Egzamin ósmoklasisty z matematyki | Czerwiec 2024

Zadanie 1

Adam zapisał, w przypadkowej kolejności, podane w programie radiowym wartości temperatury odnotowane pewnego zimowego dnia o godzinie \(\textrm{20:30}\) w Zakopanem, w Wiśle, w Karpaczu i w Szklarskiej Porębie (zobacz rysunek).

Kliknij, aby powiększyć

Temperatura w Karpaczu była o \(6\degree\textrm{C}\) wyższa niż w Szklarskiej Porębie, a w Wiśle była niższa niż w Zakopanem.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Temperaturę \(-5\degree\textrm{C}\) zanotowano w

Wybierz odpowiedź:

A. Szklarskiej Porębie.

B. Zakopanem.

C. Karpaczu.

D. Wiśle.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 2

Dane są cztery liczby: I. \(−9.25\) II. \(−1.25\) III. \(1.25\) IV. \(9.25\)

Do której z liczb I-IV należy dodać liczbę \((-4)\), aby otrzymać liczbę \((-5.25)\)? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

A. I

B. II

C. III

D. IV

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

@matematykagryzieZaobserwuj nasze profile na social mediach i zyskuj wiele cennych, darmowych materiałów!

Zadanie 3

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

\((\frac{1}{5})^8 > (\frac{1}{5})^6\)

Prawda

Fałsz

\(2^2 \cdot (\frac{1}{2})^2 = (-2)^3 \cdot (-\frac{1}{2})^3\)

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zajrzyj do naszego kursu z matematyki, z którym osiągniesz swój wymarzony wynik na egzaminie. Ucz się gdzie chcesz i kiedy chcesz!

Zadanie 4

W pudełku są kulki czerwone, zielone i niebieskie. Kulek czerwonych jest trzy razy więcej niż zielonych i o dwie mniej niż niebieskich.

Uzupełnij zdania. Wybierz właściwą odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

W pudełku najmniej jest kulek A / B.

Wybierz odpowiedź:

A. niebieskich

B. zielonych

Jeśli liczbę kulek zielonych oznaczymy przez \(x\), to liczbę wszystkich kulek w pudełku opisuje wyrażenie C / D.

Wybierz odpowiedź:

C. \(7x - 2\)

D. \(7x + 2\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 5

Na osi liczbowej zaznaczono sześć liczb całkowitych. Cztery z tych liczb oznaczono literami: \(k\), \(m\), \(t\), \(p\).

Kliknij, aby powiększyć

Które z poniższych wyrażeń ma wartość równą \(1\)? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

A. \(k + p\)

B. \(k + m + t\)

C. \(k + t\)

D. \(k + m + p\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 6

Czy liczba \(27\ 733\) jest podzielna przez \(3\)? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród \(1\)., \(2\). albo \(3\).

Wybierz odpowiedź:

A. Tak,

B. Nie,

ponieważ

Wybierz odpowiedź:

1. cyfrą jedności tej liczby jest \(3\).

2. suma cyfr tej liczby nie jest podzielna przez \(3\).

3. dwie ostatnie cyfry tej liczby tworzą liczbę podzielną przez \(3\).

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 7

Kąty \(\alpha\), \(\beta\), \(\gamma\) pewnego trójkąta spełniają dwa warunki: \(\alpha + \beta = 130\degree\) i \(\alpha + \gamma = 120\degree\).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Kąt \(\alpha\) ma miarę \(70\degree\).

Prawda

Fałsz

Różnica miar między kątem największym a kątem najmniejszym w tym trójkącie jest równa \(20\degree\).

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 8

W pewnym opakowaniu są płatki owsiane z rodzynkami. Masa zawartości tego opakowania jest równa \(320\) g, przy czym \(15\%\) tej masy stanowią rodzynki. Ola zmieszała całą zawartość tego opakowania z \(80\) g orzechów.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

W mieszance przygotowanej przez Olę masa orzechów jest większa o A / B od masy rodzynek.

Wybierz odpowiedź:

A. \(32\) g

B. \(48\) g

Mieszanka przygotowana przez Olę zawiera C / D orzechów.

