Matura rozszerzona matematyka styczeń 2010 arkusz + PDF

Próbny • OKE Poznań • styczeń 2010 • formuła 2002

Arkusz matura rozszerzona z matematyki. Pobierz materiały egzaminacyjne w formacie PDF.

Zajrzyj do naszego kursu z matematyki, z którym osiągniesz swój wymarzony wynik na egzaminie. Ucz się gdzie chcesz i kiedy chcesz!

@matematykagryzieZaobserwuj nasze profile na social mediach i zyskuj wiele cennych, darmowych materiałów!

Matematyka, matura rozszerzona, styczeń 2010, OKE Poznań - strona 1: Strona tytułowa arkusza egzaminacyjnego z matematyki na poziomie rozszerzonym. Zawiera instrukcje dla zdającego, takie jak sprawdzenie liczby stron, sposób zapisu rozwiązań, użycie przyborów do pisania, oraz możliwość korzystania z zestawu wzorów i kalkulatora. Miejsce na naklejkę z kodem szkoły, pole na wpisanie PESEL i kod zdającego. Całkowita liczba punktów do zdobycia: 50. Czas pracy: 180 minut.

Matematyka, matura rozszerzona, styczeń 2010, OKE Poznań - strona 2: Zadanie 1: Udowodnij, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 9.

Matematyka, matura rozszerzona, styczeń 2010, OKE Poznań - strona 3: Zadanie 2: Dla każdego n należącego do zbioru liczb naturalnych, wyrazy ciągu (aₙ) spełniają dwa warunki: aₙ + aₙ₊₁ = (-n² + 3n + 17) / (n² + 1) oraz aₙ - aₙ₊₁ = (6n + 19) / (n² + 1). Oblicz, które wyrazy tego ciągu są dodatnie.

Matematyka, matura rozszerzona, styczeń 2010, OKE Poznań - strona 4: Zadanie 3: Liczbę 255 przedstaw w postaci czterech całkowitych składników tworzących rosnący ciąg geometryczny, wiedząc, że trzeci wyraz tego ciągu jest o 45 większy od wyrazu pierwszego.

Matematyka, matura rozszerzona, styczeń 2010, OKE Poznań - strona 5: Strona zawiera pustą siatkę w kratkę przeznaczoną do rozwiązywania zadań matematycznych. Brak widocznych zadań lub poleceń. Miejsce na odpowiedź znajduje się na dole strony.

Matematyka, matura rozszerzona, styczeń 2010, OKE Poznań - strona 6: Zadanie 4: Różnymi pierwiastkami równania kwadratowego (m-2)x²-2x+1=0 są liczby x₁ oraz x₂. Narysuj wykres funkcji f(m)=|x₁+x₂+x₁·x₂|. Strona zawiera siatkę do rysowania wykresu funkcji.

Matematyka, matura rozszerzona, styczeń 2010, OKE Poznań - strona 7: Pusta strona z siatką do rysunków lub obliczeń pomocniczych, brak widocznych zadań lub treści do opisania.

Matematyka, matura rozszerzona, styczeń 2010, OKE Poznań - strona 8: Zadanie 5: wykaż, że w trójkącie prostokątnym suma długości obu przyprostokątnych jest równa sumie długości średnic okręgu wpisanego i opisanego na tym trójkącie. Strona zawiera siatkę do rozwiązania zadania.

Matematyka, matura rozszerzona, styczeń 2010, OKE Poznań - strona 9: Zadanie 6: Podstawą graniastosłupa prostego jest romb, którego krótsza przekątna ma długość c, a kąt ostry miarę 2α. Pole przekroju wyznaczonego przez krawędź boczną graniastosłupa i dłuższą przekątną podstawy wynosi P. Oblicz długość dłuższej przekątnej graniastosłupa, wykonaj rysunek bryły i zaznacz w nim właściwy przekrój.

Matematyka, matura rozszerzona, styczeń 2010, OKE Poznań - strona 10: Zadanie 7: W czworokącie ABCD przekątne przecinają się w punkcie P o współrzędnych (-3,7) w taki sposób, że |PC|:|AP|=|PD|:|BP|=1:3. Wiedząc, że wektor AC=[4,6] i wektor BD=[-10,-2], oblicz współrzędne wierzchołków tego czworokąta. Uzasadnij, że czworokąt ABCD jest trapezem.

Matematyka, matura rozszerzona, styczeń 2010, OKE Poznań - strona 11: Strona zawiera pustą siatkę do rysowania, bez widocznych zadań. Na dole miejsce na odpowiedź.

Matematyka, matura rozszerzona, styczeń 2010, OKE Poznań - strona 12: Zadanie 8: wykaż, że cosinus kąta przecięcia się wykresów funkcji f(x) = (4/3)x + 1 i g(x) = -x√2 + 9 jest równy (4√6 - 3√3)/15.

Matematyka, matura rozszerzona, styczeń 2010, OKE Poznań - strona 13: Pusta strona z siatką do rysunków pomocniczych. Brak zadań do opisania.

$Matematyka, matura rozszerzona, styczeń 2010, OKE Poznań - strona 14: Zadanie 9: Oblicz wartość funkcji f(x) = |1 - 2^{x-3}| dla argumentu x = log_{13}(log_{12}^2 8 + log_{12} 64 · log_{12} 18 + log_{12}^2 18 + 49^{1/log_{9} 7}).$

Matematyka, matura rozszerzona, styczeń 2010, OKE Poznań - strona 15: Zadanie 10: Posługując się wykresem funkcji f(x) = cos 2x dla x ∈ ⟨-π, 3π/2⟩, rozwiąż nierówność cos 2x < sin α, wiedząc, że miara kąta α jest równa mierze łukowej kąta środkowego okręgu opartego na 5/12 okręgu.

Matematyka, matura rozszerzona, styczeń 2010, OKE Poznań - strona 16: Zadanie 11: liczba uczniów w klasie jest 812 razy mniejsza od liczby utworzonych z nich uporządkowanych trójek. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania trzech osób, które są zapisane w dzienniku pod numerami pierwszym, drugim i trzecim.

Matematyka, matura rozszerzona, styczeń 2010, OKE Poznań - strona 17: Brudnopis, strona przeznaczona na notatki i obliczenia pomocnicze, bez widocznych zadań egzaminacyjnych.

Matematyka, matura rozszerzona, styczeń 2010, OKE Poznań - strona 18: Brudnopis, strona przeznaczona do notatek i obliczeń pomocniczych, bez widocznych zadań egzaminacyjnych.

Ładowanie arkusza egzaminacyjnego...

Matura rozszerzona matematyka styczeń 2010 arkusz + PDF

Próbny • OKE Poznań • styczeń 2010 • formuła 2002

Arkusz matura rozszerzona z matematyki. Pobierz materiały egzaminacyjne w formacie PDF.

Zajrzyj do naszego kursu z matematyki, z którym osiągniesz swój wymarzony wynik na egzaminie. Ucz się gdzie chcesz i kiedy chcesz!

@matematykagryzieZaobserwuj nasze profile na social mediach i zyskuj wiele cennych, darmowych materiałów!