Egzamin ósmoklasisty z matematyki | Grudzień 2019

Zadanie 1

Odpowiedz na pytanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Jakim ułamkiem liczby \(3.5\) jest liczba \(5\)?

Wybierz odpowiedź:

D. \(\frac{10}{7}\)

C. \(\frac{7}{10}\)

B. \(\frac{7}{5}\)

A. \(\frac{1}{7}\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 2

Dane jest wyrażenie \((2x-3)(x+3)-(x-1)^2\).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Po doprowadzeniu do najprostszej postaci danego wyrażenia otrzymamy:

Wybierz odpowiedź:

D. \(3x^2+5x+10\)

C. \(x^2+7x+8\)

B. \(3x^2+x-8\)

A. \(x^2+5x-10\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

@matematykagryzieZaobserwuj nasze profile na social mediach i zyskuj wiele cennych, darmowych materiałów!

Zadanie 3

Dane jest równanie \(\frac{x}{2}+1=\frac{x}{3}\).

Jaka liczba jest rozwiązaniem tego równania? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

D. \(4\)

C. \(2\)

B. \(-4\)

A. \(-6\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zajrzyj do naszego kursu z matematyki, z którym osiągniesz swój wymarzony wynik na egzaminie. Ucz się gdzie chcesz i kiedy chcesz!

Zadanie 4

Czy liczby \(216\) i \(621\) są wielokrotnościami tej samej nieparzystej liczby dwucyfrowej?

Wybierz odpowiedź A lub B i jej uzasadnienie spośród \(1\)., \(2\). albo \(3\).

Wybierz odpowiedź:

A. Tak,

B. Nie,

ponieważ

Wybierz odpowiedź:

1. sumy cyfr w obu liczbach są równe.

2. jedna z liczb jest parzysta, a druga jest nieparzysta.

3. dzielnikiem każdej z danych liczb jest liczba \(3^3\).

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 5

W tabeli podano trzy wyrażenia.

Kliknij, aby powiększyć

Które wyrażenia z tabeli mają wartość ujemną? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

D. tylko \(\textrm{III}\)

C. \(\textrm{II}\) i \(\textrm{III}\)

B. tylko \(\textrm{II}\)

A. \(\textrm{I}\) i \(\textrm{II}\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 6

W pewnej szkole co szósty uczeń klasy ósmej deklaruje, że będzie kontynuował edukację w technikum. W tej szkole jest \(21\) takich uczniów.

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Do danej szkoły uczęszcza A / B uczniów klas ósmych.

Wybierz odpowiedź:

B. \(126\)

A. \(105\)

Uczniowie, którzy chcą się uczyć w technikum, stanowią C / D niż \(20\%\) wszystkich ósmoklasistów tej szkoły.

Wybierz odpowiedź:

D. więcej

C. mniej

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 7

Blokada rowerowa ma zapięcie z szyfrowanym zamkiem z trzema zapadkami. Na każdej z zapadek można ustawić cyfry od \(0\) do \(9\). Szyfr otwierający zamek tej blokady tworzą trzy cyfry, które są kolejnymi liczbami parzystymi.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli fałszywe.

Prawdopodobieństwo, że pierwszą cyfrą szyfru jest cyfra \(0\), wynosi \(\frac{1}{9}\).

Prawda

Fałsz

Istnieją trzy możliwości wyboru szyfru dla zamka w takiej blokadzie.

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 8

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia \(3a-a^2\) dla \(a=\sqrt{5}\) w przybliżeniu do całości jest równa:

Wybierz odpowiedź:

D. \(2\)

C. \(1\)

B. \(0\)

A. \(-1\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 9

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Jeśli Kamil jedzie rowerem ze średnią prędkością \(18\ \frac{\textrm{km}}{\textrm{h}}\), a Agata na hulajnodze elektrycznej pokonuje każde \(400\) m w ciągu minuty, to znaczy, że:

Wybierz odpowiedź:

D. Agata jedzie z prędkością o \(6\ \frac{\textrm{km}}{\textrm{h}}\) mniejszą niż Kamil.

C. Kamil i Agata poruszają się z tą samą prędkością.

B. Prędkość jazdy Agaty jest większa ok. \(33\%\) od prędkości Kamila.

A. Kamil jedzie z prędkością półtora raza mniejszą niż Agata.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 10

Dany jest kwadrat o polu powierzchni \(48\) cm\(^2\).

Odpowiedz na pytanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Ile wynosi długość przekątnej tego kwadratu?

