Egzamin ósmoklasisty z matematyki | Grudzień 2018

Zadanie 1

Firma przesyłkowa Wielpak korzysta z paczkomatów do samodzielnego nadawania i odbierania przesyłek przez klientów. Maksymalne wymiary prostopadłościennej paczki, którą można nadać za pośrednictwem tej firmy, wynoszą \(38\) cm \(\times\) \(41\) cm \(\times\) \(64\) cm, a masa przesyłki nie może być większa niż \(25\) kg.

W tabeli zapisano wymiary i masę czterech paczek.

Kliknij, aby powiększyć

Które z tych paczek mogą być nadane przez paczkomat tej firmy? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 2

Poniżej zamieszczono fragment etykiety z jogurtu o masie \(150\) g.

Kliknij, aby powiększyć

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Zjedzenie całego jogurtu dostarcza organizmowi około A / B wapnia.

Wybierz odpowiedź:

A. \(167\) mg

B. \(250\) mg

Zjedzenie całego jogurtu dostarcza organizmowi C / D razy więcej białka niż witaminy B2.

Wybierz odpowiedź:

D. \(18 \ 400\)

C. \(18.4\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

@matematykagryzieZaobserwuj nasze profile na social mediach i zyskuj wiele cennych, darmowych materiałów!

Zadanie 3

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

\(120\%\) liczby \(180\) to tyle samo, co \(180\%\) liczby \(120\).

Prawda

Fałsz

\(20\%\) liczby \(36\) to tyle samo, co \(40\%\) liczby \(18\).

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zajrzyj do naszego kursu z matematyki, z którym osiągniesz swój wymarzony wynik na egzaminie. Ucz się gdzie chcesz i kiedy chcesz!

Zadanie 4

Liczba \(x\) jest najmniejszą liczbą dodatnią podzielną przez \(3\) i \(4\), a liczba \(y\) jest największą liczbą dwucyfrową podzielną przez \(2\) i \(9\).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb \(x\) i \(y\) jest równa

Wybierz odpowiedź:

C. \(180\)

A. \(72\)

B. \(108\)

D. \(216\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 5

Na rysunku przedstawiono fragment podłogi pokrytej kaflami w kształcie kwadratów o boku długości \(60\) cm i kaflami w kształcie jednakowych prostokątów (patrz rysunek \(\textrm{I}\)). Na podłodze tej położono prostokątny dywan (patrz rysunek \(\textrm{II}\)).

Kliknij, aby powiększyć

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Dywan ma powierzchnię większą niż powierzchnia \(4\) kwadratowych kafli.

Prawda

Fałsz

Dywan ma wymiary \(90\) cm \(\times\) \(120\) cm.

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 6

Prędkość rozchodzenia się impulsu elektrycznego u człowieka wynosi około \(2\) metrów na sekundę. U roślin impuls elektryczny może rozchodzić się z prędkością około \(60\) centymetrów na minutę.

Ile razy prędkość rozchodzenia się impulsu elektrycznego u człowieka jest większa od prędkości rozchodzenia się impulsu elektrycznego u roślin? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

B. W przybliżeniu \(20\) razy.

D. W przybliżeniu \(2000\) razy.

A. W przybliżeniu \(2\) razy.

C. W przybliżeniu \(200\) razy.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 7

Monika poprawnie zaokrągliła liczbę \(3465\) do pełnych setek i otrzymała liczbę \(x\), a Paweł poprawnie zaokrąglił liczbę \(3495\) do pełnych tysięcy i otrzymał liczbę \(y\).

Czy liczby \(x\) i \(y\) są równe? Wybierz odpowiedź A (Tak) albo B (Nie) i jej uzasadnienie spośród \(1\), \(2\) albo \(3\).

Wybierz odpowiedź:

A. Tak,

B. Nie,

ponieważ

Wybierz odpowiedź:

1. początkowa liczba Moniki jest mniejsza od początkowej liczby Pawła.

