Działania na liczbach cz. 2 - sprawdzian matematyka z kluczem - powtórka

Dwa minusy przy mnożeniu dają plus, więc wynik jest dodatni.

Zamień na ułamki niewłaściwe: $3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}$ oraz $2{,}5 = \frac{5}{2}$.

$\frac{7}{2} \cdot \frac{5}{2} = \frac{35}{4} = 8\frac{3}{4}$.

Jeden minus przy mnożeniu daje wynik ujemny.

Zamień na ułamki: $2{,}4 = \frac{12}{5}$ oraz $1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$.

Skróć na krzyż: $\frac{12}{5} \cdot \frac{5}{3} = \frac{12}{3} = 4$. Wynik: $-4$.

Dwa minusy przy dzieleniu dają plus.

Przesuń przecinek w obu liczbach o dwa miejsca w prawo: $56 : 8 = 7$.

Licz od lewej. $4\frac{1}{2} \cdot (-2) = -9$.

$-9 : (-0{,}3)$: dwa minusy dają plus, a $9 : 0{,}3 = 90 : 3 = 30$.

$2^2 = 4$. Kwadrat liczby ujemnej jest dodatni: $(-0{,}2)^2 = 0{,}04$.

$4 \cdot 0{,}04 = 0{,}16$.

Najpierw nawias: $-2 - 3 = -5$.

$-4{,}6 \cdot (-5)$: dwa minusy dają plus, a $4{,}6 \cdot 5 = 23$.

Część tysięczna to trzecia cyfra po przecinku, tu $6$. Za nią stoi $8$, więc zwiększasz ją o $1$.

$1{,}45683 \approx 1{,}457$.

Cyfra setek to $1$. Za nią stoi $6$, więc zwiększasz ją o $1$.

$32\,168 \approx 32\,200$.

Cyfra dziesiątek to $4$. Za nią stoi $6$, więc zwiększasz ją o $1$.

$2146{,}45 \approx 2150$.

Cyfra jedności to $4$. Za przecinkiem stoi $6$, więc zwiększasz ją o $1$.

$14{,}68 \approx 15$.

Część dziesiąta to pierwsza cyfra po przecinku, tu $4$. Za nią stoi $6$, więc zwiększasz ją o $1$.

$621{,}46 \approx 621{,}5$.

Część setna to druga cyfra po przecinku, tu $2$. Za nią stoi $1$, więc nic nie dodajesz.

$0{,}821 \approx 0{,}82$.

Ułamek liczby to mnożenie: $\frac{3}{4} \cdot 200$.

$200 : 4 = 50$, a $3 \cdot 50 = 150$.

$\frac{4}{9} \cdot 36$: $36 : 9 = 4$, a $4 \cdot 4 = 16$.

Półtora to $1{,}5$, więc mnożysz: $0{,}65 \cdot 1{,}5$.

Pomnóż bez przecinków: $65 \cdot 15 = 975$. Razem są trzy cyfry po przecinku: $0{,}975$.

Potrzeba $0{,}975$ kg jabłek.

Babcia dostała $\frac{1}{4} \cdot 2\frac{1}{2} = \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{2} = \frac{5}{8}$ kg.

Zostało $\frac{20}{8} - \frac{5}{8} = \frac{15}{8}$ kg.

Tata zjadł $\frac{1}{5} \cdot \frac{15}{8} = \frac{3}{8}$ kg.

Zostało $\frac{15}{8} - \frac{3}{8} = \frac{12}{8} = 1\frac{1}{2}$ kg.

Przesuń przecinek w obu liczbach o jedno miejsce w prawo: $462{,}8 : 13$.

Dziel pisemnie: $462{,}8 : 13 = 35{,}6$.

Sprawdź: $35{,}6 \cdot 1{,}3 = 46{,}28$.

Pomnóż bez przecinków: $254 \cdot 123 = 31\,242$.

Czynniki mają razem trzy cyfry po przecinku, więc wynik też: $31{,}242$.

Podpowiedzi

• Podziel $77$ przez mianownik, a wynik pomnóż przez licznik.

Rozwiązanie

$77 : 7 = 11$, a $4 \cdot 11 = 44$.

Podpowiedzi

• Policz $\frac{5}{6}$ z $120$ zł.

Rozwiązanie

$120 : 6 = 20$, a $5 \cdot 20 = 100$ zł.

Podpowiedzi

• Najpierw potęga, potem dzielenie, na końcu dodawanie i odejmowanie od lewej.

Rozwiązanie

$6^2 = 36$ oraz $12 : 2 = 6$.

$45 - 6 + 36 = 75$.

Podpowiedzi

• Zamień minuty na sekundy: $1$ min $= 60$ s.

Rozwiązanie

$8$ min $= 480$ s.

$\frac{3}{4} \cdot 480 = 360$ s.

Podpowiedzi

• Dzielenie przez $\frac{1}{6}$ to mnożenie przez $6$.

Rozwiązanie

$5\frac{3}{4} = \frac{23}{4}$.

$\frac{23}{4} \cdot 6 = \frac{138}{4} = \frac{69}{2} = 34\frac{1}{2}$.

Podpowiedzi

• Policz $\frac{3}{4}$ z $240$ i dodaj do $240$.

Rozwiązanie

$\frac{3}{4} \cdot 240 = 180$.

$240 + 180 = 420$.

Podpowiedzi

• Najpierw nawias. Wspólny mianownik to $20$.

Rozwiązanie

$\frac{3}{4} + \frac{3}{5} = \frac{15}{20} + \frac{12}{20} = \frac{27}{20}$.

$\frac{27}{20} \cdot 5 = \frac{27}{4} = 6\frac{3}{4}$.

$6\frac{3}{4} - \frac{1}{4} = 6\frac{2}{4} = 6\frac{1}{2}$.

Podpowiedzi

• $1$ ar to $100$ m$^2$.

Rozwiązanie

Działka ma $400$ m$^2$. Zabudowa zajmie $\frac{5}{20} + \frac{2}{20} + \frac{1}{20} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5}$ działki.

Na trawnik zostanie $\frac{3}{5}$ działki: $\frac{3}{5} \cdot 400 = 240$ m$^2$.