Egzamin ósmoklasisty z matematyki | Maj 2025

Zadanie 1

Deskorolka kosztuje \(180\) zł. Na diagramie przedstawiono kwoty, które Aldona odłożyła w styczniu, w lutym, w marcu i w kwietniu na zakup deskorolki.

Kliknij, aby powiększyć

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

W styczniu i lutym łącznie Aldona odłożyła A/B kwoty potrzebnej na zakup deskorolki.

Wybierz odpowiedź:

A. \(45\%\)

B. \(50\%\)

W marcu Aldona odłożyła kwotę o C/D większą od kwoty odłożonej w styczniu.

Wybierz odpowiedź:

C. \(10\%\)

D. \(20\%\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 2

Dane jest wyrażenie

\(\big(2.4 - 5 \frac{1}{3}\big) : (-2)\)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość tego wyrażenia jest równa

Wybierz odpowiedź:

A. \(\big(-1 \frac{8}{15}\big)\)

B. \(\big(-1 \frac{7}{15}\big)\)

C. \(1 \frac{7}{15}\)

D. \(1 \frac{8}{15}\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

@matematykagryzieZaobserwuj nasze profile na social mediach i zyskuj wiele cennych, darmowych materiałów!

Zadanie 3

Dane są liczby: \(91, 92, 95, 97\).

Która z podanych liczb przy dzieleniu przez \(7\) daje resztę \(1\)? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

A. \(91\)

B. \(92\)

C. \(95\)

D. \(97\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zajrzyj do naszego kursu z matematyki, z którym osiągniesz swój wymarzony wynik na egzaminie. Ucz się gdzie chcesz i kiedy chcesz!

Zadanie 4

Średnia arytmetyczna czterech liczb \(a, b, c, d\) jest równa \(9\), a średnia arytmetyczna dwóch liczb \(e\) i \(f\) jest równa \(6\).

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Suma liczb \(a, b, c, d\) jest o A/B większa od sumy liczb \(e\) i \(f\).

Wybierz odpowiedź:

A. \(3\)

B. \(24\)

Średnia arytmetyczna liczb \(a, b, c, d, e, f\) jest równa C/D.

Wybierz odpowiedź:

C. \(8\)

D. \(7.5\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 5

Obwód pięciokąta przedstawionego na rysunku wyraża się wzorem \(L = 2a + 2b + c\).

Kliknij, aby powiększyć

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wielkość \(a\) wyznaczoną poprawnie z podanego wzoru opisuje równanie

Wybierz odpowiedź:

A. \(a = \frac{L - 2b - c}{2}\)

B. \(a = \frac{L - 2b + c}{2}\)

C. \(a = L + 2b - c\)

D. \(a = L - 2b - c\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 6

W pudełku znajdują się wyłącznie piłki białe, fioletowe i czarne. Piłek białych jest \(4\) razy więcej niż fioletowych i o \(3\) mniej niż czarnych. Liczbę piłek fioletowych oznaczymy przez \(x\).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Łączną liczbę wszystkich piłek w pudełku opisuje wyrażenie

Wybierz odpowiedź:

A. \(9x + 3\)

B. \(9x - 3\)

C. \(6x + 3\)

D. \(6x - 3\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 7

Dane są wyrażenia:

\(K = \frac{1}{9} \cdot \sqrt{\frac{1}{16}} - \frac{1}{16} \cdot \sqrt{\frac{1}{9}}\) \(L = 9 \cdot \sqrt{16} - 16 \cdot \sqrt{9}\)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Wyrażenie \(K\) ma wartość ujemną.

Prawda

Fałsz

Wartość wyrażenia \(L\) jest większa od wartości wyrażenia \(K\).

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 8

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia \(8^6 : 4^3\) zapisana w postaci potęgi liczby \(2\) jest równa

Wybierz odpowiedź:

A. \(2^2\)

B. \(2^3\)

C. \(2^4\)

D. \(2^{12}\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 9

Rowerzysta pokonał odcinek drogi o długości \(100\) m z prędkością \(5 \ \frac{\textrm{m}}{\textrm{s}}\).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Rowerzysta pokonał ten odcinek drogi w czasie

Wybierz odpowiedź:

A. \(50\) sekund.

B. \(20\) sekund.

C. \(500\) sekund.

D. \(200\) sekund.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 10

Na loterię przygotowano \(72\) losy i ponumerowano je kolejnymi liczbami naturalnymi od \(1\) do \(72\). Wygrywają losy o numerach od \(1\) do \(9\) i od \(46\) do \(72\). Pozostałe losy są puste. Ada jako pierwsza wyciąga jeden los.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prawdopodobieństwo wyciągnięcia przez Adę losu pustego jest równe

Wybierz odpowiedź:

A. \(\frac{26}{72}\)

B. \(\frac{27}{72}\)

C. \(\frac{35}{72}\)

D. \(\frac{36}{72}\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 11

Dany jest trójkąt prostokątny \(ABC\). Na środku boku \(AB\) zaznaczono punkt \(D\). Następnie poprowadzono odcinek \(DC\), dzielący trójkąt \(ABC\) na dwa trójkąty \(ADC\) i \(DBC\). Ponadto \(|AD| = |DB| = 30\) cm oraz \(|DC| = 50\) cm (zobacz rysunek).

