Wymagania na maturę z matematyki 2027, poziom podstawowy: pełna lista CKE i co z niej naprawdę wraca

Na maturze 2027 z matematyki na poziomie podstawowym obowiązują wymagania z podstawy programowej w brzmieniu z 2024 roku. To te same wymagania, które były na maturze 2025 i 2026: 13 działów, od liczb rzeczywistych po zadania optymalizacyjne.

Poniżej jest pełna lista wymagań CKE, dział po dziale. Przy każdym dziale piszę, które zadania z niego wracają na maturze. Na końcu możesz pobrać listę do druku i odhaczać to, co już umiesz.

Zdajesz też rozszerzenie? Dodatkowe wymagania są w artykule wymagania na maturę rozszerzoną z matematyki.

Matura 2027 z matematyki na poziomie podstawowym w liczbach

Liczbę zadań, punkty i przybory podaję za informatorem CKE o egzaminie maturalnym z matematyki od roku szkolnego 2024/2025. Daty są w komunikacie CKE o harmonogramie egzaminów w 2027 roku.

Czy wymagania na maturę 2027 z matematyki się zmieniły

Nie. Od matury 2025 CKE sprawdza wymagania z podstawy programowej w brzmieniu z 2024 roku (Dz.U. 2024 poz. 1019). Ministerstwo zmniejszyło wtedy materiał, a część tematów przeniosło z podstawy na rozszerzenie. Na maturze 2027 zakres jest ten sam.

Zmienia się za to arkusz w części okręgów. W wybranych okręgowych komisjach egzaminacyjnych prace z matematyki na poziomie podstawowym będą sprawdzane elektronicznie. Wtedy w zeszycie są tylko zadania zamknięte, a zadania otwarte rozwiązujesz na osobnej karcie rozwiązań. Szkoły dowiedzą się, czy to ich dotyczy, na szkoleniach w marcu i kwietniu 2027.

Pozostałe zmiany, np. nowe przedmioty i dostosowania, są w artykule Matura 2027: wszystkie ogłoszone zmiany.

Matura 2027 w formule 2015

Starą formułę 2015 mogą wybrać absolwenci dawnego 3-letniego liceum i 4-letniego technikum. Dla absolwentów 3-letniego liceum 2027 to ostatni rok tej formuły. Ma ona inne wymagania niż lista w tym artykule. Typy zadań z tej formuły rozwiązałam w artykule pewniaki na maturę podstawową w formule 2015.

Czego nie ma na maturze podstawowej z matematyki

W starszych zbiorach zadań i arkuszach są tematy, których dziś na podstawie nie ma. Jeśli zdajesz tylko podstawę, nie trać na nie czasu.

Te tematy są wyłącznie w wymaganiach rozszerzonych:

• dzielenie wielomianu przez dwumian $x-a$, rozkład wielomianu metodą grupowania i szukanie jego pierwiastków całkowitych,
• wzory skróconego mnożenia na $a^3+b^3$, $a^3-b^3$, $(a+b)^n$ i $(a-b)^n$,
• dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych oraz równania wymierne,
• nierówności z wartością bezwzględną (na podstawie są tylko równania typu $|x+4|=5$),
• układy równań, w których jedno z równań jest kwadratowe,
• wykresy $y=-f(x)$ i $y=f(-x)$,
• twierdzenie sinusów i twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa,
• punkty wspólne prostej i okręgu,
• przekroje brył.

Odchylenia standardowego, wartości oczekiwanej i skali centylowej nie ma w wymaganiach na żadnym poziomie.

Pełna lista wymagań CKE na maturę podstawową z matematyki

Poniżej jest brzmienie wymagań szczegółowych z zakresu podstawowego, tak jak w podstawie programowej. Pod każdym działem piszę po swojemu, co z niego najczęściej jest na maturze.

