Sprawdzian: Systemy zapisywania liczb, klasa 4, Matematyka z plusem GWO (grupa A i B, z odpowiedziami)

Podpowiedzi

• Zamień ceny na grosze, np. $1$ zł $25$ gr to $125$ gr.
• Dodaj ceny obu rzeczy w groszach. Banknot $20$ zł to $2000$ gr.
• Od $2000$ gr odejmij koszt zakupów.

Rozwiązanie

Ceny w groszach: $1$ zł $25$ gr to $125$ gr, a $2$ zł $60$ gr to $260$ gr.

Zakupy razem: $125 + 260 = 385$ gr.

Banknot $20$ zł to $2000$ gr.

Reszta: $2000 - 385 = 1615$ gr.

Podpowiedzi

• Wiek to $100$ lat. Pierwszy wiek to lata od $1$ do $100$, drugi od $101$ do $200$.
• Sprawdź, ile pełnych setek lat minęło przed rokiem $1748$. Rok $1748$ należy do następnego wieku.

Rozwiązanie

Wiek to $100$ lat: pierwszy wiek to lata od $1$ do $100$, drugi od $101$ do $200$.

Rok $1748 = 1700 + 48$, więc przed nim minęło $17$ pełnych wieków.

Rok $1748$ należy do następnego wieku: $17 + 1 = 18$.

Podpowiedzi

• Minuta ma $60$ sekund.
• Pomnóż liczbę minut przez $60$.

Rozwiązanie

Minuta ma $60$ sekund.

Liczbę minut mnożysz więc przez $60$.

$5 \cdot 60 = 300$ s.

Podpowiedzi

• Pomnóż liczby bez zer: $3 \cdot 4$.
• Do wyniku dopisz tyle zer, ile mają razem oba czynniki.

Rozwiązanie

Najpierw mnożysz liczby bez zer: $3 \cdot 4 = 12$.

Liczba $300$ ma dwa zera, a liczba $40$ jedno zero, razem trzy zera.

Dopisujesz trzy zera do $12$: $300 \cdot 40 = 12\,000$.

Podpowiedzi

• $1$ dag to $10$ g.
• Pomnóż liczbę dekagramów przez $10$.

Rozwiązanie

$1$ dag to $10$ g.

Liczbę dekagramów mnożysz więc przez $10$, czyli dopisujesz zero na końcu.

$12 \cdot 10 = 120$ g.

Podpowiedzi

• $1$ zł to $100$ gr.
• Zamień złote na grosze, mnożąc $7$ przez $100$, i dodaj $43$ gr.

Rozwiązanie

$1$ zł to $100$ gr.

$7$ zł to $7 \cdot 100 = 700$ gr.

Razem: $700 + 43 = 743$ gr.

Podpowiedzi

• Zamień dekagramy na gramy: $1$ dag to $10$ g.
• Dodaj obie masy zapisane w gramach.

Rozwiązanie

$1$ dag to $10$ g.

$75$ dag to $75 \cdot 10 = 750$ g.

Razem: $150 + 750 = 900$ g.

Podpowiedzi

• Policz, ile groszy jest razem: $40 \cdot 10$.
• Zamień grosze na złote: $100$ gr to $1$ zł, więc liczbę groszy podziel przez $100$.

Rozwiązanie

Wszystkie monety razem: $40 \cdot 10 = 400$ gr.

$100$ gr to $1$ zł, więc liczbę groszy dzielisz przez $100$.

$400 : 100 = 4$ zł.

Podpowiedzi

• Znaki rzymskie: $\mathrm{I}$ to $1$, $\mathrm{V}$ to $5$, $\mathrm{X}$ to $10$, $\mathrm{L}$ to $50$, $\mathrm{C}$ to $100$, $\mathrm{D}$ to $500$, $\mathrm{M}$ to $1000$.
• Pierwszy znak $\mathrm{M}$ to tysiąc. Resztę podziel na setki $\mathrm{CM}$, dziesiątki $\mathrm{X}$ i jedności $\mathrm{VII}$ i odczytaj każdą część osobno.

Rozwiązanie

Pierwszy znak $\mathrm{M}$ to $1000$.

Setki: $\mathrm{CM}$ to $900$. Dziesiątki: $\mathrm{X}$ to $10$. Jedności: $\mathrm{VII}$ to $7$.

Rok: $1000 + 900 + 10 + 7 = 1917$.

Podpowiedzi

• Znaki rzymskie: $\mathrm{I}$ to $1$, $\mathrm{V}$ to $5$, $\mathrm{X}$ to $10$, $\mathrm{L}$ to $50$, $\mathrm{C}$ to $100$, $\mathrm{D}$ to $500$, $\mathrm{M}$ to $1000$.
• Odczytaj oba lata cyframi arabskimi, dzieląc każdy zapis na tysiące, setki, dziesiątki i jedności.
• Od roku zakończenia budowy odejmij rok jej rozpoczęcia.

Rozwiązanie

Rok rozpoczęcia: $\mathrm{M}$ to $1000$, $\mathrm{CD}$ to $400$, $\mathrm{X}$ to $10$, $\mathrm{VII}$ to $7$, czyli rok $1417$.

Rok zakończenia: $\mathrm{M}$ to $1000$, $\mathrm{CD}$ to $400$, $\mathrm{L}$ to $50$, $\mathrm{IX}$ to $9$, czyli rok $1459$.

Liczba lat budowy: $1459 - 1417 = 42$.