Kliknij, aby powiększyć

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Pole trójkąta \(DBC\) jest równe \(600\) cm\(^2\).

Prawda

Fałsz

Pole trójkąta \(ABC\) jest dwa razy większe od pola trójkąta \(ADC\).

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 12

Na osi liczbowej zaznaczono punkty \(A\), \(B\) i \(C\). Odcinek \(AC\) jest podzielony na \(6\) równych części.

Kliknij, aby powiększyć

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Współrzędna punktu \(C\) jest liczbą parzystą.

Prawda

Fałsz

Współrzędna punktu \(B\) jest liczbą mniejszą od \(74\).

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 13

Trapez \(ABCD\) podzielono na trzy figury: kwadrat \(AEGD\), trójkąt \(EFG\) i romb \(FBCG\) (zobacz rysunek). Na rysunku podano również długości boków trójkąta \(EFG\).

Kliknij, aby powiększyć

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Obwód trapezu \(ABCD\) jest równy

Wybierz odpowiedź:

A. \(56\)

B. \(72\)

C. \(88\)

D. \(120\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 14

W układzie współrzędnych \((x, y)\) zaznaczono trzy punkty, które są wierzchołkami równoległoboku \(ABCD\): \(A = (-3, -2), C = (4, 2), D = (-1, 2)\) (zobacz rysunek).

Kliknij, aby powiększyć

Współrzędna \(x\) wierzchołka \(B\), niezaznaczonego na rysunku, jest liczbą dodatnią.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Niezaznaczony na rysunku wierzchołek \(B\) tego równoległoboku ma współrzędne

Wybierz odpowiedź:

A. \((4, -2)\)

B. \((3, -2)\)

C. \((2, -2)\)

D. \((6, -2)\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 15

Trzy krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka prostopadłościanu mają długości: \(5, 6, 7\) (zobacz rysunek).

Kliknij, aby powiększyć

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu jest równe

Wybierz odpowiedź:

A. \(107\)

B. \(172\)

C. \(210\)

D. \(214\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 16

Liczbę \(\frac{7}{15}\) zapisano w postaci sumy trzech ułamków zwykłych, z których jeden jest równy \(\frac{1}{5}\), a drugi \(\frac{1}{6}\).

Uzasadnij, że trzeci składnik tej sumy można przedstawić w postaci ułamka zwykłego, którego licznik jest równy \(1\), a mianownik jest liczbą całkowitą dodatnią. Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 17

Troje przyjaciół - Andrzej, Basia i Marek - zbiera plakaty. Andrzej ma o \(28\) plakatów więcej od Basi, a Marek ma ich \(3\) razy mniej od Basi. Andrzej i Marek mają razem \(2\) razy więcej plakatów od Basi.

Oblicz, ile plakatów ma każde z tych przyjaciół. Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 18

Na rysunku przedstawiono trapez \(ABCD\), w którym kąt \(ABC\) ma miarę \(48 \degree\). Odcinek \(EC\) dzieli ten trapez na równoległobok \(AECD\) i trójkąt \(EBC\), w którym kąt \(BCE\) ma miarę \(57 \degree\) (zobacz rysunek).

Kliknij, aby powiększyć

Oblicz miary kątów \(DAB\), \(BCD\), \(CDA\) trapezu \(ABCD\). Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 19

Na ścianie wiszą dwie tablice: mała kwadratowa i duża prostokątna. Mała tablica narysowana w skali \(1:20\) jest kwadratem o boku \(3\) cm. Rzeczywiste wymiary dużej prostokątnej tablicy są równe \(240\) cm i \(90\) cm.

Oblicz, ile razy pole dużej tablicy jest większe od pola małej tablicy. Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 20

Dany jest kwadrat \(ABCD\) o boku długości \(15\) cm. Każdy z boków \(AB\) i \(CD\) podzielono na trzy równe części, a każdy z boków \(AD\) i \(BC\) podzielono na pięć równych części. Na boku \(BC\) zaznaczono punkt \(E\), na boku \(CD\) zaznaczono punkt \(F\), a ponadto poprowadzono odcinki \(AE\) i \(AF\) (zobacz rysunek).

Kliknij, aby powiększyć

Oblicz pole czworokąta \(AECF\). Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 21

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym wysokość ściany bocznej poprowadzona do krawędzi podstawy jest równa \(12\) cm (zobacz rysunek). Pole powierzchni jednej ściany bocznej tego ostrosłupa jest równe \(108\) cm\(^2\).