Egzamin ósmoklasisty z matematyki | Marzec 2020

Zadanie 1

Na diagramie kołowym przedstawiono procentowy udział soków o różnych smakach, które zostały sprzedane podczas festynu. Najmniej sprzedano soku pomidorowego, tylko \(15\) kartonów, a najwięcej - soku jabłkowego.

Kliknij, aby powiększyć

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Sprzedano łącznie \(125\) kartonów soków.

Prawda

Fałsz

Sprzedano o \(30\) kartonów więcej soku jabłkowego niż pomidorowego.

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 2

W liczbie pięciocyfrowej \(258\#4\), podzielnej przez \(4\) i niepodzielnej przez \(3\), cyfrę dziesiątek zastąpiono znakiem \(„\#"\).

Jakiej cyfry na pewno nie zastąpiono znakiem \(„\#"\)? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

D. \(8\)

C. \(6\)

B. \(4\)

A. \(0\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

@matematykagryzieZaobserwuj nasze profile na social mediach i zyskuj wiele cennych, darmowych materiałów!

Zadanie 3

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia \(\frac{4}{3}\cdot3-2^3\) jest równa

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zajrzyj do naszego kursu z matematyki, z którym osiągniesz swój wymarzony wynik na egzaminie. Ucz się gdzie chcesz i kiedy chcesz!

Zadanie 4

Miejscowości \(\textrm{A}\) i \(\textrm{B}\) położone na przeciwległych brzegach jeziora są połączone dwiema drogami - drogą polną prowadzącą przez punkt \(\textrm{P}\) i drogą leśną prowadzącą przez punkt \(\textrm{L}\). Długość drogi polnej \(\textrm{APB}\) wynosi \(10\) km, a długość drogi leśnej \(\textrm{ALB}\) jest równa \(6\) km.

Kliknij, aby powiększyć

Matylda i Karol wyruszyli na rowerach z miejscowości \(\textrm{A}\) do miejscowości \(\textrm{B}\) o godzinie \(\textrm{10:00}\). Matylda jechała drogą leśną, a Karol - drogą polną. Średnia prędkość jazdy Matyldy wynosiła \(15\ \frac{\textrm{km}}{\textrm{h}}\), a średnia prędkość Karola była równa \(20\ \frac{\textrm{km}}{\textrm{h}}\).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Do miejscowości \(\textrm{B}\) Karol przyjechał wcześniej niż Matylda.

Prawda

Fałsz

Matylda przyjechała do miejscowości \(\textrm{B}\) o godzinie \(\textrm{10:24}\).

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 5

Na treningu odmierzano za pomocą aplikacji komputerowej \(15\)-minutowe cykle ćwiczeń, które następowały bezpośrednio jeden po drugim. Ola zaczęła ćwiczyć, gdy pierwszy cykl trwał już \(2\) minuty, a skończyła, gdy do końca trzeciego cyklu zostało jeszcze \(7\) minut.

Ile łącznie minut Ola ćwiczyła na zajęciach? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

D. \(21\)

C. \(24\)

B. \(35\)

A. \(36\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 6

Oskar jest o \(6\) lat starszy od swoich braci bliźniaków. Obecnie Oskar i jego dwaj bracia mają razem \(42\) lata.

Ile lat ma obecnie każdy z bliźniaków? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

D. \(12\)

C. \(14\)

B. \(16\)

A. \(18\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 7

Marta przygotowała dwa żetony takie, że suma liczb zapisanych na obu stronach każdego żetonu jest równa zero. Widok jednej ze stron tych żetonów przedstawiono poniżej.

Kliknij, aby powiększyć

Jakie liczby znajdują się na niewidocznych stronach tych żetonów? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

D. \(25\) i \(8\)

C. \(25\) i \(-8\)

B. \(-25\) i \(8\)

A. \(-25\) i \(-8\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 8

W układzie współrzędnych zaznaczono trójkąt \(ABC\) oraz punkt \(P\) należący do boku \(BC\). Wszystkie współrzędne punktów \(A\), \(B\), \(C\) i \(P\) są liczbami całkowitymi.

Kliknij, aby powiększyć

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Pole trójkąta \(PAB\) jest równe polu trójkąta \(PAC\).

Prawda

Fałsz

Pole trójkąta \(ABC\) jest równe \(21\).

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 9

Trójkąt, w którym długości boków są do siebie w stosunku \(3:4:5\) nazywa się trójkątem egipskim.