I. Liczby rzeczywiste

Uczeń:

1. wykonuje działania (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie, pierwiastkowanie, logarytmowanie) w zbiorze liczb rzeczywistych;
2. przeprowadza proste dowody dotyczące podzielności liczb całkowitych i reszt z dzielenia, np.: a) dowód podzielności przez 24 iloczynu czterech kolejnych liczb naturalnych, b) dowód własności: jeśli liczba przy dzieleniu przez 4 daje resztę 3, to nie jest kwadratem liczby całkowitej;
3. stosuje własności pierwiastków dowolnego stopnia, w tym pierwiastków stopnia nieparzystego z liczb ujemnych;
4. stosuje związek pierwiastkowania z potęgowaniem oraz prawa działań na potęgach i pierwiastkach;
5. stosuje monotoniczność potęgowania, w szczególności własności: jeśli $x<y$ oraz $a>1$, to $a^x<a^y$, zaś gdy $x<y$ i $0<a<1$, to $a^x>a^y$;
6. posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza przedziały na osi liczbowej;
7. stosuje interpretację geometryczną i algebraiczną wartości bezwzględnej, rozwiązuje równania typu: $|x+4|=5$;
8. wykorzystuje własności potęgowania i pierwiastkowania w sytuacjach praktycznych, w tym do obliczania procentów składanych, zysków z lokat i kosztów kredytów;
9. stosuje związek logarytmowania z potęgowaniem, posługuje się wzorami na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi.

Co z tego wraca na maturze: te typy zadań były na każdej maturze podstawowej od 2025 roku. Rozwiązania krok po kroku: potęgi i pierwiastki, logarytmy, dowód podzielności.

II. Wyrażenia algebraiczne

Uczeń:

1. stosuje wzory skróconego mnożenia na: $(a+b)^2$, $(a-b)^2$, $a^2-b^2$;
2. dodaje, odejmuje i mnoży wielomiany jednej i wielu zmiennych;
3. wyłącza poza nawias jednomian z sumy algebraicznej;
4. mnoży i dzieli wyrażenia wymierne.

Co z tego wraca na maturze: ten typ zadania był na każdej maturze podstawowej od 2025 roku. Rozwiązania krok po kroku: wzory skróconego mnożenia.

III. Równania i nierówności

Uczeń:

1. przekształca równania i nierówności w sposób równoważny, w tym np. przekształca równoważnie równanie $\frac{5}{x+1}=\frac{x+3}{2x-1}$;
2. interpretuje równania i nierówności liniowe sprzeczne oraz tożsamościowe;
3. rozwiązuje nierówności liniowe z jedną niewiadomą;
4. rozwiązuje równania i nierówności kwadratowe;
5. rozwiązuje równania wielomianowe postaci $W(x)=0$ dla wielomianów doprowadzonych do postaci iloczynowej.

Do czego Ci się przyda: równania i nierówności kwadratowe są potrzebne w zadaniach z funkcji kwadratowej, ciągów i optymalizacji. Przećwicz je w artykule pewniaki z nierówności.

IV. Układy równań

Uczeń:

1. rozwiązuje układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi, podaje interpretację geometryczną układów oznaczonych, nieoznaczonych i sprzecznych;
2. stosuje układy równań do rozwiązywania zadań tekstowych.

Do czego Ci się przyda: układ równań rozwiązuje zadania tekstowe i pozwala znaleźć punkt przecięcia dwóch prostych. Powtórkę masz w artykule układy równań przed sprawdzianem.

V. Funkcje

Uczeń:

1. określa funkcje jako jednoznaczne przyporządkowanie za pomocą opisu słownego, tabeli, wykresu, wzoru (także różnymi wzorami na różnych przedziałach);
2. oblicza wartość funkcji zadanej wzorem algebraicznym;
3. odczytuje i interpretuje wartości funkcji określonych za pomocą tabel, wykresów, wzorów itp., również w sytuacjach wielokrotnego użycia tego samego źródła informacji lub kilku źródeł jednocześnie;
4. odczytuje z wykresu funkcji: dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, przedziały monotoniczności, przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości większe (nie mniejsze) lub mniejsze (nie większe) od danej liczby, największe i najmniejsze wartości funkcji (o ile istnieją) w danym przedziale domkniętym oraz argumenty, dla których wartości największe i najmniejsze są przez funkcję przyjmowane;
5. interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji liniowej;
6. wyznacza wzór funkcji liniowej na podstawie informacji o jej wykresie lub o jej własnościach;
7. szkicuje wykres funkcji kwadratowej zadanej wzorem;
8. interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji kwadratowej w postaci ogólnej, kanonicznej i iloczynowej (jeśli istnieje);
9. wyznacza wzór funkcji kwadratowej na podstawie informacji o tej funkcji lub o jej wykresie;
10. wyznacza największą i najmniejszą wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym;
11. wykorzystuje własności funkcji liniowej i kwadratowej do interpretacji zagadnień geometrycznych, fizycznych itp., także osadzonych w kontekście praktycznym;
12. na podstawie wykresu funkcji $y=f(x)$ szkicuje wykresy funkcji $y=f(x-a)$, $y=f(x)+b$;
13. posługuje się funkcją $f(x)=\frac{a}{x}$, w tym jej wykresem, do opisu i interpretacji zagadnień związanych z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi, również w zastosowaniach praktycznych;
14. posługuje się funkcjami wykładniczą i logarytmiczną, w tym ich wykresami, do opisu i interpretacji zagadnień związanych z zastosowaniami praktycznymi.

