Matematyka i my - sprawdzian matematyka z kluczem - klasa 6 - powtórka

Policz wszystkie kratki: $4 \cdot 5 = 20$. Zaznaczone są $3$ kratki, czyli $\frac{3}{20}$ figury.

Zamień ułamek na procent, mnożąc przez $100\%$: $\frac{3}{20} \cdot 100\% = 3 \cdot 5\% = 15\%$.

Policz wszystkie kratki: $5 \cdot 5 = 25$. Zaznaczonych jest $3 + 3 = 6$, czyli $\frac{6}{25}$ figury.

$\frac{6}{25} \cdot 100\% = 6 \cdot 4\% = 24\%$.

Figura ma $5$ kratek, zaznaczone są $2$, czyli $\frac{2}{5}$ figury.

$\frac{2}{5} \cdot 100\% = 2 \cdot 20\% = 40\%$.

$50\%$ to połowa: $50\% = \frac{50}{100} = \frac{1}{2}$.

$\frac{1}{2} \cdot 40 = 20$. W grupie jest $20$ dziewcząt.

$40\% = \frac{40}{100} = \frac{2}{5}$.

$\frac{2}{5} \cdot 40 = 16$. Okulary nosi $16$ osób.

Prędkość to droga podzielona przez czas: $v = \frac{s}{t}$.

$v = 120 : 1{,}5 = 1200 : 15 = 80$ km/h.

Od $12{:}20$ do $13{:}40$ mija $80$ minut, czyli $1$ godzina i $20$ minut.

$20$ minut to $\frac{20}{60} = \frac{1}{3}$ godziny, więc czas to $1\frac{1}{3}$ h. Uwaga: to nie jest $1{,}2$ h.

Droga to prędkość razy czas: $s = 60 \cdot 1\frac{1}{3} = 60 \cdot \frac{4}{3} = 80$ km.

Wstaw liczby: $x = 4 \cdot 3 - 2 \cdot 4$.

$x = 12 - 8 = 4$.

Licznik: $a^2 = 3^2 = 9$. Mianownik: $b - 1 = 4 - 1 = 3$.

$x = \frac{9}{3} = 3$.

Skala $1 : 20\,000$ oznacza, że $1$ cm na mapie to $20\,000$ cm w rzeczywistości.

$3$ cm na mapie to $3 \cdot 20\,000 = 60\,000$ cm.

$1$ m $= 100$ cm, więc $60\,000$ cm $= 600$ m.

$1$ cm na mapie to $500\,000$ cm w rzeczywistości.

$6$ cm na mapie to $6 \cdot 500\,000 = 3\,000\,000$ cm.

Podziel przez $100$: $3\,000\,000$ cm $= 30\,000$ m.

Podpowiedzi

• $1\%$ to jedna setna. Rozszerz ułamek do mianownika $100$.

Rozwiązanie

Pomnóż licznik i mianownik przez $4$: $\frac{9}{25} = \frac{36}{100}$.

$\frac{36}{100}$ to $36\%$.

Podpowiedzi

• W rzeczywistości odcinek jest $2000$ razy dłuższy.

Rozwiązanie

$6 \cdot 2000 = 12\,000$ cm.

$12\,000$ cm $= 120$ m.

Podpowiedzi

• $75\%$ to $\frac{3}{4}$ całości.

Rozwiązanie

$\frac{3}{4} \cdot 220 = 660 : 4 = 165$.

Podpowiedzi

• Czas to droga podzielona przez prędkość. Godzina ma $60$ minut.

Rozwiązanie

Czas w godzinach: $8 : 20 = \frac{2}{5}$ h.

W minutach: $\frac{2}{5} \cdot 60 = 24$ min.

Podpowiedzi

• Wstaw dane do wzoru i pomnóż znane krawędzie.

Rozwiązanie

$126 = 3 \cdot 6 \cdot c = 18 \cdot c$.

$c = 126 : 18 = 7$ cm.

Podpowiedzi

• Zamień czas na godziny: $45$ min to $\frac{3}{4}$ h.

Rozwiązanie

Prędkość to droga podzielona przez czas: $30 : \frac{3}{4}$.

Dzielenie przez ułamek to mnożenie przez odwrotność: $30 \cdot \frac{4}{3} = 40$ km/h.

Podpowiedzi

• Po obniżce zostaje $80\%$ starej ceny.

Rozwiązanie

$80\% = 0{,}8$.

Nowa cena: $380 \cdot 0{,}8 = 304$ zł.

Podpowiedzi

• Najpierw policz wszystkich ankietowanych.

Rozwiązanie

Wszystkich: $65 + 90 + 30 + 65 = 250$. Odpowiedź A albo B: $65 + 90 = 155$.

$\frac{155}{250} = \frac{31}{50} = \frac{62}{100}$, czyli $62\%$.