Z odcinków o jakich długościach nie można zbudować trójkąta egipskiego? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

D. \(21, 28, 35\)

C. \(12, 20, 25\)

B. \(9, 12, 15\)

A. \(6, 8, 10\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 10

Sprzedawca kupił od ogrodnika róże i tulipany za łączną kwotę \(580\) zł. Jeden tulipan kosztował \(1.20\) zł, a cena jednej róży była równa \(4\) zł. Sprzedawca kupił o \(50\) tulipanów więcej niż róż.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Jeśli liczbę zakupionych tulipanów oznaczymy przez \(t\), to podane zależności opisuje równanie

Wybierz odpowiedź:

D. \(1.2t+4(t+50)=580\)

C. \(1.2t+4(t-50)=580\)

B. \(1.2(t-50)+4t=580\)

A. \(1.2(t+50)+4t=580\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 11

Figura zacieniowana na rysunku jest równoległobokiem.

Kliknij, aby powiększyć

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Suma miar kątów \(\alpha\) i \(\beta\) wynosi \(180\degree\).

Prawda

Fałsz

Kąt \(\alpha\) ma miarę \(3\) razy mniejszą niż kąt \(\beta\).

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 12

Na rysunku przedstawiono trójkąt równoramienny \(KLM\) o ramionach \(KM\) i \(LM\). Miara kąta \(KML\) jest dwa razy większa niż miara kąta \(KLM\).

Kliknij, aby powiększyć

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Miara kąta \(KLM\) jest równa A / B.

Wybierz odpowiedź:

B. \(45\degree\)

A. \(40\degree\)

Trójkąt \(KLM\) jest C / D.

Wybierz odpowiedź:

D. prostokątny

C. rozwartokątny

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 13

Małe trójkąty równoboczne o bokach długości \(1\) układano obok siebie tak, że uzyskiwano kolejne, coraz większe trójkąty równoboczne, według reguły przedstawionej na poniższym rysunku.

Kliknij, aby powiększyć

Ile małych trójkątów równobocznych należy użyć, aby ułożyć trójkąt równoboczny o podstawie równej \(5\)? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

D. \(50\)

C. \(25\)

B. \(16\)

A. \(9\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 14

W okręgu o środku \(S\) i promieniu \(5\) cm narysowano cięciwę \(AB\) o długości \(8\) cm.

Kliknij, aby powiększyć

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Odległość punktu \(S\) od cięciwy \(AB\) jest równa \(3\) cm.

Prawda

Fałsz

Obwód trójkąta \(ASB\) jest równy \(16\) cm.

Prawda

Fałsz

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 15

Średnia arytmetyczna dwóch ocen Janka z matematyki jest równa \(3.5\).

Jaką trzecią ocenę musi uzyskać Janek, by średnia jego ocen była równa \(4\)? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wybierz odpowiedź:

D. \(6\)

C. \(5\)

B. \(4\)

A. \(3\)

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 16

W tabeli podano cenniki dwóch korporacji taksówkowych. Należność za przejazd składa się z jednorazowej opłaty początkowej i doliczonej do niej opłaty zależnej od długości przejechanej trasy.

Kliknij, aby powiększyć

Pan Jan korzystał z Taxi „Jedynka“, a pan Wojciech - z Taxi „Dwójka“. Obaj panowie pokonali trasę o tej samej długości i zapłacili tyle samo. Ile kilometrów miała trasa, którą przejechał każdy z nich?

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 17

Zmieszano \(40\) dag rodzynek w cenie \(12\) zł za kilogram oraz \(60\) dag pestek dyni w cenie \(17\) zł za kilogram. Ile kosztuje \(1\) kilogram tej mieszanki? Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 18

Długości boków czworokąta opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych, tak jak pokazano na rysunku.

Kliknij, aby powiększyć

Uzasadnij, że jeśli obwód tego czworokąta jest równy \(100\) cm, to jest on rombem. Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 19

Pan Kazimierz przejechał trasę o długości \(90\) km w czasie \(1.5\) godziny. W drodze powrotnej tę samą trasę pokonał w czasie o \(15\) minut krótszym. O ile kilometrów na godzinę była większa jego średnia prędkość jazdy w drodze powrotnej? Zapisz obliczenia.

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 20

Trapez równoramienny \(ABCD\), którego pole jest równe \(72\) cm\(^2\), podzielono na trójkąt \(AED\) i trapez \(EBCD\). Odcinek \(AE\) ma długość równą \(4\) cm, a odcinek \(CD\) jest od niego \(2\) razy dłuższy. Oblicz pole trójkąta \(AED\). Zapisz obliczenia.

Kliknij, aby powiększyć

Sprawdź swoje rozwiązanie

📸 Zapisz swoje rozwiązanie. Sprawdzimy je i damy Ci wskazówki.

Obejrzyj rozwiązanie

Zadanie 21

Pudełko w kształcie prostopadłościanu o wymiarach przedstawionych na rysunku zawiera \(32\) czekoladki. Każda czekoladka ma kształt prostopadłościanu o wymiarach \(2\) cm, \(2\) cm i \(1.5\) cm. Ile procent objętości pudełka stanowi objętość wszystkich czekoladek? Zapisz obliczenia.