sportu w godzinach od \(\textrm{9:00}\) do \(\textrm{12:00}\) przeprowadzono połowę z wszystkich konkurencji zaplanowanych na cały dzień, a między \(\textrm{12:00}\) a \(\textrm{14:00}\) – jeszcze \(\frac{1}{3}\) pozostałych. O godzinie \(\textrm{14:00}\) z powodu deszczu zakończono zawody. W tym dniu nie przeprowadzono \(12\) zaplanowanych konkurencji. Ile konkurencji planowano przeprowadzić podczas całego dnia sportu? Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 20

Prostokątną działkę o powierzchni \(3750\) m\(^2\) podzielono na trzy prostokątne działki o jednakowych wymiarach, w sposób przedstawiony na rysunku.

Kliknij, aby powiększyć

Jakie wymiary miała działka przed podziałem? Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 21

Paweł wyciął z kartonu trójkąt prostokątny \(ABC\) o przyprostokątnych \(12\) cm i \(16\) cm (rysunek \(\textrm{I}\)). Następnie połączył środki dłuższej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej linią przerywaną równoległą do krótszej przyprostokątnej, a potem rozciął trójkąt \(ABC\) wzdłuż tej linii na dwie figury. Z tych figur złożył trapez \(PRST\) (rysunek \(\textrm{II}\)).