Wybierz odpowiedź:

C. \(20\%\)

D. \(25\%\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 9

Antek jest zawodnikiem szkolnej drużyny koszykówki. Od początku sezonu jego drużyna zagrała w sześciu meczach. Antek w tych sześciu meczach zdobył łącznie \(84\) punkty.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Średnia liczby punktów zdobytych przez Antka w jednym meczu jest równa \(14\).

Prawda

Fałsz

Średnia liczby punktów zdobytych przez Antka w jednym meczu będzie równa \(15\), jeśli w siódmym meczu zdobędzie on \(21\) punktów.

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 10

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Liczba \(\sqrt{6\frac{1}{4}}\) jest równa A / B.

Wybierz odpowiedź:

A. \(2\frac{1}{2}\)

B. \(3\frac{1}{2}\)

Liczba \(\sqrt[3]{0.064}\) jest równa C / D.

Wybierz odpowiedź:

C. \(0.4\)

D. \(0.8\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 11

W układzie współrzędnych \((x, y)\) narysowano trapez \(EFGH\). Wszystkie współrzędne wierzchołków \(E\), \(F\), \(G\) i \(H\) są liczbami całkowitymi.

Kliknij, aby powiększyć

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Punkty o współrzędnych \((1, 4)\) i \((2, 0)\) to wierzchołki

Wybierz odpowiedź:

A. \(G\) i \(H\)

B. \(G\) i \(E\)

C. \(F\) i \(H\)

D. \(F\) i \(E\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 12

Na planie miasta wykonanym w skali \(1:5000\) odległość w linii prostej między punktem oznaczającym wejście do papugarni a punktem oznaczającym wejście do muzeum zabawek jest równa \(8.4\) cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

W terenie odległość między wejściami do tych obiektów jest w linii prostej równa

Wybierz odpowiedź:

A. \(4.2\) m

B. \(42\) m

C. \(420\) m

D. \(4200\) m

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 13

Na rysunku przedstawiono kwadrat podzielony na \(6\) jednakowych prostokątów. Obwód każdego z tych prostokątów jest równy \(28\).

Kliknij, aby powiększyć

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Obwód kwadratu jest równy

Wybierz odpowiedź:

A. \(48\)

B. \(84\)

C. \(96\)

D. \(144\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 14

Działka ma powierzchnię \(200\) arów. Warzywa zajmują \(130\) arów, jabłonie rosną na \(\frac{1}{5}\) pozostałej części działki, a resztę działki zajmują śliwy.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Śliwy zajmują powierzchnię

Wybierz odpowiedź:

A. \(14\) arów.

B. \(30\) arów.

C. \(56\) arów.

D. \(70\) arów.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 15

W pudełku są klocki w kształcie ostrosłupów trójkątnych i sześcianów. Klocków w kształcie ostrosłupów trójkątnych jest trzy razy więcej niż klocków sześciennych. Wszystkie klocki mają łącznie \(720\) krawędzi.

Ile klocków w kształcie sześcianu jest w tym pudełku? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

A. \(24\)

B. \(30\)

C. \(39\)

D. \(40\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 16

Na diagramie przedstawiono rozkład liczby punktów zdobytych przez zawodników biorących udział w grze Kulki.

Kliknij, aby powiększyć

Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrany zawodnik zdobył w tej grze więcej niż \(20\) punktów. Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 17

Jednakowe kubki sprzedawane są w dwóch rodzajach opakowań - małych i dużych. W małym opakowaniu jest dwa razy mniej kubków niż w dużym. W dwóch dużych opakowaniach i sześciu małych znajduje się łącznie \(140\) kubków.

Oblicz, ile kubków jest w sześciu dużych opakowaniach. Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 18

Na trawniku w kształcie kwadratu o boku długości \(9\) metrów wytyczono kwietnik w kształcie prostokąta tak, że jego boki są równoległe do boków trawnika. Do kwietnika prowadzą cztery ścieżki. Dwie krótsze ścieżki mają po \(1.5\) m długości każda, a dwie dłuższe mają po \(2.5\) m długości każda (zobacz rysunek).

Kliknij, aby powiększyć

Oblicz pole powierzchni wytyczonego kwietnika. Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 19

Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym zielone ściany są kwadratami. Suma długości jego krawędzi zaznaczonych pogrubioną linią na rysunku \(1\). jest równa \(27\) cm. Suma długości jego krawędzi zaznaczonych pogrubioną linią na rysunku \(2\). jest równa \(30\) cm.