Sprawdzian: Liczby i działania, klasa 5, Matematyka z plusem GWO (grupa A i B, z odpowiedziami)

Podpowiedzi

• Zwiększyć liczbę o $48$ to dodać $48$: $64 + 48$.
• Rozłóż $48$ na $40$ i $8$. Oblicz $64 + 40$, a potem dodaj $8$.

Rozwiązanie

Zwiększyć liczbę o $48$ to dodać $48$: $64 + 48$.

Najpierw dodajesz dziesiątki: $64 + 40 = 104$.

Potem jedności: $104 + 8 = 112$.

Podpowiedzi

• Przy zaokrąglaniu do pełnych dziesiątek patrzysz na cyfrę jedności: przy $1$, $2$, $3$ i $4$ zaokrąglasz w dół, przy $6$, $7$, $8$ i $9$ w górę.
• $24 \approx 20$ i $62 \approx 60$. Oblicz $5 \cdot 20 + 3 \cdot 60$.

Rozwiązanie

Cenę zaokrąglasz do pełnych dziesiątek według cyfry jedności: przy $0$, $1$, $2$, $3$ i $4$ w dół, przy $5$, $6$, $7$, $8$ i $9$ w górę.

$24 \approx 20$ i $62 \approx 60$.

$5 \cdot 20 = 100$ i $3 \cdot 60 = 180$.

Szacunek kosztu: $100 + 180 = 280$ zł.

Podpowiedzi

• Podpisz liczby jedna pod drugą: jedności pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami.
• W rzędzie jedności $4$ jest mniejsze od $8$, więc pożycz jedną dziesiątkę i odejmuj dalej, od prawej do lewej.

Rozwiązanie

Podpisujesz liczby: jedności pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami, setki pod setkami.

Jedności: $4$ jest mniejsze od $8$, więc pożyczasz jedną dziesiątkę: $14 - 8 = 6$.

Dziesiątki: po pożyczce zostało $4 - 1 = 3$, więc $3 - 2 = 1$.

Setki: $8 - 5 = 3$. Tysiące: liczba $528$ ich nie ma, więc przepisujesz $1$.

Wynik: $1844 - 528 = 1316$.

Podpowiedzi

• Wychowawczyni zapłaci $21 \cdot 17$ zł. Rozłóż cenę: $17 = 10 + 7$.
• Policz $21 \cdot 10$ i $21 \cdot 7$, a potem dodaj oba wyniki.

Rozwiązanie

Wychowawczyni płaci cenę jednego biletu pomnożoną przez liczbę uczniów: $21 \cdot 17$.

Rozkładasz cenę na dziesiątki i jedności: $21 \cdot 10 = 210$ oraz $21 \cdot 7 = 147$.

Dodajesz oba wyniki: $21 \cdot 17 = 210 + 147 = 357$ zł.

Podpowiedzi

• $18\,000$ to $18$ tysięcy.
• Podziel $18$ przez $6$ i dopisz trzy zera.

Rozwiązanie

Liczba $18\,000$ to $18$ tysięcy.

Dzielisz tysiące: $18 : 6 = 3$.

Wynik to $3$ tysiące: $18\,000 : 6 = 3000$.

Podpowiedzi

• Zaokrąglając do dziesiątek, patrzysz na cyfrę jedności: gdy to $0$, $1$, $2$, $3$ lub $4$, zaokrąglasz w dół, a gdy $5$, $6$, $7$, $8$ lub $9$, w górę.
• W liczbie $57$ cyfra jedności to $7$, a w liczbie $46$ to $6$. Zdecyduj, w którą stronę zaokrąglasz każdą z liczb, i dodaj wyniki.

Rozwiązanie

Zaokrąglając do dziesiątek, patrzysz na cyfrę jedności: gdy to $0$, $1$, $2$, $3$ lub $4$, zaokrąglasz w dół, a gdy $5$, $6$, $7$, $8$ lub $9$, w górę.

$57 \approx 60$ i $46 \approx 50$.

Szacunek sumy: $60 + 50 = 110$.

Podpowiedzi

• Pomnóż $233$ najpierw przez $3$, a potem przez $2$.
• Drugi iloczyn zapisz przesunięty o jedno miejsce w lewo i dodaj oba iloczyny.

Rozwiązanie

Mnożysz przez cyfrę jedności: $233 \cdot 3 = 699$.

Mnożysz przez cyfrę dziesiątek: $233 \cdot 2 = 466$. To dziesiątki, więc zapisujesz to przesunięte o jedno miejsce w lewo, czyli $4660$.

Dodajesz iloczyny częściowe: $699 + 4660 = 5359$.

Podpowiedzi

• Zaokrąglając do setek, patrzysz na cyfrę dziesiątek: gdy to $0$, $1$, $2$, $3$ lub $4$, zaokrąglasz w dół, a gdy $5$, $6$, $7$, $8$ lub $9$, w górę.
• W liczbie $2442$ cyfra dziesiątek to $4$, a w liczbie $902$ to $0$. Zdecyduj, w którą stronę zaokrąglasz każdą z liczb, i odejmij wyniki.

Rozwiązanie

Zaokrąglając do setek, patrzysz na cyfrę dziesiątek: gdy to $0$, $1$, $2$, $3$ lub $4$, zaokrąglasz w dół, a gdy $5$, $6$, $7$, $8$ lub $9$, w górę.

$2442 \approx 2400$ i $902 \approx 900$.

Szacunek różnicy: $2400 - 900 = 1500$.

Podpowiedzi

• Dodaj pisemnie ceny wszystkich zakupów.
• Sumę wydatków odejmij pisemnie od $2700$ zł.

Rozwiązanie

Rower i kask: $1709 + 189 = 1898$ zł.

Koszyk i lampki: $59 + 221 = 280$ zł.

Wszystkie wydatki: $1898 + 280 = 2178$ zł.

Zostały jej $2700 - 2178 = 522$ zł.

Podpowiedzi

• Zaokrąglając do dziesiątek, patrzysz na cyfrę jedności: gdy to $0$, $1$, $2$, $3$ lub $4$, zaokrąglasz w dół, a gdy $5$, $6$, $7$, $8$ lub $9$, w górę.
• Dodaj zaokrąglone ceny.
• Szacunek kosztu zakupów odejmij od $200$ zł.

Rozwiązanie

Zaokrąglając do dziesiątek, patrzysz na cyfrę jedności: gdy to $0$, $1$, $2$, $3$ lub $4$, zaokrąglasz w dół, a gdy $5$, $6$, $7$, $8$ lub $9$, w górę.

$34 \approx 30$, $58 \approx 60$, $27 \approx 30$.

Zakupy kosztują około $30 + 60 + 30 = 120$ zł.

Zostanie około $200 - 120 = 80$ zł.