Co z tego wraca na maturze: te typy zadań były na każdej maturze podstawowej od 2025 roku. Rozwiązania krok po kroku: odczytywanie z wykresu funkcji, funkcja kwadratowa, oś symetrii i przesunięcie.

VI. Ciągi

Uczeń:

1. oblicza wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym;
2. oblicza początkowe wyrazy ciągów określonych rekurencyjnie;
3. w prostych przypadkach bada, czy ciąg jest rosnący, czy malejący;
4. sprawdza, czy dany ciąg jest arytmetyczny lub geometryczny;
5. stosuje wzór na $n$-ty wyraz i na sumę $n$ początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego;
6. stosuje wzór na $n$-ty wyraz i na sumę $n$ początkowych wyrazów ciągu geometrycznego;
7. wykorzystuje własności ciągów, w tym arytmetycznych i geometrycznych, do rozwiązywania zadań, również osadzonych w kontekście praktycznym.

Co z tego wraca na maturze: te typy zadań były na każdej maturze podstawowej od 2025 roku. Rozwiązania krok po kroku: ciąg arytmetyczny, ciąg geometryczny.

VII. Trygonometria

Uczeń:

1. wykorzystuje definicje funkcji: sinus, cosinus i tangens dla kątów od $0^\circ$ do $180^\circ$, w szczególności wyznacza wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów $30^\circ$, $45^\circ$, $60^\circ$;
2. korzysta z wzorów $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$, $\operatorname{tg}\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$;
3. stosuje twierdzenie cosinusów oraz wzór na pole trójkąta $P=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot\sin\gamma$;
4. oblicza kąty trójkąta prostokątnego i długości jego boków przy odpowiednich danych (rozwiązuje trójkąty prostokątne, w tym z wykorzystaniem funkcji trygonometrycznych).

Co z tego wraca na maturze: ten typ zadania był na każdej maturze podstawowej od 2025 roku. Rozwiązania krok po kroku: trygonometria, jedna funkcja z drugiej.

VIII. Planimetria

Uczeń:

1. wyznacza promienie i średnice okręgów, długości cięciw okręgów oraz odcinków stycznych, w tym z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa;
2. rozpoznaje trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne przy danych długościach boków (m.in. stosuje twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa i twierdzenie cosinusów); stosuje twierdzenie: w trójkącie naprzeciw większego kąta wewnętrznego leży dłuższy bok;
3. rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności;
4. korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i trapezach;
5. stosuje własności kątów wpisanych i środkowych;
6. stosuje wzory na pole wycinka koła i długość łuku okręgu;
7. stosuje twierdzenie Talesa;
8. korzysta z cech podobieństwa trójkątów;
9. wykorzystuje zależności między obwodami oraz między polami figur podobnych;
10. wskazuje podstawowe punkty szczególne w trójkącie: środek okręgu wpisanego w trójkąt, środek okręgu opisanego na trójkącie, ortocentrum, środek ciężkości oraz korzysta z ich własności;
11. przeprowadza dowody geometryczne;
12. stosuje funkcje trygonometryczne do wyznaczania długości odcinków w figurach płaskich oraz obliczania pól figur.

Co z tego wraca na maturze: ten typ zadania był na każdej maturze podstawowej od 2025 roku. Rozwiązania krok po kroku: kąt wpisany i środkowy.

IX. Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej

Uczeń:

1. rozpoznaje wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie na podstawie ich równań, w tym znajduje wspólny punkt dwóch prostych, jeśli taki istnieje;
2. posługuje się równaniami prostych na płaszczyźnie, w postaci kierunkowej i ogólnej, w tym wyznacza równanie prostej o zadanych własnościach (takich, jak np. przechodzenie przez dwa dane punkty, znany współczynnik kierunkowy, równoległość do innej prostej);
3. oblicza odległość dwóch punktów w układzie współrzędnych;
4. posługuje się równaniem okręgu $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$;
5. wyznacza obrazy okręgów i wielokątów w symetriach osiowych względem osi układu współrzędnych, symetrii środkowej (o środku w początku układu współrzędnych).