2. cyfra tysięcy każdej z początkowych liczb jest taka sama.

3. otrzymane zaokrąglenia różnią się o \(500\).

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 8

Dana jest liczba \(a=3\sqrt{2}-4\).

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Liczba o \(2\) większa od liczby \(a\) jest równa A / B.

Wybierz odpowiedź:

A. \(5\sqrt{2}-4\)

B. \(3\sqrt{2}-2\)

Liczba \(2\) razy większa od liczby \(a\) jest równa C / D.

Wybierz odpowiedź:

C. \(6\sqrt{4}-8\)

D. \(6\sqrt{2}-8\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 9

Państwo Nowakowie mają trzy córki i jednego syna. Średnia wieku wszystkich dzieci państwa Nowaków jest równa \(10\) lat, a średnia wieku wszystkich córek jest równa \(8\) lat.

Ile lat ma syn państwa Nowaków? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

B. \(11\)

A. \(9\)

C. \(12\)

D. \(16\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 10

Do gry planszowej używane są dwa bączki o kształtach przedstawionych na rysunkach. Każdy bączek po zatrzymaniu na jednym boku wielokąta wskazuje liczbę umieszczoną na jego tarczy. Na rysunku \(\textrm{I}\) bączek ma kształt pięciokąta foremnego z zaznaczonymi liczbami od \(1\) do \(5\). Na rysunku \(\textrm{II}\) bączek ma kształt sześciokąta foremnego z zaznaczonymi liczbami od \(1\) do \(6\).

Kliknij, aby powiększyć

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Prawdopodobieństwo otrzymania liczby większej niż \(3\) na bączku z rysunku \(\textrm{I}\) jest większe niż \(\frac{1}{2}\).

Prawda

Fałsz

Uzyskanie nieparzystej liczby na bączku z rysunku \(\textrm{I}\) jest tak samo prawdopodobne, jak uzyskanie nieparzystej liczby na bączku z rysunku \(\textrm{II}\).

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 11

O liczbie \(x\) wiemy, że \(\frac{1}{3}\) tej liczby jest o \(\frac{3}{4}\) większa od \(\frac{1}{6}\) tej liczby.

Które równanie pozwoli wyznaczyć liczbę \(x\)? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

A. \(\frac{2}{3}x=\frac{1}{6}x+\frac{3}{4}\)

B. \(\frac{1}{3}x+\frac{3}{4}=\frac{5}{6}x\)

D. \(\frac{1}{3}x+\frac{3}{4}=\frac{1}{6}x\)

C. \(\frac{1}{3}x=\frac{1}{6}x+\frac{3}{4}\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 12

W trójkącie \(ABC\) największą miarę ma kąt przy wierzchołku \(C\). Miara kąta przy wierzchołku \(A\) jest równa \(48\degree\), a miara kąta przy wierzchołku \(B\) jest równa różnicy miary kąta przy wierzchołku \(C\) oraz miary kąta przy wierzchołku \(A\).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Kąt przy wierzchołku \(B\) ma miarę \(48\degree\).

Prawda

Fałsz

Trójkąt \(ABC\) jest prostokątny.

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 13

W układzie współrzędnych zaznaczono dwa punkty: \(A=(-8,-4)\) i \(P=(-2, 2)\). Punkt \(P\) jest środkiem odcinka \(AB\).

Jakie współrzędne ma punkt \(B\)? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

B. \((-10, -2)\)

A. \((4, 8)\)

D. \((4, -2)\)

C. \((-10, 8)\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 14

Cztery jednakowe drewniane elementy, każdy w kształcie prostopadłościanu o wymiarach \(2\) cm \(\times\) \(2\) cm \(\times\) \(9\) cm, przyklejono do metalowej płytki w sposób pokazany na rysunku \(\textrm{I}\).

