Liczby całkowite - sprawdzian matematyka z kluczem - powtórka

Liczba przeciwna leży na osi liczbowej po drugiej stronie zera, w tej samej odległości od zera.

Zmieniasz tylko znak: liczba przeciwna do $2\frac{1}{2}$ to $-2\frac{1}{2}$.

Zamień liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy: $-1\frac{1}{2} = -\frac{3}{2}$.

Liczba odwrotna to ułamek obrócony do góry nogami, ze znakiem bez zmian: $-\frac{2}{3}$.

Sprawdź: $-\frac{3}{2} \cdot \left(-\frac{2}{3}\right) = 1$.

Wartość bezwzględna to odległość liczby od zera na osi liczbowej, więc nigdy nie jest ujemna.

Liczba $-3\frac{1}{2}$ leży $3\frac{1}{2}$ jednostki od zera: $\left|-3\frac{1}{2}\right| = 3\frac{1}{2}$.

Najpierw wartości bezwzględne: $|-6| = 6$ oraz $|-3| = 3$.

Potem odejmowanie: $6 - 3 = 3$.

Zamień ułamek na dziesiętny: $-4\frac{1}{3} = -4{,}333\ldots$

Wśród liczb ujemnych większa jest ta, która leży bliżej zera. Liczba $-4{,}333\ldots$ jest bliżej zera niż $-4{,}4$.

Zatem $-4\frac{1}{3} > -4{,}4$.

Licz od lewej. $-18 + 16 = -2$: brakowało $18$, ktoś przyniósł $16$, więc brakuje jeszcze $2$.

Dodanie liczby ujemnej to odejmowanie: $-2 + (-8) = -2 - 8 = -10$.

W działaniu jest tylko mnożenie i dzielenie, a minusy są trzy. Nieparzysta liczba minusów daje wynik ujemny.

Licz bez znaków od lewej: $25 : 5 = 5$, $5 \cdot 2 = 10$, $10 \cdot 3 = 30$.

Wynik: $-30$.

Dwa minusy obok siebie dają plus: $-2 - (-6) = -2 + 6$.

Brakowało $2$, ktoś przyniósł $6$, więc zostają $4$: $-2 + 6 = 4$.

Najpierw nawias: $-4 - 6 = -10$.

Potem potęga: $(-2)^2 = (-2) \cdot (-2) = 4$.

Na końcu mnożenie: $-10 \cdot 4 = -40$.

Podpowiedzi

• Liczba przeciwna leży na osi po drugiej stronie zera, w tej samej odległości od zera.

Rozwiązanie

Liczba $-96$ leży $96$ jednostek od zera, po lewej stronie.

Po drugiej stronie zera leży liczba o przeciwnym znaku: $-(-96) = 96$.

Podpowiedzi

• Odjęcie liczby to dodanie liczby do niej przeciwnej.

Rozwiązanie

$17 - (-12) = 17 + 12 = 29$.

Podpowiedzi

• Saldo $-140$ zł to $140$ zł długu. Każda wpłata zmniejsza dług.

Rozwiązanie

Po pierwszej wpłacie: $-140 + 10 = -130$ zł.

Po drugiej wpłacie dług znika i zostaje nadwyżka: $-130 + 150 = 20$ zł.

Podpowiedzi

• Policz osobno liczby ujemne, zero i liczby dodatnie.

Rozwiązanie

Liczby ujemne: od $-8$ do $-1$, czyli $8$ liczb. Liczby dodatnie: $1$ i $2$.

Razem z zerem: $8 + 1 + 2 = 11$.

Podpowiedzi

• Pomyśl o termometrze: dodanie liczby ujemnej to ochłodzenie.

Rozwiązanie

$10 + (-15) = -5$.

$-5 + 16 = 11$.

Podpowiedzi

• Policz najpierw łączny spadek temperatury.

Rozwiązanie

Łączna zmiana: $5 \cdot (-2) = -10$.

Temperatura na końcu: $-3 + (-10) = -13$, czyli $-13^{\circ}$C.

Podpowiedzi

• Wynurzenie to dodanie liczby dodatniej, zanurzenie to dodanie liczby ujemnej.

Rozwiązanie

Zapisz zmiany jako dodawanie: $-18 + 14 + (-9) + 9$.

Licz po kolei: $-18 + 14 = -4$, potem $-4 + (-9) = -13$.

Na koniec $-13 + 9 = -4$. Nurek jest na głębokości $-4$ m.

Podpowiedzi

• Kreska ułamkowa oznacza dzielenie. Mnożenie wykonujesz przed odejmowaniem.

Rozwiązanie

Licznik: $-13 - 5 = -18$, więc ułamek to $-18 : 3 = -6$.

Mnożenie: $(-2) \cdot 7 = -14$.

Na koniec $-6 - (-14) = -6 + 14 = 8$.