Co z tego wraca na maturze: ten typ zadania był na każdej maturze podstawowej od 2025 roku. Rozwiązania krok po kroku: równanie okręgu.

X. Stereometria

Uczeń:

1. rozpoznaje wzajemne położenie prostych w przestrzeni, w szczególności proste prostopadłe nieprzecinające się;
2. posługuje się pojęciem kąta między prostą a płaszczyzną oraz pojęciem kąta dwuściennego między półpłaszczyznami;
3. rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąty między odcinkami (np. krawędziami, krawędziami i przekątnymi) oraz kąty między ścianami, oblicza miary tych kątów;
4. rozpoznaje w walcach i w stożkach kąt między odcinkami oraz kąt między odcinkami i płaszczyznami (np. kąt rozwarcia stożka, kąt między tworzącą a podstawą), oblicza miary tych kątów;
5. oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii;
6. wykorzystuje zależność między objętościami brył podobnych.

Co z tego wraca na maturze: ten typ zadania był na każdej maturze podstawowej od 2025 roku. Rozwiązania krok po kroku: bryły.

XI. Kombinatoryka

Uczeń:

1. zlicza obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych;
2. zlicza obiekty, stosując reguły mnożenia i dodawania (także łącznie) dla dowolnej liczby czynności, np.: a) obliczenie, ile jest czterocyfrowych nieparzystych liczb całkowitych dodatnich takich, że w ich zapisie dziesiętnym występuje dokładnie jedna cyfra 1 i dokładnie jedna cyfra 2, b) obliczenie, ile jest czterocyfrowych parzystych liczb całkowitych dodatnich takich, że w ich zapisie dziesiętnym występuje dokładnie jedna cyfra 0 i dokładnie jedna cyfra 1.

Do czego Ci się przyda: reguła mnożenia pomaga też w zadaniach z prawdopodobieństwa, bo najpierw liczysz wszystkie możliwe wyniki. Zadania z matur są w artykule kombinatoryka: zadania maturalne.

XII. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

Uczeń:

1. oblicza prawdopodobieństwo w modelu klasycznym;
2. oblicza średnią arytmetyczną i średnią ważoną, znajduje medianę i dominantę.

Co z tego wraca na maturze: te typy zadań były na każdej maturze podstawowej od 2025 roku. Rozwiązania krok po kroku: prawdopodobieństwo, średnia arytmetyczna.

XIII. Optymalizacja i rachunek różniczkowy

Uczeń rozwiązuje zadania optymalizacyjne w sytuacjach dających się opisać funkcją kwadratową.

Co z tego wraca na maturze: ten typ zadania był na każdej maturze podstawowej od 2025 roku. Rozwiązania krok po kroku: zadanie optymalizacyjne.

Które wymagania wracają na maturze co roku

Co roku analizuję wszystkie arkusze CKE z matury podstawowej: maj, czerwiec i sierpień. 15 typów zadań było na każdej maturze podstawowej od 2025 roku. Do zdania potrzebujesz 15 punktów na 50, a same pewniaki dawały na ostatnich maturach ponad 30.

Wszystkie 30 zadań z rozwiązaniami krok po kroku są w artykule pewniaki na maturę 2027, poziom podstawowy.

Zanim zaczniesz: 4 luki z podstawówki

Na korepetycjach przygotowywałam do matury osoby, które inni nazywali „beznadziejnymi przypadkami”. Wracały do nauki po latach albo miały ogromne braki. Prawie zawsze kłopot nie leżał w maturze, tylko w 4 lukach ze szkoły podstawowej:

1. liczby ujemne,
2. ułamki,
3. wyrażenia algebraiczne,
4. równania.

Gdy uzupełnisz te 4 rzeczy, matematyka nagle robi się prosta. Dlatego zacznij od nich, a dopiero potem odhaczaj listę wymagań.

Bezpłatne szkolenie online

Chcesz więcej takich zadań?

Na szkoleniu „Dziwnie prosty sposób, żeby zdać maturę z matmy na ponad 80%” rozwiążemy je razem, krok po kroku.

