Równania - sprawdzian matematyka z kluczem - klasa 6 - powtórka

Wstaw $3$ w miejsce $x$. Lewa strona: $\frac{2 \cdot 3 - 6}{3} = \frac{0}{3} = 0$.

Prawa strona: $\frac{3 - 2}{4} = \frac{1}{4}$.

$0 \ne \frac{1}{4}$, więc $3$ nie jest rozwiązaniem tego równania.

Wstaw $4$ w miejsce $x$: $(4 - 4) \cdot (4 + 6) = 0 \cdot 10 = 0$.

Lewa strona jest równa prawej, więc $4$ jest rozwiązaniem.

Dodaj $3$ do obu stron: $2x = 9$.

Podziel obie strony przez $2$: $x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$.

Dodaj $10$ do obu stron: $15 = 3x$.

Podziel obie strony przez $3$: $x = 5$.

Dodaj $4$ do obu stron: $2x = 3x + 10$.

Odejmij $3x$ od obu stron: $-x = 10$.

Pomnóż obie strony przez $-1$: $x = -10$.

Odejmij $5x$ od obu stron: $-x - 2 = 4$.

Dodaj $2$ do obu stron: $-x = 6$.

Pomnóż obie strony przez $-1$: $x = -6$.

Oznacz cenę batonika przez $x$. Równanie: $2 \cdot 4{,}5 + 3x = 15$.

$9 + 3x = 15$, więc $3x = 6$.

$x = 2$. Batonik kosztuje $2$ zł.

Oznacz wiek Ani przez $x$. Tomek ma $x + 6$ lat.

Równanie: $x + x + 6 = 16$, więc $2x = 10$ i $x = 5$.

Tomek ma $5 + 6 = 11$ lat.

Oznacz podstawę przez $x$. Każde ramię ma $x + 3$ cm.

Obwód: $x + (x + 3) + (x + 3) = 36$, czyli $3x + 6 = 36$.

$3x = 30$, więc $x = 10$. Podstawa ma $10$ cm.

Podpowiedzi

• Odejmij $8$ od obu stron.

Rozwiązanie

$x = 23 - 8 = 15$.

Podpowiedzi

• Oznacz mniejszą liczbę przez $x$. Większa to $x + 6$.

Rozwiązanie

$x + x + 6 = 38$, więc $2x = 32$.

$x = 16$.

Podpowiedzi

• Wstaw każdą liczbę do równania albo rozwiąż je.

Rozwiązanie

$8x = 70 + 18 = 88$, więc $x = 11$.

Podpowiedzi

• Oznacz wiek Tomka przez $x$. Mama ma $3x$ lat.

Rozwiązanie

$x + 3x = 40$, więc $4x = 40$.

$x = 10$. Tomek ma $10$ lat.

Podpowiedzi

• Wyrazy z $x$ przenieś na lewą stronę, liczby na prawą.

Rozwiązanie

Odejmij $3x$ od obu stron: $6x + 14 = 44$.

Odejmij $14$ od obu stron: $6x = 30$.

$x = 5$.

Podpowiedzi

• Oznacz cenę zeszytu przez $x$: $3x + 4{,}15 = 23{,}20$.

Rozwiązanie

$3x = 23{,}20 - 4{,}15 = 19{,}05$.

$x = 19{,}05 : 3 = 6{,}35$ zł.

Podpowiedzi

• Zapisz równanie $3(x + 9) = 57$.

Rozwiązanie

Podziel obie strony przez $3$: $x + 9 = 19$.

$x = 10$.

Podpowiedzi

• Policz najpierw, ile lat będzie miał syn za $9$ lat.

Rozwiązanie

Za $9$ lat syn będzie miał $14 + 9 = 23$ lata, a ojciec $2 \cdot 23 = 46$ lat.

Teraz ojciec ma $46 - 9 = 37$ lat.