Sprawdzian: Ułamki dziesiętne, klasa 4, Matematyka z plusem GWO (grupa A i B, z odpowiedziami)

Podpowiedzi

• Rozszerz ułamek $\frac{4}{5}$ tak, żeby w mianowniku było $10$ albo $100$.
• Pomnóż licznik i mianownik przez $2$. Otrzymany ułamek zapisz po przecinku, a przed przecinkiem wpisz liczbę całych.

Rozwiązanie

Rozszerzamy ułamek tak, żeby mianownik był równy $10$: mnożymy licznik i mianownik przez $2$.

$\frac{4}{5} = \frac{8}{10} = 0{,}8$.

Zatem $7\frac{4}{5} = 7{,}8$.

Podpowiedzi

• Zapisz liczby jedna pod drugą tak, żeby przecinek stał pod przecinkiem. Do $17{,}6$ możesz dopisać zero: $17{,}60$.
• Dodawaj od prawej: setne, dziesiąte, całe. Dziesiątych wyjdzie więcej niż $9$, więc pamiętaj o przeniesieniu $1$ do jedności.

Rozwiązanie

Zapisujemy liczby przecinek pod przecinkiem: $17{,}60 + 15{,}78$.

Setne: przepisujemy $8$. Dziesiąte: $6 + 7 = 13$, więc piszemy $3$ i przenosimy $1$ do jedności.

Całe: $17 + 15 + 1 = 33$.

Zatem $17{,}6 + 15{,}78 = 33{,}38$.

Podpowiedzi

• $1$ cm $= 10$ mm, więc $1$ mm to jedna dziesiąta centymetra.
• Milimetry to dziesiąte części centymetra. Zapisz je na pierwszym miejscu po przecinku, za liczbą centymetrów.

Rozwiązanie

$1$ cm $= 10$ mm, więc $1$ mm $= 0{,}1$ cm.

$5$ mm to $5$ dziesiątych centymetra, czyli $0{,}5$ cm.

Zatem $26$ cm $5$ mm $= 26{,}5$ cm.

Podpowiedzi

• Całe zapisujesz przed przecinkiem.
• Setne zajmują dwa miejsca po przecinku. Zapisz liczbę setnych za przecinkiem tak, żeby zajęła oba te miejsca.

Rozwiązanie

Całe zapisujemy przed przecinkiem: $11$.

Setne zajmują dwa miejsca po przecinku, więc $63$ setne to $0{,}63$.

Zatem $11$ całych i $63$ setne $= 11{,}63$.

Podpowiedzi

• Mianownik $10$ oznacza dziesiąte. Dziesiąte zapisujesz na pierwszym miejscu po przecinku.
• Część całkowitą liczby mieszanej wpisz przed przecinkiem, a liczbę dziesiątych zaraz za przecinkiem.

Rozwiązanie

Liczba $6\frac{3}{10}$ to $6$ całych i $3$ dziesiąte.

Całe zapisujemy przed przecinkiem, a dziesiąte na pierwszym miejscu po przecinku.

Zatem $6\frac{3}{10} = 6{,}3$.

Podpowiedzi

• $1$ kg $= 100$ dag, więc $1$ dag to jedna setna kilograma.
• Dekagramy to setne części kilograma. Zapisz je na dwóch miejscach po przecinku, za liczbą kilogramów.

Rozwiązanie

$1$ kg $= 100$ dag, więc $1$ dag $= 0{,}01$ kg.

$22$ dag to $22$ setne kilograma, czyli $0{,}22$ kg.

Zatem $17$ kg $22$ dag $= 17{,}22$ kg.

Podpowiedzi

• Szukasz różnicy $22 - 20{,}48$.
• Zapisz $22$ jako $22{,}00$, żeby obie liczby miały tyle samo miejsc po przecinku.
• Odejmij pisemnie, przecinek pod przecinkiem. Przy setnych trzeba pożyczyć.

Rozwiązanie

Liczba o $20{,}48$ mniejsza od $22$ to różnica $22 - 20{,}48$.

Zapisujemy $22$ jako $22{,}00$ i pożyczamy $1$ całość: to $21$ i $100$ setnych.

Setne: $100 - 48 = 52$. Całe: $21 - 20 = 1$.

Zatem $22 - 20{,}48 = 1{,}52$.

Podpowiedzi

• Sto setnych to jedna całość. Podziel licznik przez $100$ z resztą: iloraz to liczba całych, a reszta to liczba setnych.
• Setne zapisujesz na dwóch miejscach po przecinku, za liczbą całych.

Rozwiązanie

Sto setnych to jedna całość, więc dzielimy licznik przez $100$ z resztą: $516 : 100 = 5$ r. $16$.

Mamy więc $5$ całych i $16$ setnych: $\frac{516}{100} = 5\frac{16}{100}$.

Setne zapisujemy na dwóch miejscach po przecinku, więc $\frac{516}{100} = 5{,}16$.

Podpowiedzi

• Dodaj osobno złote: $9 + 6$, i osobno grosze: $85 + 25$.
• Groszy wychodzi więcej niż $100$, a $100$ gr $= 1$ zł. Zamień $100$ gr na $1$ zł i dolicz go do złotych.
• Grosze to setne części złotego. Zapisz kwotę tak: złote przed przecinkiem, grosze na dwóch miejscach po przecinku.

Rozwiązanie

Złote: $9 + 6 = 15$ zł. Grosze: $85 + 25 = 110$ gr.

$110$ gr $= 1$ zł $10$ gr, więc razem jest $16$ zł $10$ gr.

Grosze to setne części złotego, więc zapisujemy je na dwóch miejscach po przecinku.

Zatem $16$ zł $10$ gr $= 16{,}10$ zł.

Podpowiedzi

• $1$ t $= 1000$ kg. Zamień $1{,}7$ t na kilogramy.
• Oblicz, ile ważą wszystkie skrzynki: $31 \cdot 12$ kg.
• Od tego, ile samochód może przewieźć, odejmij masę skrzynek. Obie liczby muszą być w kilogramach.

Rozwiązanie

$1$ t $= 1000$ kg. Część po przecinku, $0{,}7$ t, to 7 dziesiątych tony. Jedna dziesiąta tony to 100 kg, więc to 700 kg. Zatem $1{,}7$ t $= 1$ t $700$ kg $= 1700$ kg.

Skrzynki ważą $31 \cdot 12 = 372$ kg.

Kierowca może jeszcze załadować $1700 - 372 = 1328$ kg.