Prowadzi Kamila Kwapień, twórczyni Matematyki Gryzie

Zapisz się bezpłatnie

albo zobacz kurs Matematyka matura podstawowa

Jak uczyć się z listy wymagań: plan w 4 krokach

1. Uzupełnij luki z podstawówki. Liczby ujemne, ułamki, wyrażenia algebraiczne i równania. Bez nich każdy dział z listy będzie trudny.
2. Przerób pewniaki. To 15 typów zadań, które były na każdej maturze od 2025 roku. Same dają więcej punktów, niż potrzeba do zdania.
3. Dołóż pozostałe wymagania. Idź dział po dziale i odhaczaj na liście z PDF to, co umiesz zrobić bez podpowiedzi.
4. Rozwiązuj arkusze na czas. 180 minut, bez telefonu, z „Wybranymi wzorami” obok. Arkusze CKE z rozwiązaniami są w bazie arkuszy z matury podstawowej.

Dowody twierdzeń z podstawy programowej

Podstawa programowa wymienia też twierdzenia, których dowody uczeń poznaje w szkole. Na maturze podstawowej rozumowanie najczęściej sprawdza zadanie „wykaż, że”, np. dowód podzielności z pewniaka 4.

Lista wymagań na maturę podstawową do druku

Przygotowałam PDF ze wszystkimi wymaganiami z tego artykułu. Przy każdym punkcie zaznaczasz „umiem” albo „do powtórki”, a pewniaki są oznaczone gwiazdką. Wydrukuj go i wracaj do niego co tydzień.

Wymagania CKE na maturę podstawową z matematyki do odhaczania

Wszystkie wymagania z tego artykułu w PDF do druku, z kratkami „umiem” i „powtórka” oraz gwiazdką przy pewniakach.

• Pełna lista wymagań z 13 działów
• Gwiazdka przy 15 pewniakach
• Plan nauki w 4 krokach

Zgadzam się na newsletter z materiałami do nauki i ofertami kursów. Zgodę mogę wycofać w każdej chwili.

Wyślij mi PDF

Administratorem danych jest Edubite Sp. z o.o. Adres e-mail wykorzystamy, żeby wysłać Ci to, o co prosisz, a newsletter tylko po zaznaczeniu zgody. Masz prawo dostępu do danych, ich poprawienia, usunięcia i sprzeciwu. Szczegóły w polityce prywatności.

Kurs, który przeprowadzi Cię przez całą listę

Moja metoda powstała na korepetycjach. Wieść o tym, że przygotowuję do matury nawet osoby po latach, rozeszła się tak szybko, że brakowało mi godzin w kalendarzu. Dlatego zamknęłam tę metodę w kursie do matury podstawowej.

W kursie przechodzisz przez wymagania w tej samej kolejności co w planie wyżej:

• wprowadzenie od zera, które uzupełnia luki z podstawówki,
• lekcje wprowadzające do każdego działu: krótkie wideo i notatki do druku, z których robisz swój segregator wiedzy,
• pewniaki, ułożone od najłatwiejszych zadań do najtrudniejszych,
• pozostałe typy zadań dla osób, które celują w wysoki wynik,
• arkusze maturalne na czas, także z zadaniami podobnymi do tych z matur próbnych.

Razem to 445 lekcji i ponad 1900 zadań z rozwiązaniami krok po kroku. Gdy utkniesz, piszesz do nas na czacie.

Nie musisz decydować w ciemno. Na bezpłatnym szkoleniu pokazuję, czego się uczyć i w jakiej kolejności, żeby zdać nawet z dużymi brakami.

Zobacz kurs do matury podstawowej

Podsumowanie

• Na maturze 2027 obowiązują te same wymagania co w 2025 i 2026: podstawa programowa z 2024 roku.
• Arkusz ma 50 punktów, a do zdania wystarczy 15.
• Część tematów ze starych zbiorów zadań jest dziś tylko na rozszerzeniu.
• 15 pewniaków było na każdej maturze od 2025 roku i daje więcej punktów, niż potrzeba do zdania.
• Ucz się w kolejności: luki z podstawówki, pewniaki, pozostałe wymagania, arkusze na czas.

Bezpłatne szkolenie online

Chcesz więcej takich zadań?

Na szkoleniu „Dziwnie prosty sposób, żeby zdać maturę z matmy na ponad 80%” rozwiążemy je razem, krok po kroku.

Prowadzi Kamila Kwapień, twórczyni Matematyki Gryzie

Zapisz się bezpłatnie

albo zobacz kurs Matematyka matura podstawowa