Sprawdzian: Liczby i działania, klasa 4, Matematyka z plusem GWO (grupa A i B, z odpowiedziami)

Podpowiedzi

• Najpierw mnożenie, potem dodawanie i odejmowanie po kolei od lewej strony.
• Policz $8 \cdot 2$, a potem od $94$ odejmij wynik i do tej różnicy dodaj $5$.

Rozwiązanie

Najpierw wykonujesz mnożenie: $8 \cdot 2 = 16$.

Zostaje $94 - 16 + 5$. Dodawanie i odejmowanie wykonujesz po kolei od lewej strony.

Odejmowanie: $94 - 16 = 78$.

Dodawanie: $78 + 5 = 83$.

Podpowiedzi

• Różnica to wynik odejmowania: od $151$ odejmij $68$.
• Najpierw odejmij dziesiątki: $151 - 60 = 91$.
• Od $91$ odejmij jeszcze $8$ i znajdź ten wynik wśród odpowiedzi.

Rozwiązanie

Różnica liczb to wynik odejmowania, więc liczymy $151 - 68$.

Rozkładamy $68 = 60 + 8$ i najpierw odejmujemy dziesiątki: $151 - 60 = 91$.

Potem odejmujemy jedności: $91 - 8 = 83$.

Poprawna odpowiedź to $151 - 68 = 83$.

Podpowiedzi

• Liczbę $3$ razy mniejszą znajdziesz dzieleniem przez $3$.
• Oblicz $18 : 3$, korzystając z tabliczki mnożenia.

Rozwiązanie

Szukamy liczby $3$ razy mniejszej, więc dzielimy przez $3$.

Z tabliczki mnożenia: $3 \cdot 6 = 18$.

Zatem $18 : 3 = 6$.

Podpowiedzi

• Odszukaj w zapisie liczby książek z poniedziałku i z wtorku. Dane ze środy i czwartku nie są tu potrzebne.
• Od liczby książek z wtorku odejmij liczbę książek z poniedziałku: $41 - 30$.

Rozwiązanie

W poniedziałek wypożyczono $30$ książek, a we wtorek $41$ książek.

Na pytanie, o ile więcej, odpowiadasz odejmowaniem: od większej liczby odejmujesz mniejszą.

We wtorek wypożyczono o tyle książek więcej: $41 - 30 = 11$.

Podpowiedzi

• Iloraz to wynik dzielenia, więc oblicz $36 : 9$.
• Szukasz liczby, która pomnożona przez $9$ daje $36$. Skorzystaj z tabliczki mnożenia.

Rozwiązanie

Iloraz liczb to wynik ich dzielenia, więc liczymy $36 : 9$.

Z tabliczki mnożenia wiemy, że $9 \cdot 4 = 36$.

Zatem $36 : 9 = 4$.

Podpowiedzi

• Rozłóż $96$ na dwie liczby, które łatwo podzielić przez $6$: $96 = 60 + 36$.
• Podziel każdą z nich przez $6$ i dodaj oba wyniki.

Rozwiązanie

Rozkładamy $96 = 60 + 36$, bo obie liczby łatwo podzielić przez $6$.

Dzielimy: $60 : 6 = 10$ oraz $36 : 6 = 6$.

Dodajemy wyniki, więc $96 : 6 = 10 + 6 = 16$.

Podpowiedzi

• Najpierw oblicz każdą potęgę osobno, a dopiero potem dodaj wyniki.
• $6^{2} = 6 \cdot 6$, a $4^{3} = 4 \cdot 4 \cdot 4$.
• Dodaj $36$ i $64$.

Rozwiązanie

Najpierw obliczasz obie potęgi, a potem dodajesz wyniki.

Kwadrat liczby $6$: $6^{2} = 6 \cdot 6 = 36$.

Sześcian liczby $4$: $4^{3} = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$.

Dodajesz: $36 + 64 = 100$.

Podpowiedzi

• Najpierw oblicz, ile kosztowały wszystkie zakupy razem.
• Zakupy kosztowały $8 + 15 + 11$ zł. Odejmij ten koszt od $50$ zł.

Rozwiązanie

Dodajesz ceny wszystkich zakupów: $8 + 15 + 11 = 34$ zł.

Reszta to różnica między wartością banknotu a kosztem zakupów.

Reszta wynosi $50 - 34 = 16$ zł.

Podpowiedzi

• Najpierw oblicz długość jednego odstępu: $(700 - 200) : 10$.
• Od $200$ do kropki jest $5$ odstępów. Pomnóż długość odstępu przez $5$ i dodaj wynik do $200$.

Rozwiązanie

Cały odcinek od $200$ do $700$ ma długość $700 - 200 = 500$.

Podzielono go na $10$ równych części, więc jeden odstęp to $500 : 10 = 50$.

Od $200$ do kropki jest $5$ odstępów: $5 \cdot 50 = 250$.

Kropka oznacza liczbę $200 + 250 = 450$.

Podpowiedzi

• Najpierw oblicz długość jednego odstępu: $100 : 10$.
• Odczytaj liczby w punktach P i Q: pomnóż liczbę odstępów od zera przez długość jednego odstępu.
• Od liczby w punkcie Q odejmij liczbę w punkcie P.

Rozwiązanie

Odcinek od $0$ do $100$ podzielono na $10$ równych części, więc jeden odstęp to $100 : 10 = 10$.

Punkt P oznacza liczbę $4 \cdot 10 = 40$, a punkt Q liczbę $6 \cdot 10 = 60$.

Liczba w punkcie Q jest większa o $60 - 40 = 20$.