Wybierz odpowiedź:

D. \(8\sqrt{3}\) cm

C. \(4\sqrt{6}\) cm

B. \(4\sqrt{3}\) cm

A. \(2\sqrt{6}\) cm

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 11

Dany jest trapez \(KLMN\), w którym boki \(LM\) i \(MN\) są przystające, a przekątna \(LN\) jest prostopadła do boku \(KN\).

Kliknij, aby powiększyć

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F - jeśli jest fałszywe.

Kąt ostry \(NKL\) ma miarę \(64\degree\).

Prawda

Fałsz

Trapez \(KLMN\) jest trapezem równoramiennym.

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 12

Prostokąt przedstawiony na rysunku został częściowo pomalowany.

Kliknij, aby powiększyć

Jaki procent prostokąta został pomalowany? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

D. \(80\%\)

C. \(75\%\)

B. \(65\%\)

A. \(52\%\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 13

Kolejne liczby wstawiono do poniższej tabeli w pewien uporządkowany sposób. W przedstawionej tabeli brakuje jednej liczby.

Kliknij, aby powiększyć

Jakiej liczby brakuje w tabeli? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

D. \(6^2\)

C. \(5^3\)

B. \(5^2\)

A. \(3^4\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 14

Wykres przedstawia temperatury w stopniach Celsjusza, jakie odnotowano w wybranym tygodniu lipca. Temperatura w sobotę wynosiła tyle, ile średnia temperatura z pozostałych dni tygodnia.

Kliknij, aby powiększyć

Jaką temperaturę odnotowano w danym tygodniu w sobotę? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

D. \(26\degree\textrm{C}\)

C. ok. \(25\degree\textrm{C}\)

B. \(24\degree\textrm{C}\)

A. ok. \(21\degree\textrm{C}\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 15

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Na mapie, która pomniejsza \(600\) tys. razy, rzeczywista odległość \(150\) km będzie odcinkiem o długości A / B.

Wybierz odpowiedź:

B. \(25\) cm

A. \(4\) cm

Na planie wykonanym w skali C / D budynek o rzeczywistej długości \(28\) m to odcinek o długości \(3.5\) cm.

Wybierz odpowiedź:

D. \(1:800\)

C. \(1:125\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 16

W prostokątnym układzie współrzędnych dane są dwa punkty: \(A=(-1;-2)\) i \(B=(2;1)\).

Kliknij, aby powiększyć

Czy punkt \(B\) leży w kole o środku w punkcie \(A\) i promieniu \(r = 4\)? Odpowiedź uzasadnij.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 17

W prostokącie o obwodzie \(98\) cm stosunek długości sąsiednich boków wynosi \(2:5\).

Oblicz pole tego prostokąta. Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 18

W kole narysowano cięciwę o długości \(10\) cm, a jej końce połączono odcinkami ze środkiem koła, tak że powstał trójkąt, którego jeden z kątów ma miarę \(120\degree\).

Oblicz, jaką długość ma promień tego koła. Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 19

Łączny koszt zakupu dwóch książek o różnych tytułach wynosił \(82\) zł. Do biblioteki zakupiono po \(5\) sztuk każdej z nich w promocyjnej cenie o \(20\%\) niższej. Koszt zakupu pierwszego tytułu wyniósł \(152\) zł.

Oblicz cenę każdej z książek przed promocją. Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 20

Firma remontowa otrzymała zlecenie na położenie nowych podłóg w dwóch mieszkaniach o łącznej powierzchni \(159\) m\(^2\). W pierwszym mieszkaniu wyłożono już \(24\) m\(^2\) nowej podłogi, co stanowi \(\frac{3}{8}\) powierzchni podłogi w tym mieszkaniu. W drugim natomiast pozostała jeszcze do położenia tylko podłoga w pokoju o wymiarach \(3.8\) m \(\times\) \(5\) m.

Czy firma położyła już podłogę na \(\frac{2}{3}\) powierzchni w obu mieszkaniach? Odpowiedź uzasadnij. Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 21

W ostrosłupie prostym podstawą jest romb o przekątnych \(10\) cm i \(24\) cm. Wysokość ostrosłupa jest dwa razy dłuższa niż bok rombu.

Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Egzamin ósmoklasisty matematyka grudzień 2019 - interaktywny arkusz + PDF

Zadania interaktywne do rozwiązania online

Zadanie 1

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 2

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 3

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 4

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 5

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 6

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 7

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 8

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 9

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 10

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 11

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 12

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 13

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 14

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 15

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 16

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 17

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 18

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 19

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 20

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 21

Sprawdź swoje rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

odpowiedzi