Kliknij, aby powiększyć

W ten sposób przygotowano formę, którą wypełniono masą gipsową, i tak otrzymano gipsowy odlew w kształcie prostopadłościanu, pokazany na rysunku \(\textrm{II}\).

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Objętość drewna, z którego zbudowano formę, jest równa A / B.

Wybierz odpowiedź:

B. \(36\) cm\(^3\)

A. \(144\) cm\(^3\)

Objętość gipsowego odlewu jest równa C / D.

Wybierz odpowiedź:

C. \(162\) cm\(^3\)

D. \(98\) cm\(^3\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 15

Na rysunkach przedstawiono ostrosłup prawidłowy i graniastosłup prawidłowy. Wszystkie krawędzie obu brył są jednakowej długości.

Kliknij, aby powiększyć

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa jest większa niż suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa.

Prawda

Fałsz

Całkowite pole powierzchni ostrosłupa jest większe niż całkowite pole powierzchni graniastosłupa.

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 16

Prostokąt \(ABCD\) o wymiarach \(7\) cm i \(8\) cm rozcięto wzdłuż prostej \(a\) na dwa trapezy tak, jak pokazano na rysunku. Odcinek \(CL\) ma długość \(3.2\) cm.

Kliknij, aby powiększyć

Pole trapezu \(KBCL\) jest czterokrotnie mniejsze od pola prostokąta \(ABCD\). Oblicz długość odcinka \(KB\). Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 17

Na pozalekcyjne zajęcia sportowe zapisanych jest \(37\) osób. Uzasadnij, że w tej grupie są co najmniej \(4\) osoby, które urodziły się w tym samym miesiącu.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 18

Cztery jednakowe prostopadłościenne klocki, każdy o wymiarach \(2\) cm \(\times\) \(1\) cm \(\times\) \(1\) cm, ułożono tak, jak przedstawiono na rysunku.

Kliknij, aby powiększyć

Następnie do tej budowli dołożono sześcienne klocki o krawędzi długości \(1\) cm tak, a by powstał prostopadłościan najmniejszy z możliwych.

Uzupełnij zdania. Wpisz w każdą lukę odpowiednią liczbę.

Liczba sześciennych klocków o krawędzi długości \(1\) cm, które należy dołożyć do budowli, jest równa ______. Najmniejszy z możliwych prostopadłościanów, który w ten sposób otrzymano, ma wymiary ___ cm \(\times\) ___ cm \(\times\) ___ cm.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 19

Agata postanowiła przygotować kartkę okolicznościową w kształcie prostokąta, ozdobioną wzorem dokładnie takim, jak przedstawiony na rysunku. Kartka ta będzie miała wymiary \(15\) cm \(\times\) \(18\) cm. Do jej ozdobienia Agata chce użyć jednakowych kwadratów, których bok wyraża się całkowitą liczbą centymetrów. Niektóre z tych kwadratów będzie musiała przeciąć na dwie lub na cztery jednakowe części.

Kliknij, aby powiększyć

Oblicz maksymalną długość boku jednego kwadratu. Do obliczeń przyjmij przybliżenie \(\sqrt{2}\approx1,4\). Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 20

W wyborach na przewodniczącego klasy kandydowało troje uczniów: Jacek, Helena i Grzegorz. Każdy uczeń tej klasy oddał jeden ważny głos. Jacek otrzymał \(9\) głosów, co stanowiło \(36\%\) wszystkich głosów. Helena otrzymała o \(6\) głosów więcej niż Grzegorz. Oblicz, ile głosów otrzymała Helena, a ile - Grzegorz. Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 21

Ania postanowiła pojechać autobusem do babci do miejscowości Sokółka. Z domu wyszła o godzinie \(\textrm{8:00}\), kilka minut czekała na przystanku, a następnie jechała autobusem. Do Sokółki dotarła o godzinie \(\textrm{9:30}\) i tam na przystanku spotkała się z babcią. Na wykresie w sposób uproszczony przedstawiono zależność prędkości, z jaką poruszała się Ania, od czasu.